Бимомент внешний

В чти выражения входят неизвестные начальные параметры, которые определяются из граничных условий. В данной задаче неизвестны 0о и Oq. -Они найдутся из условия, что при г = ia — 0 = 0 и 0 =0 (жесткая заделка) Для сокращения математических выкладок можег быть использована приведенная ниже таблица, в первой строке которой даны функции влияния начальных параметров на угол 0, во второй — на 0 и в третьей — на бимомент В. В этой же таблице даются и функции влия ния внешних моментов т, равномерно распределенных по длине стержня [c.227]

Рассмотрим задачу изгибно-крутильных деформаций тонкостенного стержня. Пусть конец 2 = 0 жестко защемлен, а к свободному концу г I приложена система сил, которая в результате приведения к центру Р кручения в сечении г = I в общем случае дает в этом центре внешние продольную силу F p, поперечные силы F p, Fyp, моменты Мхр, Мур, М р и бимомент Значения внутренних перерезывающих сил Q = F p, Qy = Fyp продольной силы Мг = F p, изгибающих моментов Мх = М.хр — Fxp (/ — 2) + + Fip Up, My = Мур + Fyp I —z) — F p Xp, крутящего момента [c.338]

Рис. 14.1 . К определению внешнего бимомента, вызываемого сосредоточенной силой, параллельной оси стержня и приложенной в точке, не лежащей на контуре.

Влияние на кручение изгибающих моментов. В тонкостенных стержнях открытого профиля возникает эффект стеснения депланации и при воздействии на стержень внешнего изгибающего момента. Следует строго разграничивать случаи образования внешнего изгибающего момента поперечными силами (как это было показано выше) и продольными силами. На рис. 14,20 показан стержень швеллерного сечения. На рис. 14.20, а изображена эпюра секторных площадей этого сечения. На рис. 14.20, б, в показаны два варианта создания изгибающего момента поперечными силами и продольными силами, действующими в одной и той же плоскости. При этом изгибающий момент, созданный поперечными силами, кручения стержня не вызывает, поскольку плоскость его действия проходит через центр изгиба. Продольные же силы, образующие изгибающий момент, вызывают кручение, поскольку сила Р, приложенная в точке В, где ордината эпюры со не равна нулю, создает бимомент В = Р(о . На рис. 14.20, г, д изображен другой случай расположения линий действия поперечных и продольных сил, создающих изгибающий момент. В этом случае момент, создаваемый поперечными силами, вызывает кручение, поскольку плоскость его действия не проходит через центр изгиба сечения, а изгибающий момент, создаваемый продольными силами, кручения не вызывает, так как в точках приложения обеих сил (точки 5 и ординаты эпюры и равны нулю, и следовательно, бимомент, соответствующий этим силам, равен нулю. Пусть момент представляется как результат [c.415]

В этом случае согласно выражению (14.10) верхний торец стержня оказывается нагруженным внешним бимоментом [c.309]

Внешняя обобщенная сила, вызывающая закручивание стержня вокруг центра С, равна бимоменту, взятому относительно этого центра [c.199]

Здесь — бимомент, создаваемый внешней нагрузкой SS в — дополнительный бимомент, возникающий вследствие крутильной жесткости [c.203]

В случае U-образных сечений равные и противоположно направленные силы Р, действующие на расстоянии d вне полок, создают внешний изгибающий момент Pd, который можно представить в виде дополнительного бимомента Pdh, где h — расстояние до центра изгиба в поперечном направлении сечения и поперечной силы Р. Таким образом, создаются сжимающие нагрузки на концах полок, дополнительно к тем, которые вызывают чистый изгиб. Эти сжимающие нагрузки и могут привести к потере устойчивости. [c.170]

Моделирование связей в узлах рам 5 и 10 аналогично, однако в раме 10 отсутствуют горизонтальные усилия и в узлах не возникают бимоменты. Угловая жесткость рамы 10 приблизительно равна жесткости рамы 2. Нагруженность элементов этих рам также приблизительно одинакова, но при расчете рамы 10 на изгиб от внешних горизонтальных нагрузок ее нельзя рассматривать как плоскую, так как в узлах будут возникать бимоменты. [c.106]

