Критические нагрузки тонких упругих оболочек

КРИТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ТОНКИХ УПРУГИХ ОБОЛОЧЕК [c.211]

В теории устойчивости упругих пластин характерным является одно критическое значение нагрузки Ру , при превыщении которого начальное состояние идеально правильной пластины перестает быть устойчивым. В теории устойчивости тонких упругих оболочек выделяют два характерных значения нагрузки [c.214]

Ниже рассмотрен достаточно узкий класс задач устойчивости тонких гладких упругих оболочек, находящихся под действием консервативной поверхностной и краевой нагрузки. Использование статического критерия устойчивости приводит к линейным краевым задачам на собственные значения, для решения которых эффективно применяются асимптотические методы. В результате построены приближенные асимптотические формулы для ожидаемых форм потери устойчивости и соответствующих им критических нагрузок. Рассматриваются оболочки с различной формой срединной поверхности, находящиеся в различных условиях нагружения и закрепления. [c.13]

Аналогично ведет себя под нагрузкой и тонкая упругая оболочка, если закрепления ее торцов допускают чисто изгибную деформацию срединной поверхности без растяжений и сдвигов начальные неправильности с самого начала нагружения приводят к появлению дополнительных прогибов, которые монотонно увеличивак)тся по мере роста нагрузки. С приближением нагрузки к критическому значению дополнительные прогибы растут столь интенсивно, что критическое значение нагрузки, найденное для оболочки идеальной -формы, будет практически предельным для всякой реальной оболочки (как и в случае сжатого упругого стержня). Например, так деформируются реальные длинные цилиндрические оболочки под действием внешнего давления. [c.245]

При исследовании ползучести тонких оболочек и решении вопросов устойчивости может иметь значение учет нелинейных слагаемых (квадратов углов поворота) в выражениях для деформаций. Одна из первых работ в этом направлении была выполнена А. С. Вольмиром и П., Г. Зыкиным [31, 32]. Здесь рассматривалась квадратная цилиндрическая панель с начальным прогибом при продольном сжатии. Для решения задачи о прощелкивании панели в условиях ползучести используется. приближенное решение нелинейной упругой задачи панели с начальным прогибом. В процессе ползучести этот начальный прогиб растет и рассчитывается с помощью некоторого приближенного приема, не учитывающего перераспределения напряжений в процессе ползучести. За счет переменного начального прогиба меняется значение верхней критической нагрузки, определяемой уравнениям-и упругой задачи, соответствующее ее прощелкиванию. Когда ве-,личина прогиба достигает значения, при котором соответствующая верхняя критическая нагрузка для упругой панели станет равной действующей нагрузке, произойдет прощелки-вание панели. Существенным результатом этой работы явилось определение критического времени, по истечении которого оболочка скачком перейдет в новое состояние. Учет перераспределения напряжений в процессе ползучести в этой схеме при использовании, как и в [32], теории старения проводился в работе [79]. Аналогичные задачи для сжатой цилин- дрической панели при нелинейной ползучести рассматривались в [60, 95]. [c.272]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

В главе I отмечалось, что впервые задача об устойчивости оболочек при односторонних кинематических ограничениях сформулирована [561 следующим образом пусть тонкая, шарнирно опертая по торцам цилиндрическая оболочка помещена без зазора в сплошную обойму и нагружена осевой сжимающей силой. Требуется найти верхнюю критическую нагрузку. В качестве модели упругой среды обоймы используется винклерово основание, сопротивляющееся вдавливанию оболочки и не сопротивляющееся ее отрыву. Именно такую постановку задачи использовали авторы [7, 1051, получившие основные экспериментальные результаты. [c.89]

При достижении критических нагрузок у тонких оболочек происходило выпучивание стенок (см. рис. 7.46), которое сопровождалось хлопком. На их поверхности появлялись в два или три ряда ромбовидные вмятины, вытянутые в окружном направлении. Число полуволн в окружном направлении 6-7, а в продольном 3-4. После снятия нагрузки волны исчезали. Выпучивание стенок начиналось в упругой области. Величина относительной деформации в продольном направлении в момент, предшествующий вьшучива-нию, не превышала 0,5%. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...