Стержни Бимоменты внешние

В чти выражения входят неизвестные начальные параметры, которые определяются из граничных условий. В данной задаче неизвестны 0о и Oq. -Они найдутся из условия, что при г = ia — 0 = 0 и 0 =0 (жесткая заделка) Для сокращения математических выкладок можег быть использована приведенная ниже таблица, в первой строке которой даны функции влияния начальных параметров на угол 0, во второй — на 0 и в третьей — на бимомент В. В этой же таблице даются и функции влия ния внешних моментов т, равномерно распределенных по длине стержня [c.227]

Рассмотрим задачу изгибно-крутильных деформаций тонкостенного стержня. Пусть конец 2 = 0 жестко защемлен, а к свободному концу г I приложена система сил, которая в результате приведения к центру Р кручения в сечении г = I в общем случае дает в этом центре внешние продольную силу F p, поперечные силы F p, Fyp, моменты Мхр, Мур, М р и бимомент Значения внутренних перерезывающих сил Q = F p, Qy = Fyp продольной силы Мг = F p, изгибающих моментов Мх = М.хр — Fxp (/ — 2) + + Fip Up, My = Мур + Fyp I —z) — F p Xp, крутящего момента [c.338]

Рис. 14.1 . К определению внешнего бимомента, вызываемого сосредоточенной силой, параллельной оси стержня и приложенной в точке, не лежащей на контуре.

Влияние на кручение изгибающих моментов. В тонкостенных стержнях открытого профиля возникает эффект стеснения депланации и при воздействии на стержень внешнего изгибающего момента. Следует строго разграничивать случаи образования внешнего изгибающего момента поперечными силами (как это было показано выше) и продольными силами. На рис. 14,20 показан стержень швеллерного сечения. На рис. 14.20, а изображена эпюра секторных площадей этого сечения. На рис. 14.20, б, в показаны два варианта создания изгибающего момента поперечными силами и продольными силами, действующими в одной и той же плоскости. При этом изгибающий момент, созданный поперечными силами, кручения стержня не вызывает, поскольку плоскость его действия проходит через центр изгиба. Продольные же силы, образующие изгибающий момент, вызывают кручение, поскольку сила Р, приложенная в точке В, где ордината эпюры со не равна нулю, создает бимомент В = Р(о . На рис. 14.20, г, д изображен другой случай расположения линий действия поперечных и продольных сил, создающих изгибающий момент. В этом случае момент, создаваемый поперечными силами, вызывает кручение, поскольку плоскость его действия не проходит через центр изгиба сечения, а изгибающий момент, создаваемый продольными силами, кручения не вызывает, так как в точках приложения обеих сил (точки 5 и ординаты эпюры и равны нулю, и следовательно, бимомент, соответствующий этим силам, равен нулю. Пусть момент представляется как результат [c.415]

В этом случае согласно выражению (14.10) верхний торец стержня оказывается нагруженным внешним бимоментом [c.309]

Внешняя обобщенная сила, вызывающая закручивание стержня вокруг центра С, равна бимоменту, взятому относительно этого центра [c.199]

Формулой (30.22) можно пользоваться для определения внешних изгибно-крутящих бимоментов лишь в Случаях, когда жёсткостью стержня при кручении можно пренебречь (см. 177). [c.544]

Внешние бимоменты возникают в тех случаях, когда к тонкостенному стержню приложены изгибающие пары, плоскость действия которых [c.426]

Если внешняя нагрузка д= д (г, ) приложена непрерывно также и по длине стержня, то кручение будут вызывать распределенные бимоменты, интенсивность которых на единицу длины стержня [c.430]

Фиг. 30. К определению эквивалентного стержня надбуксового участка рамы а—расчётная схема 6 — основная система в—эпюры изгибающих и крутящих моментов от единичных значений неизвестных и внешнего крутящего момента г—суммарная эпюра изгибающих и крутящих моментов и бимоментов

Фиг. 32. к определению перенесения нагрузок на концы эквивалентного стержня а—расчётная схема б—основная система в- эпюры изгибающих и крутящих моментов от единичных значений неизвестных и внешней нагрузки в основной системе г—суммарная эпюра изгибающих и крутящих моментов и бимоментов [c.778]

Граничные условия выписаны для случая стержня, имеющего свободные от внешних нагрузок торцы. Не представляет затруднений обобщение граничных условий на случай, когда к концу стержня приложены растягивающая сила Q перерезывающие силы и 0 , изгибающие моменты М ) и Му, крутящий момент М и бимомент В . [c.106]

Совершенно аналогично работа внешних продольных усилий на единичных перемещениях, распределенных по сечению стержня по секториальному закону, определяемая формулой (51), будет равна изгибно-крутящему бимоменту В . [c.63]

С этой целью прежде всего рассмотрим элемент тонкостенного стержня длиной 2, находящийся под действием распределенных по секториальному закону нормальных напряжений, вызванных каким-либо внешним воздействием 5 и приводимых к изгибно-крутящему бимоменту В (рис. 164). [c.275]