Таким образом, из рассмотрения особенностей приведения внешней нагрузки к бимоменту можно сделать вывод, что тонкостенный стержень является пространственным элементом, так как его напряженное состояние зависит не только от того, какие нагрузки и в каких сечениях приложены, но и от того, в каких точках сечения они приложены. [c.186]

Чтобы связать секториальные нормальные напряжения с внешними силовыми факторами, расширим понятие об изгибно-крутящем бимоменте как об обобщённой силе соответствующим ей обобщён- [c.541]

В целях развития представления об изгибно-крутящем бимоменте, рассмотрим один приём вычисления внешних бимоментов ). [c.543]

Формулой (30.22) можно пользоваться для определения внешних изгибно-крутящих бимоментов лишь в Случаях, когда жёсткостью стержня при кручении можно пренебречь (см. 177). [c.544]

Через 5ц обозначено выражение для сосредоточенного бимомента, возникающего от действия пары сил приложенной в плоскости, параллельной главной центральной плоскости, на расстоянии е от центра изгиба. Величина В зависит от способа приложения внешней пары если образован действием пары поперечных сил, то В(,= = М(,е если же Жц реализуется в виде пары продольных сил Р, то [c.551]

Величины изгибно-крутящих бимоментов в этих случаях зависят от эксцентриситета внешних сил относительно линии центров изгиба и определяются путём интегрирования дифференциальных уравнений (30.27) и (30.29) или по данным таблицы 27 ( 177). [c.572]

Стесненное кручение при действии внешних бимоментов и продольной нагрузки [c.426]

Внешние бимоменты возникают в тех случаях, когда к тонкостенному стержню приложены изгибающие пары, плоскость действия которых [c.426]

Если внешняя нагрузка д= д (г, ) приложена непрерывно также и по длине стержня, то кручение будут вызывать распределенные бимоменты, интенсивность которых на единицу длины стержня [c.430]

В работе Б. В. Проскурякова [ХУП.5] дан метод расчета рам с поперечинами, имеющими большую жесткость при кручении. Рама рассматривается как балка, спаренная из двух лонжеронов и нагруженная сосредоточенными внешними моментами через подвеску. Внутренние усилия от взаимодействия поперечин с лонжеронами заменяются сосредоточенными бимоментами. [c.498]

Фиг. 30. К определению эквивалентного стержня надбуксового участка рамы а—расчётная схема 6 — основная система в—эпюры изгибающих и крутящих моментов от единичных значений неизвестных и внешнего крутящего момента г—суммарная эпюра изгибающих и крутящих моментов и бимоментов

Фиг. 32. к определению перенесения нагрузок на концы эквивалентного стержня а—расчётная схема б—основная система в- эпюры изгибающих и крутящих моментов от единичных значений неизвестных и внешней нагрузки в основной системе г—суммарная эпюра изгибающих и крутящих моментов и бимоментов [c.778]

Подобного рода заключения имеют относительный характер, и в рассмотренном примере это очень хорошо видно. В самом деле, в качестве основного параметра, характеризующего внешние силы, была принята их равнодействующая. Можно охарактеризовать эти силы более точно и ввести в рассмотрение, кроме равнодействующих, еще и бимомент. Тогда, пользуясь теорией тонкостенных стержней, мы сможем определить законы распределения напряжений но длине стержня и но контуру его сечения. Конечно, равнодействующая и бимомепт вместе так же не определяют закона распределения сил на торце, как ранее не определяла одна равнодействующая. Однако два параметра более точно характеризуют внешние силы и снижают степень неопределенности в различных способах приложения этих сил. Это и дает возможность уточнить закон распределения напряжения. [c.64]

Таким образом, на большом расстоянии от торца напряжения определяются только равнодействующей внешних сил, на меньшем расстоянии — равнодействующей и бимоментом, Все прочие более тонкие особенности ирилонге-ния сил сказываются на законах распределения напряжений в еще более узкой области, примыкающей к торцу. Если в дополнение к равнодействующей и бимоменту ввести новые параметры, характеризующие внешние силы, то можно рассчитывать на дальнейшее сужение зоны распространения неучтенных местных напряжений. [c.64]

Для того чтобы внешний бимомент отличить, от внутренного, первый из них обозначим готической буквой 03, [c.414]

