ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы аналитической механики из "Механика сплошной среды " Рассмотрим свободную от связей систему N=п13 материальных точек, обладающую, следовательно, п ЗЫ степенями свободы. [c.9] Внутренние силы в (1.6) сократились вследствие равенства действия и противодействия каждой пары частиц. [c.10] Уравнение (1.8) представляет теорему о кинетическом моменте или о моменте количества движения. [c.10] Функция Лагранжа полностью характеризует рассматриваемую нами систему в отношении сил взаимодействия между частицами и потенциальных сил, действующих на них со стороны внешнего поля. Поэтому составление выражения функции Лагранжа представляет основную задачу механики системы. Все необходимые дифференциальные уравнения движения находятся формально из уравнений Лагранжа (1.4). [c.10] При этом предполагается, что система п уравнений (1.11) разрешена относительно и эти выражения подставлены в функцию Лагранжа и первую сумму формулы (1.12). В случае декартовых координат построение функции Гамильтона системы является элементарным. [c.11] Следовательно, кинетическая энергия остается квадратичной однородной функцией скоростей ди но коэффициенты кц зависят от координат 7,-. [c.12] Эта система 2 и обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка по t, разрешенная относительно первых производных от координат и импульсов, называется уравнениями Гамильтона. [c.13] В МСС наряду с уравнениями движения системы материальных точек используются эквивалентные им общие принципы механики. [c.14] Отсюда при Qi — 0 для голономных систем с потенциалом сил и д, ) получаем принцип Гамильтона гамильтоново действие в истинном движении имеет стационарное значение (6Г=0). [c.14] Вернуться к основной статье