Уравнения Дюамеля — Неймана

В таком виде уравнения называются уравнениями Дюамеля—Неймана по фамилиям получивших их ученых ). [c.471]

Уравнения упругости для изотропного тела с учетом температурных деформаций. В большинстве практических задач поле температур можно считать независимым от напряженного состояния. Уравнения для деформаций в упругом изотропном теле, соответствующие, так называемой, несвязанной теории термоупругости (уравнение Дюамеля-Неймана) [c.190]

Дифференциальные уравнения теории изотропной однородной упругости в перемещениях известны ныне как уравнения Дюамеля — Неймана. Предположения о том, что компоненты суммарной деформации (суммы упругой и температурной) выражаются через компоненты перемещений известными соотношениями Коши, а компоненты упругой деформации и компоненты суммарного напряжения связаны законом Гука, называются гипотезами Неймана. [c.322]

В общем случае тепловое поле Т нельзя считать независимым от деформации, поэтому для решения задач термоупругости нужно к системе уравнений, состоящей из соотношения Коши, уравнения равновесия или движения и уравнения Дюамеля - Неймана, добавить еще одно уравнение, представляющее собой модификацию уравнения теплопроводности. [c.94]

Применение законов термодинамики к описанию процесса деформирования упругих тел. Закон Дюамеля — Неймана и система уравнений линейной термоупругости [c.50]

Уравнения закона Гука — Дюамеля — Неймана [c.470]

Покажем вывод уравнений закона Гука — Дюамеля — Неймана. Рассмотрим сначала частный случай, когда имеет место чисто тепловое воздействие < = Т — То (при отсутствии механического). Расчленим мысленно тело на элементы. Чисто тепловые деформации, возникающие в несоединенных между собой элементах тела, например в элементарных прямоугольных параллелепипедах, выражаются следующим вектором [c.471]

Получим уравнения, являюш иеся аналогом уравнений Ламе в условиях постановки проблемы термоупругости. Для этого подставим а, согласно уравнению Гука— Дюамеля —Неймана, в уравнение движения в результате будем иметь [c.471]

Операторная форма записи разрешающих уравнений и граничных величин эффективно используется при формировании различных вариантов уравнений термостатики, основанных на гипотезе Дюамеля—Неймана. Это уравнения метода сил, метода перемещений, в комплексных усилиях. Последние используются для выявления температурных полей, не вызывающих напряжений, а также для расчета НДС в корпусе винтового компрессора. [c.458]

Введение гипотезы Дюамеля — Неймана оправдывается тем, что для материалов, свойства которых не зависят от температуры, определяющие уравнения имеют вид [c.11]

Соотношения (1.5), (1.6) представляют собой уравнения равновесия тепловых истоков и сил в деформируемой среде с учетом уравнения состояния Дюамеля—Неймана и закона Фурье. [c.10]

Подставляя соотношения Дюамеля—Неймана (1.4) и соотношения Коши (1.1) в уравнения движения (1.2) и присоединяя к [c.178]

Теория термоупругости. Состояние среды здесь определяется уравнением (4.3) и уравнением теплопроводности (9.3) или (9.4). Величины, участвующие в этих соотношениях, связаны законом Дюамеля—Неймана (8.12), (8.12 ). [c.40]

Соотношения (11.22) и (11.22 ) называются уравнениями термоупруго> динамического состояния, а (11.22") — законом Дюамеля—Неймана. [c.47]

Полученное уравнение связывает производные напряжений с массовыми и инерционными силами. Выразим компоненты напряженного состояния через компоненты деформированного состояния и температуру при помощи соотношений Дюамеля— Неймана [c.21]

Мы видим, что в адиабатическом процессе температура пропорциональна объемному расширению. Уравнение (5) заменяет уравнение теплопроводности. Подставляя (5) в закон Дюамеля—Неймана [c.81]

Выражая деформации через напряжения с использованием соотношений Дюамеля—Неймана, из (21) получаем уравнения. в напряжениях [c.88]

Соотношения (11.27) и (11.27 ) называются уравнением термоупруго-коле-бательного состояния, а (11.28) — законом Дюамеля—Неймана. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...