Проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций

Проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций [c.11]

В 1.4 рассмотрен способ обеспечения обратимости чертежа проецированием на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, который повсеместно применяется в машиностроительном и строительном черчении. Обратимость чертежа обеспечивается и другими способами. Например, если рядом с обозначением ортогональной проекции точки на одной плоскости проекций указать величину расстояния (т. е. координату г) от точки до ее проекции, то такой чертеж тоже будет обратимым. При этом положительному знаку будет соответствовать положение точки над плоскостью проекций, отрицательному — под ней. Такие проекции носят название проекций с числовыми отметками. Их используют, например, в топографическом черчении на географических картах, на планах местности. Более подробно они будут рассмотрены в главе, посвященной элементам топографического черчения. [c.17]

Отдавая должное Гаспару Монжу, обобщившему метод прямоугольного проецирования предметов на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, мы не должны забывать, что задолго до появления начертательной геометрии в отдельных русских чертежах уже применялись некоторые правила, которые научно обобщил Монж. [c.4]

Эпюр точки. Зададим две взаимно перпендикулярные плоскости проекций — вертикальную П2 и горизонтальную 1X1 и точку А, не инцидентную этим плоскостям (рис. 55). Примем направления проецирования )-иП1 и Чтобы построить проекцию точки А на П2, проведем через точку проецирующую прямую, параллельную 32, И отметим точку А2 ее пересечения с этой плоскостью. Плоскость П2 назовем фронтальной плоскостью проекций, а точку А 2 — фронтальной проекцией точки А. Плоскость П, называется горизонтальной плоскостью проекций. Проведя проецирующую прямую через А параллельно в ее пересечении с П получим горизонтальную проекцию точки А. Проекции точки получены в результате ортогонального (прямоугольного) проецирования, поэтому они называются ортогональными проекциями. [c.26]

Выделим в пространстве две взаимно перпендикулярные плоскости я, и П2- Спроецируем ортогонально точки К,. .. пространства на плоскость iTj, получим множество проекций точек К, . .. , образующих поле проекций точек К,. .. , которое условимся называть горизонтальной плоскостью проекции. При ортогональном проецировании множества точек пространства К, на плоскость ttj получим множество проекций точек х , . ..]>, образующих поле проекций точек Х,... , которое будем называть фронтальной плоскостью проекций. [c.20]

В предыдущих главах рассмотрены элементы начертательной геометрии, являющиеся теоретической основой построения технических чертежей. При этом изображения геометрических тел и простейших предметов на их основе выполнялись параллельным ортогональным проецированием на две или три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций и на дополнительные плоскости проекций. [c.155]

Ортогональными называют проекции, которые получаются в результате прямоугольного проецирования предмета на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций, совмещаемые затем с плоскостью чертежа. Две ортогональные проекции делают [c.70]

На чертеже предметы изображают при помощи прямоугольного проецирования на две или более взаимно перпендикулярные плоскости проекций. [c.59]

Сущность метода ортогонального проецирования заключается в том, что объект проецируется на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций проецирующими прямыми, ортогональными (перпендикулярными) этим плоскостям. [c.12]

Объекты вертикальной планировки-это участки земной поверхности с различными сооружениями на ней , строительными площадками, котлованами, насыпями, выемками, лотками для стока воды и т.д. Отличительная черта этих объектов кроме их формы-значительное преобладание горизонтальных размеров над вертикальными, поэтому метод ортогонального проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций применять в этом случае нецелесообразно. [c.299]

Предмет проецируется на две, три или более взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Получается не одно, а несколько изображений (виды на предмет с разных сторон). После проецирования плоскости проекций поворачиваются вокруг линий их пересечения (осей проекций) до совмещения. Таким образом все изображения предмета помещаются на одной плоскости (рис. 81, 82). [c.61]

Аксонометрические и перспективные изображения обладают хорошей наглядностью, но по ним трудно определить истинные размеры изображенных предметов, а также воспроизвести их в натуре. Поэтому в основу получения изображений на чертежах положен метод прямоугольного (ортогонального) проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. [c.32]

