ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нормальная реакция. Естественные уравнения из "Теоретическая механика Том 1 " Проведем в точке М касательную МТ в сторону возрастания дуг. [c.379] внося это значение в уравнение (2), можно будет определить реакцию, не зная движения. [c.380] Пусть свободная точка, начинающая двигаться из положения с пос.те-довательными начальными скоростями Цд, у ,. .., под действием сил, соответственно равных Р, Р ,. описывает одну и ту же траекторию С. Допустим теперь, что эта точка начинает движение по неподвижной кривой, имеющей форму траектории С, и что при этом на точку одновременно действуют силы а Р, ар , где а, а ,. .. — постоянные тогда в этом движении нормальная реакция кривой будет направлена по главной нормали а будет обратно пропорциональна радиусу кривизны. [c.380] Это равенство совместно с равенством = О и доказывает теорему, которую мы имели в виду. [c.381] Начальными скоростями можно распорядиться таким образом,чтобы постоянная с была равна нулю. В этом случае реакция будет все время равняться нулю и точка свободно опишет заданную кривую. Этот последний результат установил Бонне. [c.381] материальная точка может свободно описывать один и тот же эллипс под действием пяти следующих сил притяжения, обратно пропорционального квадрату расстояния со стороны каждого из фокусов, притяжения, пропорционального расстоянию со стороны центра и, наконец, притяжений со стороны осей, обратно пропорциональных кубу расстояний. Если, следовательно, заставить точку описывать эллипс под одновременным действием всех этих пяти сил при произвольных начальных условиях, то давление на эллипс будет обратно пропорционально радиусу кривизны. [c.381] Вернуться к основной статье