Интерполирующие полиномы

Методы с применением адаптируемых конечных элементов. Под адаптируемым вариантом метода конечных элементов понимают достижение лучшей точности решения посредством увеличения степени интерполирующих полиномов при неизменных очертаниях элементов. Это означает, что па сторонах элементов вводятся новые промежуточные у.з-лы, что и позволяет повысить степень полиномов. Новые узлы могут вводиться как всюду, так н только в некоторых областях модели, где необходимо повысить точность вычислений. Поскольку интерполирующие функции более высокого порядка содержат функции более низкого порядка, то их можно использовать для экономии вычислений при усложнении модели. [c.93]

Если параметры ФП интерполировать полиномами одной степени, то выражение (4) примет вид [c.111]

Поэтому при математическом моделировании ошибок элементов высших кинематических пар (Д ) узлы интерполирующих полиномов надо выбирать в полном соответствии с назначенными в условиях производства контрольными положениями изготовляемых звеньев механизма, а величины самих ошибок — основываясь на конкретных видах законов распределения и корреляционной функции (или корреляционной матрицы), отражающими специфические условия соответствующего технологического процесса. Иначе—составленные при помощи интерполирующего полинома отдельные реализации случайной функции Лг/ (х) должны в своей совокупности с заданной вероятностью соответствовать реализациям случайной функции Ду х), характеризующей ошибки в изготовлении элементов высших кинематических пар в реальных условиях производства. [c.197]

Построение интерполирующего полинома и условия сходимости МКЭ [13]. После выбора узловых неизвестных строят интерполирующий полином, которым выражается закон изменения искомой функции (х, у, z) по объему конечного элемента через значения его узловых неизвестных. [c.56]

Основная трудность построения состоит в том, что полученные интерполирующие полиномы для каждого конечного элемента должны [c.56]

Вопросы построения интерполирующих полиномов для конечных элементов определенной геометрии рассмотрены ниже. Пока же предположим, что интерполирующий полином для е-то конечного элемента определен и может быть представлен в виде [c.56]

Ниже приведены два примера построения интерполирующих полиномов для простейших одномерных конечных элементов с расположением узловых точек по его концам. При этом степень полинома [c.58]

Пусть для определенности интервал изменения X (рис. 1.5.4, а) был разбит на четыре конечных элемента. ТоГда склеивая интерполирующие полиномы по отдельным элементам, получаем аппроксимирующую функцию к(х) для всей области (рис. 1.5.4, в). Полученную функцию w(x) можно представить в виде суммы [c.59]

Подставляя найденные значения параметров а в выражение (1.5.25), получаем для интерполирующего полинома элемента выражение вида [c.60]

Окончательное выражение для искомого интерполирующего полинома [c.62]

Начальные операции метода конечных элементов, а именно разбиение тела на конечные элементы и построение интерполирующих полиномов для основных неизвестных, входящих в используемый функционал, подробно рассмотрены в п.п. 1.5Л и 1.5.2. В связи с этим полагаем, что для компонентов перемещения е-го ко-(е) (е) (е) , [c.64]

Построение интерполирующего полинома и [c.609]

Область двухмерная - Построение интерполирующего полинома 60-62 Образ процесса нагружения 91 Образец с кольцевым надрезом - Диаграмма деформирования материала 258 - Расчетная схема 258 Ожидание математическое случайной величины 393 [c.611]

Память формы 247 - Диаграммы деформирования сплавов 248, 249 - Соединительные муфты 249 - Эффект 247-250 Параллелепипед прямоугольный - Построение интерполирующего полинома 62, 63 Параметры структурные 115, 116 Пары ударные 382,383 Переменные активные 182 [c.611]

Тетраэдр - Построение интерполирующих полиномов 63 [c.614]

Элемент балки конечный - Построение интерполирующего полинома 59, 60 [c.615]

С помощью построенной математической модели Ф х) находим область расположения глобального экстремума функции Ф (х). В качестве аппроксимирующих моделей могут быть использованы интерполирующие полиномы Лагранжа. В этом случае координаты точек, в которых проводятся испытания целевой функции, вычисляют по формуле [c.214]

В приложении 1 к настоящей работе приведены формулы для подсчета коэфициентов интерполирующего полинома при N = 18,. 20, 40, 42, в которых применена простая схема группирования.. Числа N выбраны те, которые применяются на изготовляемых кинематомерах, предназначенных для измерения функции кинематической ошибки делительных цепей зубофрезерных станков. [c.41]

Вычислим для обоих циклов измерений коэфициенты интерполирующих полиномов и определим по ним величины амплитуд гармонических составляющих полинома. [c.41]

Здесь и 2 — амплитуды -й гармоники интерполирующего полинома, вычисленные по первому и второму циклам измерений. [c.42]

Б. Группы амплитуд гармоник ряда Фурье, в которых содержится только одна отличная от нуля амплитуда, могут быть также обнаружены сопоставлением амплитуд гармоник двух интерполирующих полиномов, построенных для двух циклов измерения с различными числами и N2 отсчетов на интервале L. При этом, если 1-я группа цикла измерений и группа цикла [c.43]

В формулах (5. 10) — угловая начальная фаза к-й гармонической составляющей интерполирующего полинома. [c.44]

Из формул (5. 10) следует одна из следующих зависимостей между фазами гармоники Фурье и интерполирующего полинома [c.44]

Здесь N — число отсчетов на интервале измерения (за цикл) и гД —фазы А-й гармоники интерполирующего полинома соответственно по первому и второму циклам измерений [c.45]

Амплитуда, частота и фаза члена ряда Фурье, входящего в группу, в которой все остальные члены ряда имеют практически равную нулю амплитуду, могут быть установлены по коэфициентам интерполирующих полиномов, вычисленным для двух или, лучше, четырех циклов измерений, смещенных относительно друг друга (с числами отсчетов N1 — для двух циклов и N2 — для двух других циклов на интервале I). [c.49]

Ак, и Вк, — коэфициенты к -то члена интерполирующего полинома при цикле из измерений. [c.51]

Пространственяая область. Ограничимся построением интерполирующих полиномов для прямоугольного параллелепипеда и элементарного тетраэдра, поскольку именно эти два простейших элемента наиболее часто используют при идеализации пространственных областей. [c.62]

Тетраэдр. На сегодня не существует общей теории интерполирующих полиномов для конечного элемента в форме тетраэдра. Поэтому ограничимся лищь записью некоторых степенных полиномов, которые могут быть использованы при решении ряда практических задач. [c.63]

Выделение групп, содержащих только одну отличную от нуля амплитуду гармоники ряда Фурье. Наиболее просто могут быть определены те члены ряда Фурье, каждый из которых являётся единственным с неравной нулю амплитудой в группе равенств (4. 8)-В этом случае амплитуда такого члена ряда Фурье равна соответ - ствующей амплитуде интерполирующего полинома. [c.41]

Смотреть страницы где упоминается термин Интерполирующие полиномы : [c.199] [c.233] [c.233] [c.355] [c.261] [c.56] [c.58] [c.59] [c.60] [c.60] [c.61] [c.64] [c.67] [c.609] [c.83] [c.25] [c.40] [c.42] [c.43] [c.47] [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...