Рис. 14.20. Отличие эффекта, вызываемого парами внешних сил, лежащих в одной плоскости, но образованных либо поперечными, либо продольными внешними силами, при-ложев1[ыми к тонкостенному стержню а) эпюра секторной площади б) пара поперечных внешних сил, не создающих крутящего момента поскольку плоскость их действия проходит через центр изгиба (точка А) в) пара продольных внешних сил, вызывающих внешний бнмомент и следовательно нагибное кручение, Поскольку сила Р приложена в точке В, где ордината эпюры О (другая сила Р не вызывает бимомента, так как

Угол закручивания С1ф(х), кНм Производная С1ив (х), кНм Бимомент Во/х), кНм Изгибно- крутящий момент М х), кНм Крутящий момент внешних сил L(x). кНм [c.63]

Бимомент определяется через внешнюю нагрузку по формулам теории тонкостенных стержней открытого профиля и равен сумме бимоментов 01н0сительн0 точки С, вызьгааемых в каждом составляющем стержне непосредственно приложенной к нему внешней нагрузкой. Благодаря жестким в своей плоскости диафрагмам общий бимомент перераспределяется между составляющими стержнями по формулам [c.199]

Внешний бимомент считается положительным, если для наблюдателя, смотрящего вдоль плеча бипары, изображающей этот бимомент, ближайшая к нему пара действует по часовой стрелке. [c.182]

При построении эпюры внутренних бимоментов В (рис. 3, а) можно пользоваться, например, правилом сжатых волокон от действия моментов бипар, заменяющих внешние концевые бимоменты. [c.182]

Особенности приведения нагрузок к бимоменту. Можно предположить, что в произвольной точке контура поперечного сечения тонкостенного стержня задан вектор нагрузок Р= PxPyPzMxMyMz (рис. 4, а), ориентированный в местной системе координат стержня. Элементами этого вектора могут быть как заданные внешние нагрузки, так и реакции отброшенных или оставшихся связей. [c.183]

Таким образом, любое перемещение произвольной точки концевого сечения элемента тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями определяется с использованием формулы (5). Концевые сечения элемента должны свободно депланировать, а реакции связей в этих сечениях, возникающие от действия внешних нагрузок в г-м и /-м состояниях, и сама нагрузка приводятся к бимоментам. Возможность правильно определять продольные перемещения концевых сечений элемента очень важна, так как позволяет удовлетворить условию неразрывности в реально соединяемых точках элементов при расчете рам из тонкостенных стержней методом сил. [c.189]

Для перехода к вычислениям внешних изгибно-крутящих бимоментов в тонкостенном стержне представим себе, что ломаные линии, рассмотренные выше (фиг. 474—477), изображают собой не ось стержня, а среднюю линию его поперечного сечения, связанную с полюсом А, а также, что точка А, в которую производился перенос сил, является центром изгиба сечения. В таком случае ш — это та же секто-риальная площадь, о которой шла речь в 174. Действительно, если в некоторой точке я поперечного сечения стержня (фиг. 478) приложено усилие йР = а йР, то после переноса его в точку М, оно приводится к силе (1Р = а йР и паре сил [c.545]

Явление стесненного кручения может быть вызвано не только крутящими парами, но и действием внешних бимоментов или внешней Йагрузки, направленной параллельно оси г стержня. [c.426]

Бимоменты моменты стесненного кручения н моменты свободного кручения М при действии на стержень внешней сосредоточенной бимоментной нагрузки [c.431]

Во всех задачах рассматриваем участок оси стержня АВ, для которого ал = О и ав = а . Все внешние силы, показанные на рис. 5.1, заменяем на Р, М, р, т, вычисляемые по (6.35) и (6.37). Предполагается, что кроме сил, показанных на рис. 5.4, в и 5.4, г, действуют также в точках В бимомеиты В, определяемые по (6.33). Кроме того, следует учесть, что на стержень, представленный на рис. 5.4, в, может действовать распределенный бимомент с интенсивностью Ь, вычисляемый по [c.98]

Как отмечалось выше, бимомент характеризует действие системы взаимно-уравновешенных внутренних усилий в сечении. Однако бимомент может быть образован не только внутренними силами, но и внешними нагрузками, приложенными к стержню. Иными словами, могут быть и внешние бимоментные нагрузки. Например, соотношение (11.30) указывает на то, что бимомент могут создавать продольные внешние силы Р,-, если они прикла- [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...