Число знаков при определении погрешностей

При современном определении электрической постоянной (ео = йоС ) понятие точности не лишено смысла, так как магнитная постоянная может быть определена с любым числом знаков, а значение скорости света с стандартизовано. Поэтому электрическая постоянная может быть выражена с любой точностью (в скобках указывается допустимая погрешность в данных конкретных условиях), в Относительная диэлектрическая проницаемость — величина, равная отношению абсолютной диэлектрической проницаемости к электрической постоянной [c.113]

ЧИСЛО ЗНАКОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.87]

Таким образом, погрешности определения углов в зависимости от числа знаков, приводимых в таблицах тригонометрических функций, зависят также и от величины определяемого угла. В табл. 3 приведены величины этих погрешностей для синусной и тангенсной схем в зависимости от величины угла и количества значащих цифр в таблицах тригонометрических функций. [c.20]

Заметим, что при взятом нами числе знаков в выражениях для прогибов перекрестных балок третий знак в числах, полученных для моментов, является сомнительным. Конечно, можно было бы получить и более точные выражения для моментов, но такой расчет не имел бы практического значения, так как все решение задачи является по существу лишь приближенным. Мы, например, совершенно не принимали во внимание закона распределения давлений, получаемых балками главного направления от пластины плоского перекрытия, и приняли эти давления равномерно распределенными по плоскости покрытия. На самом деле этого нет, и получаемые вследствие этого погрешности будут в рассмотренном численном примере, вероятно, не меньше тех погрешностей, которые являются следствием неточного определения прогибов перекрестных балок. Выясненный на численном примере способ расчета перекрестных балок легко может быть распространен на тот случай, когда нагрузка неравномерная, а, например, меняется вдоль оси у по линейному закону. Если по концам перекрестных балок приложены моменты, то можно пользоваться тем же приемом расчета нужно только к работе нагрузки присоединить работу опорных пар. [c.388]

Большое число повторных измерений одной и той же постоянной величины показывает, что появление одинаковых по размеру и различных по знаку случайных погрешностей сохраняет устойчивую частоту, подчиняющуюся определенной закономерности. Если обозначить через п число проведенных измерений, а через т число полученных одинаковых случайных погрешностей, то вероятность (частота) Р появления этих погрешностей находится по формуле [c.37]

Согласно данным, приведенным в табл. 5, допустимая фаза диагональных эле. ментов матриц пассивных объектов ограничена какими-либо двумя соседними квад. рантами на комплексной плоскости. Поэтому одна из составляющих элемента дей-ствительная или мнимая часть) должна иметь определенный знак, например Re2,- >0, Im Мц tsi 0. Нарушение этих неравенств в эксперименте свидетельствует об ошибках, допущенных при измерениях или при выборе координатных осей. Поэтому при выборе модели следует использовать указания гл. XIV, Практика показывает, что при слишком сложной модели (учет большого числа точек и направлений) результат расчета получается неточным из-за накопления экспериментальных погрешностей. Обычно в каждой точке учитывают одно, реже — два направления колебаний. [c.82]

Если предположить, что при изменении знака нагрузки вся энергия (такое предположение может дать погрешность в определении разрушающего числа циклов не более 10%, поскольку повреждение от сжимающей нагрузки на порядок меньше, чем от растягивающей) идет на обращение пластической деформации, [c.82]

Число верных знаков результата математических действий определяется на основании теорем теории погрешностей, практические указания о применении которых сведены в таблице на стр. 60, а основные определения, необходимые для свободного оперирования с данными этой таблицы, приведены на стр. 56—60. [c.55]

Выше мы выяснили, что согласно закону Бернулли, с увеличением числа опытов п частость появления случайного события (в данном случае погрешности определенной величины и знака) стремится (приближается) к теоретической вероятности, а сама вероятность приобретает форму (свойство) достоверности. [c.14]

Возвращаясь к вопросу вычисления корней характеристического уравнения с необходимой степенью приближения, мы уже видели, что для этой цели могут быть использованы различные приемы. Рассмотренный выше пример был решен одним из способов, хотя, конечно, можно было применить и любой другой способ. Но во всех случаях на определенном этапе вычислений мы обязательно столкнемся с необходимостью определения двух десятичных дробей XI и Х2 с одинаковым числом десятичных знаков т, отличающихся только на одну единицу последнего разряда и при которых / ( 1) и (ха) имеют различные знаки. Тогда истинное значение корня х лежит между х, и Ха, и погрешность в определении х при этом не превосходит Ю ". [c.96]

Таблица 23 Определение относительной погрешности в процентах при округлении чисел и сохранении п верных знаков (Z — первая значащая цифра числа)

Определение систематических погрешностей как ностояппы.ч по величине п знаку или изменяюишхся по определенному закону весьма условно. Величина и закон изменения систематическп.х погрешностей, очевидно, изменяются вследствие конечного числа испытаний пли в результате износа отдельных элементов измерительных и технологических систем, или под влиянием изм( иения каких-либо других условий проведения эксперимента. [c.25]

Случайная погрешность — это составляющая погрешности результата измерений, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений, проведенных с одинаковой тщательностью одного п того же размера физический величины. Это определение увязывается с определением случайного события в теории вероятностей, которое называется случайным, если в результате данного испытания оно может произойти, а может и не произойти. Из этих определений следует два понятия, крайне важных для дальнейших рассуждений при большом числе измерений случайные иогрешпости малого или одинакового значения, но разного знака, встречаются одинаково часто большие (по абсолютному значению) погрешности встречаются реже, чем малые. [c.130]

Систематическими называют погрешности, постоянные по величине и знаку или изменяющиеся по определенному закону в зависимости от характера неслучайных факторов. Постоянные систематические погрешности могут быть следствием действия ограниченного числа доминирующих факторов (например, неточной настройки оборудования, погрешности измерительного прибора и приспособления, отклонения рабочей температуры от иормельной, силовых деформаций и т. п.). Постоянная систематическая погреш,ность измерения возникает также от ошибки установочной меры и от отсчета по неправильно градуированной шкале. Такая погрешность при сохранении условий опыта имеет одну и ту же величину для каждой изготовленной или измеренной детали в партии. Примером переменной систематической погрешности является возрастающая погрешность обработки, вызываемая износом режущего инструмента. [c.500]

Пользуясь последней формулой, можно составить таблицу для определения относительной погрешности приближённого числа при сохранении в нём определённого числа верных знаков. [c.234]

При помощи последнего неравенства можно составить таблицу для определения количества верных знаков приближённого числа по его предельной относительной погрешности. [c.234]

Определение количества верных знаков числа ио его предельной относительной погрешности 5 (г — первая значащая цяфра числа) [c.234]

В приведённых выше правилах оценки погрешностей предполагается, что различные погрешности усиливают друг друга, тогда как иа практике, в случае массовых вычислений, это бывает редко. Если отказаться от требования строгого определения преудельных погрешностей, то можно дать другие, практически пригодные способы оценки точности полученного результата, называемые правилами подсчёта цифр. Пользуясь ими, можно считать, что в среднем полученные в результате приближённые числа имеют все знаки верные., хотя в отдельных случаях возможна ошибка в несколько единиц разряда последнего знака. [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...