ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о равновесии трех непараллельных сил из "Руководство к решению задач по теоретической механике " Три непараллельные силы, лежащие в одной плоскости, уравновешиваются, если линии действия их пересекаются в одной точке. [c.31] Пример 11. Тяжелая однородная балка весом G=l,5-10 и и длиной 21 = 6 м подвешена за концы на двух тросах длиной и--4лг и Ь = 3 м. Определить натяжение тросов (рис. 19, а). [c.31] Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложена активная сила —вес балки G. Отбросим связи —тросы, заменив их натяжениями Тi и Т2 (рис. 19, в). Так как Tj и Га направлены вдоль тросов и пересекаются в точке подвеса А, то, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, и вертикальная сила G пройдет через точку А. Таким образом, балка займет такое положение, при котором ее середина и точка подвеса будут находиться на одной вертикали. [c.33] Решение произведем геометрически. Прежде всего необходимо правильно расположить балку от точки подвеса. Построим где-либо сбоку в определенном масштабе треугольник AB (рис. 19, б) по трем сторонам а, Ь я 21 и проведем в нем медиану АО, деляш,ую пополам сторону 21. Теперь построим тот же треугольник, но ориентированный так, чтобы медиана АО была расположена вертикально. Из точки О радиусом / сделаем с обеих сторон засечки. А затем из точки А радиусами а и Ь также сделаем соответствуюш,ие засечки. Соединив точку подвеса А и точки пересечения засечек, получим равновесное положение балки. Затем построим силовой треугольник, в котором сила G известна и по модулю, и по направлению, а силы Т, и Т2 — по направлению (рис. 19, г). По масштабу находим 7 , = = 1,8-10 н, Тг= 1,35-10 н. [c.33] Пример 12. Жесткий стержень в нижней точке укреплен шарнирно, а за середину подвешен к нити, перпендикулярной к стержню. Определить реакцию в шарнире и натяжение в нити, если стержень составляет с горизонтом угол а = 60°, а к свободному концу его прикреплен груз весом G = 150 н (рис. 20, а). [c.33] Вернуться к основной статье