На основе параллельного проецирования строят изображения, широко применяемые в технике. К ним относятся аксонометрические проекции, получаемые проецированием на одну плоскость, построение которых рассмотрено в гл. 8, и прямоугольные (ортогональные) проекции на две и большее число взаимно перпендикулярных плоскостей (см. рис. 163). [c.81]

При проецировании модели с натуры следует сперва продумать, из каких простейших геометрических тел она состоит, а затем выбирать направление проецирования. Модель по отношению к основным плоскостям проекций следует расположить так, чтобы отдельные проекции были по возможности более простыми. Для этого следует плоскости, ограничивающие модель, располагать либо параллельно, либо перпендикулярно плоскостям проекций. По отношению к фронтальной плоскости проекций модель следует расположить так, чтобы на эту плоскость она спроецировалась наиболее наглядно. Это изображение является главным видом. Если проекция модели представляет собой симметричную фигуру, то ось симметрии проводится в первую очередь (штрихпунктиром). При вычерчивании отдельных элементов модели, представляющих собой простые геометрические тела (параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), следует соблюдать проекционную связь между отдельными проекциями, используя для этой цели не только оси координат, но также осевые линии (оси тел вращения), центровые линии (две взаимно перпендикулярные штрихпунктирные линии, проходящие через центр окружности) и оси симметрии (следы плоскостей симметрии, перпендикулярных плоскости проекций). Невидимые контуры изображают штриховой линией. Для построения линий пересечения поверхностей элементов модели [c.134]

Гаспар Монж (1746—1818) вошел в историю как крупный французский геометр конца XVIH и начала XIX вв., инженер, общественный и государственный деятель в период революции 1789—1794 гг. и правления Наполеона 1, один из основателей знаменитой Политехнической школы в Париже, участник работы по введению метрической системы мер и весов. Будучи одним из министров в революционном правительстве Франции, Монж много сделал для ее, защиты от иностранной интервенции и для победы революционных войск. Монж не сразу получил возможность опубликовать свой труд с изложением разработанного им метода. Учитывая большое практическое значение этого метода для выполнения чертежей объектов военного значения и не желая, чтобы метод Монжа стал известен вне границ Франции, ее правительство запретило печатание книги. Лишь в конце XVIИ столетия это запрещение было снято. После реставрации Бурбонов Гаспар Монж подвергся гонению, вынужден был скрываться и кончил свою жизнь в нищете. Изложенный Монжем метод — метод параллельного проецирования причем берутся прямоугольные проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций), — обеспечивая выразительность, точность и удобоизмеримость изображений предметов на плоскости, был и остается основным методом составления технических чертежей. [c.14]

Эпюр точки. Зададим две взаимно перпендикулярные плоскости проекций — вертикальную Щ и горизонтальную П, и точку Л, не лежащую в этих плоскостях (рис. 45). Примем направления проецирования и Зг, перпендикулярные плоскостям проекций. Чтобы построить проекцию точки А на плоскость Па, проведем через точку проецирующую прямую, параллельную направлению и отметим точку Л а ее пересечения с этой плоскостью. Плоскость Па назовем фронтальной плоскостью проекций, а точку Л а — фронтальной проекцией точки А. ПлоскостьП, называется горизонтальной [c.39]

Развитие производства потребовало разработки таких обратимых изображений, которые отличались бы высокой точностью и простотой, были бы приспособлены для изображения деталей машин и механизмов. Французский математик и инженер Гаспар Монж (1746 — 1818 гг.), систематизировав и обобщив накопленные к тому времени знания по теории и практике построения изображений предметов пространства, предложил получать их изображения путем прямоугольного проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. В зависимости от этого такие чертежи называют двухкартинными или трехкартинными. [c.16]

В принципе можно проецировать объект на любые плоскости проекций в пределах работы проекционного аппарата. Наиболее эффективным является метод Г. Монжа, который использует ортогональное проецирование на взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Возьмё объект - точку А и две перпендикулярные плоскости проекций (рис.28). [c.32]

Гсомстричсскую форму любого предмета можно представить как совокупность элемеитариых геометрических тел и их частей. В предыдущих главах рассмотрены теоретические основы построения чертежей. При этом изображения выполнялись ортогональным проецированием на две или три основных взаимно перпендикулярных плоскости проекций и на дополнительные нлоскости проекций. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...