Первые шесть из этих компонентов в системах внешне статически определимых могут быть определены из условий равновесия. Седьмой же компонент — бимомент В , как было указано выше, является величиной статически неопределимой, зависящей не только от внешних воздействий и условий защемления стержня на опорах, но и от материала, формы и размеров сечения и от длины стержня. [c.287]

Подобного рода заключения имеют относительный характер, и в рассмотренном примере это очень хорошо видно. В самом деле, в качестве основного параметра, характеризующего внешние силы, была принята их равнодействующая. Можно охарактеризовать эти силы более точно и ввести в рассмотрение, кроме равнодействующих, еще и бимомент. Тогда, пользуясь теорией тонкостенных стержней, мы сможем определить законы распределения напряжений но длине стержня и но контуру его сечения. Конечно, равнодействующая и бимомепт вместе так же не определяют закона распределения сил на торце, как ранее не определяла одна равнодействующая. Однако два параметра более точно характеризуют внешние силы и снижают степень неопределенности в различных способах приложения этих сил. Это и дает возможность уточнить закон распределения напряжения. [c.64]

Рис. 14.20. Отличие эффекта, вызываемого парами внешних сил, лежащих в одной плоскости, но образованных либо поперечными, либо продольными внешними силами, при-ложев1[ыми к тонкостенному стержню а) эпюра секторной площади б) пара поперечных внешних сил, не создающих крутящего момента поскольку плоскость их действия проходит через центр изгиба (точка А) в) пара продольных внешних сил, вызывающих внешний бнмомент и следовательно нагибное кручение, Поскольку сила Р приложена в точке В, где ордината эпюры О (другая сила Р не вызывает бимомента, так как

Бимомент определяется через внешнюю нагрузку по формулам теории тонкостенных стержней открытого профиля и равен сумме бимоментов 01н0сительн0 точки С, вызьгааемых в каждом составляющем стержне непосредственно приложенной к нему внешней нагрузкой. Благодаря жестким в своей плоскости диафрагмам общий бимомент перераспределяется между составляющими стержнями по формулам [c.199]

Особенности приведения нагрузок к бимоменту. Можно предположить, что в произвольной точке контура поперечного сечения тонкостенного стержня задан вектор нагрузок Р= PxPyPzMxMyMz (рис. 4, а), ориентированный в местной системе координат стержня. Элементами этого вектора могут быть как заданные внешние нагрузки, так и реакции отброшенных или оставшихся связей. [c.183]

Таким образом, любое перемещение произвольной точки концевого сечения элемента тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями определяется с использованием формулы (5). Концевые сечения элемента должны свободно депланировать, а реакции связей в этих сечениях, возникающие от действия внешних нагрузок в г-м и /-м состояниях, и сама нагрузка приводятся к бимоментам. Возможность правильно определять продольные перемещения концевых сечений элемента очень важна, так как позволяет удовлетворить условию неразрывности в реально соединяемых точках элементов при расчете рам из тонкостенных стержней методом сил. [c.189]

Для перехода к вычислениям внешних изгибно-крутящих бимоментов в тонкостенном стержне представим себе, что ломаные линии, рассмотренные выше (фиг. 474—477), изображают собой не ось стержня, а среднюю линию его поперечного сечения, связанную с полюсом А, а также, что точка А, в которую производился перенос сил, является центром изгиба сечения. В таком случае ш — это та же секто-риальная площадь, о которой шла речь в 174. Действительно, если в некоторой точке я поперечного сечения стержня (фиг. 478) приложено усилие йР = а йР, то после переноса его в точку М, оно приводится к силе (1Р = а йР и паре сил [c.545]

Явление стесненного кручения может быть вызвано не только крутящими парами, но и действием внешних бимоментов или внешней Йагрузки, направленной параллельно оси г стержня. [c.426]

Во всех задачах рассматриваем участок оси стержня АВ, для которого ал = О и ав = а . Все внешние силы, показанные на рис. 5.1, заменяем на Р, М, р, т, вычисляемые по (6.35) и (6.37). Предполагается, что кроме сил, показанных на рис. 5.4, в и 5.4, г, действуют также в точках В бимомеиты В, определяемые по (6.33). Кроме того, следует учесть, что на стержень, представленный на рис. 5.4, в, может действовать распределенный бимомент с интенсивностью Ь, вычисляемый по [c.98]

Как отмечалось выше, бимомент характеризует действие системы взаимно-уравновешенных внутренних усилий в сечении. Однако бимомент может быть образован не только внутренними силами, но и внешними нагрузками, приложенными к стержню. Иными словами, могут быть и внешние бимоментные нагрузки. Например, соотношение (11.30) указывает на то, что бимомент могут создавать продольные внешние силы Р,-, если они прикла- [c.331]

Фактически внешние силы никогда не бывают распределены по закону секторнальных плошддей. Чтобы выяснить, что такое В (0) и каким образом можно приложить бимомент в торцевом сечении стержня, обратимся к случаю изгиба. Пусть к торцу стержня приложены нормальные силы р ) на единицу площади сечения. Ири изучении изгиба нас не интерес5гет конкретный способ осуществления нагрузки напряжения на некотором расстоянии от сечения распределяются по закону плоскости. Это можно пояснить следующим образом. Рассмотрим систему трех функций [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...