Теорема о равновесии трех сил

Следствие 2 (теорема о равновесии трех сил). Если три непараллельные силы, лежащие в одной плоскости, образуют уравновешенную систему, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.11]

Если же на тело кроме реакции Я шарнирно-неподвижной опоры действуют еще две непараллельные силы, то реакция Я может быть найдена с помощью теоремы о равновесии трех сил (см. следствие 2 на с. 11). [c.15]

Решение. I. В положении, показанном на рис. 1.64, а, на шар действуют три силы <7 — сила тяжести, Рц — реакция нити Ай и Р(. — реакция вертикальной шероховатой стены (рис. 1.64, б). При равновесии шара линии действия этих трех сил пересекаются в одной точке (см. 1.2, теорема о равновесии трех сил). Так как линии действия сил О и / д пересекаются в точке В, то и реакция / с должна действовать на шар вдоль отрезка СВ. Следовательно, реакция реальной связи [c.54]

По теореме о равновесии трех сил найдем положение точки С. При тщательном выполнении чертежа получим ВС = 0,5АВ, [c.54]

Теорема о равновесии трех непараллельных сил [c.20]

Примеры на применение теоремы о равновесии трех непараллельных сил [c.21]

Решение. Трехшарнирная ярка представляет собой систему двух тел, соединенных между собой ключевым шарниром С и прикрепленных к земле шарнирами /1 и В. На арку действуют три уравновешивающиеся внешние силы задаваемая сила Р и реакции шарниров и R , линии действия которых не известны. Так как не известны линии действия двух сил, то определить эти силы по теореме о равновесии трех непараллельных сил Р, и Rg невозможно. [c.23]

В соответствии с теоремой о равновесии трех непараллельных сил через точку Е пройдет и линия действия реакции Значит [c.66]

ТЕОРЕМА О РАВНОВЕСИИ ТРЕХ НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.31]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложена активная сила —вес балки G. Отбросим связи —тросы, заменив их натяжениями Тi и Т2 (рис. 19, в). Так как Tj и Га направлены вдоль тросов и пересекаются в точке подвеса А, то, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, и вертикальная сила G пройдет через точку А. Таким образом, балка займет такое положение, при котором ее середина и точка подвеса будут находиться на одной вертикали. [c.33]

Решение. Рассмотрим равновесие пластинки. Отбросим шарнир О. Так как пластинка однородная и прямоугольной формы, то равнодействующая Р давлений ветра и сила тяжести С пересекаются в геометрическом центре С пластинки линия действия реакции Ко шарнира на основании теоремы о равновесии трех непараллельных сил также пройдет через точку С. Для системы трех сходящихся сил, действующих на пластинку, применим аналитическое условие равновесия = О, направив ось у перпендикулярно пластинке (чтобы реакция Ко, которую не требуется определять, не вошла в уравнение равновесия). Составим уравнение равновесия ХУ = 0 Р-Овта = 0, [c.26]

Если к цилиндру приложить небольшую силу Р, то он по-прежнему будет находиться в покое. При этом произойдет перераспределение давлений на опорную поверхность и полная реакция К пройдет через какую-то точку А и через точку О (согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил). [c.54]

Теорема о равновесии трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости [c.54]

По теореме о равновесии трех непараллельных сил линия действия также проходит через точку О. [c.7]

Решение. Применив принцип освобождаемости, отбросим связи балки, т. е. опоры Л и В, и заменим их реакциями На и Вв-Реакция / д подвижного шарнира перпендикулярна к опорной плоскости, так как это единственное направление перемещения, уничтожаемое данной связью. Реакция / л неподвижного шарнира проходит через его ось и, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, линия действия этой реакции должна проходить через точку М. Реакция будет направлена по линии АМ вправо и вверх, так как если опору А мысленно отбросить, то без реакции конец А балки будет под действием силы Р перемещаться влево и вниз. [c.17]

Решение. Рассмотрим равновесие шара. Применив принцип освобождаемости, отбросим связи и заменим их реакциями. Реакция N гладкой стены перпендикулярна к стене и проходит через центр шара. Так как шар однородный, то сила тяжести О приложена в его геометрическом центре. Реакция Т направлена вдоль веревки и, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, ее линия действия также должна проходить через центр шара. [c.22]

Решение. Рассмотрим равновесие пластинки. Отбросим шарнир О. Так как пластинка однородная и имеет прямоугольную форму, то равнодействующая Р давлений ветра и сила тяжести О пересекаются в геометрическом центре С пластинки линия действия реакции / о шарнира на основании теоремы о равновесии трех непараллельных сил также пройдет через точку С. Для системы [c.26]

Сис-ема сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил. [c.5]

При решении задач определенное практическое значение имеет теорема о равновесии трех непараллельных сил если три непараллельные силы образуют уравновешенную систему, то линии их действия пересекаются в одной точке . [c.59]

В соответствии с теоремой о равновесии трех непараллельных сил через точку Е пройдет и линия действия реакции Яа- Значит Ка действует вдоль линии ЕА, направленной под углом Р к АВ. [c.59]

Покажем силы Р и Яд на расчетной схеме (рис. 60, б). Так как направление этих сил известно, то точку пересечения их линий действия легко зафиксировать (точка О). Прямая АО определяет теперь направление реакции непод- а) вижного шарнира (теорема о равновесии трех непараллельных сил). [c.61]

Как видно, и при графо-аналитическом методе и при методе проекций применение теоремы о равновесии трех непараллельных сил приводит к довольно длинному решению задачи. Эту теорему для решения задачи выгодно применять, лишь используя графический метод решения. [c.62]

Предположим, что система активных сил, приложенных к телу М, приводится к равнодействующей Я. По теореме о равновесии тела, находящегося под действием трех непараллельных сил ( 143), заключаем, что равновесие тела М возможно только тогда, когда линии действия трех сил (реакции Ох, Ог и активной силы К) пересекаются в одной точке. [c.298]

Теорема о равновесии плоской системы трех непараллельных сил [c.12]

Теорема о равновесии трех непараллельных сил, приложенных к твердому телу, применяется, например, в тех случаях, когда требуется найти две неизвестные силы, уравновииивающие третью известную силу, если известна точка приложшгия одной из неизвестных сил II линия действия второй. В следукш,ем параграфе мы покажем применение теоремы о равновесии трех сил к решению одной задачи строительной механики. [c.258]

Эта задача решается посредством применения теоремы о равновесии трех сил, а также основных аксиом механики, рассмотрентях выше. [c.258]

К одному из узлов плоской фермы приложена сила Р. Определить реакции опор фермы (при помощи теоремы о равновесии трех непараллельных сил), а также усилия во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Вес стержней не учитывать. Результаты аналитического расчета проверить для каледого узла путем построения силового многоугольника. [c.5]

Совершенно очевидно, что теорема Стевина о равновесии трех сил, параллельных и пропорциональных трем сторонам любого треугольника, является непосредственным и необходимым следствием принципа сложения сил или, больше того, она представляет собою не что иное, как тот же принцип, но выраженный лишь в иной форме. Однако последний обладает тем преимуществом, что он основан на простых и естественных понятиях, между тем как теорема Стевина основана лишь на соображениях косвенного характера. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...