Нормальная реакция. Естественные уравнения

Нормальная реакция. Естественные уравнения. Если применить естественные уравнения движения (п. [c.379]

Естественные уравнения движения точки по заданной кривой. Когда заданная кривая АВ, по которой движется точка, неподвижна (связь склерономна), удобно пользоваться уравнениями движения в проекциях на оси естественного трехгранника касательную т. направленную в сторону положительного отсчета расстояния s, главную нормаль п, направленную в сторону вогнутости траектории, и бинормаль Ь (рис. 358). Пусть действующая на точку активная сила равна F, а реакция связи — N если связь идеальна, то реакция N нормальна к кривой, т. е. лежит в плоскости пЬ. Тогда уравнение движения [c.405]

Пусть уИС = р —радиус главной кривизны (рис. 156) проведем бинормаль МВ. Так как единственными силами, действующими на точку М, будут сила Р и нормальная реакция N. то естественные уравнения движения для рассматриваемого случая будут [c.379]

Нормальная реакция. Одно из естественных уравнений движения будет [c.388]

Естественные уравнения и нормальная реакция. Отметим на траектории, лежащей на поверхности, начало дуг А (рис. 166). Пусть М — произвольное положение движущейся точки. Проведем через эту точку касательную Л1 г в направлении возрастающих дуг, и пусть С — [c.421]

Перейдем к задаче о движении точки по кривой. Теоретически, для подсчета числа неизвестных функций и числа уравнений, кривую удобно рассматривать как пересечение двух поверхностей, которые можно выбирать различными способами. В этом случае будут два уравнения связи и соответственно два множителя, Ях и Нормальная реакция связи будет равна геометрической сумме двух векторов, Ящ и Яп2, ортогональных к поверхностям, пересечение которых образует заданную кривую. Однако при решении задач о движении материальной точки по заданной кривой удобнее воспользоваться естественными координатами, поскольку геометрия кривой известна. Предполагая, что кривая абсолютно гладкая, запишем уравнение (2.54) в проекциях на естественные оси [c.92]

Указание. Для решения задачи целесообразно воспользоваться системой естественных осей, проектируя уравнение движения па касательную, главную нормаль и бинормаль винтовой линии в точке А. На рисунке угол между нормальной компонентой /V реакции винтовой поверхности и ортом главной нормали л° обозначен через р. [c.233]

Решение, На материальную точку действует только одна активная сила — сила тяжести. Кроме нее на шарик действуют пассивные силы — нормальная сила реакции и сила трения. Уравнения движения в проекциях на естественные оси координат получают вид [c.64]

Веревка, навернутая на поперечное сечение цилиндра. Пусть веревка положена на поперечное сечение выпуклого цилиндра, по которому она может скользить с трением. Коэффициент трения равен /. Касание происходит по дуге АВ (рис. 126) веревка натягивается на концах Л1о и Мх натяжениями Гр и 1, причем Т Тд. Найдем условия равновесия, предполагая, что веревка находится в состоянии, когда она готова начать скользить в стррону АВ. Этим дел, больше которого не должно быть лось равновесие. Пусть 5 — дуга АМ, дв — элемент, находящийся в точке М, N дз — абсолютное значение нормальной реакции цилиндра, которая направлена наружу, fN йз — абсолютное значение касательной реакции, которая направлена в сторону МА. На основании естественных уравнений равновесия нити имеем [c.261]

Дифференциальные уравнения движения частицы по ilie-роховатой кривой. В 128 были выведены уравнения движения частицы по абсолютно гладкой кривой, отнесё11ные к осям естественного трехгранника [формулы (22.8) на стр. 211], Нели кривая шероховатая, то, кроме нормальной реакции, возникает сила трения, направленная по касательной к траектории противоположно скорости частицы. Следовательно, уравнения движения частицы по шероховатой кривой напишутся следующим образом [c.230]

Несвободное движение материальной точки. Дана кривая, по которой движется точка. Силы, действующие на точку, в этом случае делятся на активные силы и реакцию кривой. Точка оказывает давление ка кривую, и кривая действует, на точку равной и противоположно направленной реакцией. Если кривая абсолютно гладкая, то реакция будет направлена по нормали к кривой. Если между кривой и точкой возникает трение, то реакция кривой разбивается на две составляющие - нормальную реакцию N и силу трения, равную fN и направленную по касательной к кривой в сторону, противоположную направлению скорости точки, Коэффждаент / является коэффициентом трения скольжения в начале движения. При решении задач на движение точки по кривой целесообразно применять естественные уравнения движения точки [c.49]

Предположим, что уравнение поверхности, на которой вынуждена оставаться материальная точка, не сод,ержит явно времени. Точка т в своем движении по поверхности опишет некоторую траекторию, полностью расположенную на этой поверхности. Рассматривая уравнения движения в проекциях на естественные оси координат (рис. 165), замечаем, что касательная к траектории будет расположена в касательной плоскости к поверхности, а нормальная реакция будет давать проекции только на нормаль и бинормаль [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...