Определение расстояния от точки до прямой общего положения

Вышесказанное показывает формальный (не проекционный) способ определения величины отрезка. Его еще называют способом прямоугольного треугольника. Для определения величины отрезка прямой общего положения и угла его наклона к плоскости проекций необходимо построить прямоугольный треугольник, у которого один катет — проекция, а другой — разность расстояний точек отрезка от плоскости проекций. В построенном треугольнике гипотенуза — натуральная величина отрезка, а угол между гипотенузой и катетом — проекцией будет равен углу наклона отрезка к плоскости проекций (рис. 24г). Иногда рациональней строить прямоугольный треугольник так, как показано на виде спереди (рис. 24г). [c.39]

Операцию превращения прямой уровня или прямой общего положения в проецирующую прямую используют при определении расстояний между точкой и прямой, между параллельными прямыми, между скрещивающимися прямыми, а также и при решении других задач. [c.96]

Определение расстояния от точки до прямой общего положения [c.109]

При определении расстояния от точки А(А]А2) (рис. 85, а) до прямой /(/1/2) общего положения поступают так (рис. 85, б) [c.90]

Общие особенности задачи определения главных колебаний хорошо объясняются на простой классической модели, которая дает полное представление о поведении линейной трехатомной молекулы. В этой модели материальная точка массы М упруго связана с двумя другими материальными точками, каждая из которых имеет массу т. В каждом случае упругая постоянная равна р, и в положении равновесия точки находятся на одной прямой на одинаковых расстояниях одна от другой при этом рассматривается движение только по прямой (см. рис. 2). [c.52]

Преобразовав данную прямую общего положения в прямую уровня, имеем возможность непосредственного построения проекций отрезка, определяющего расстояние от данной точки до данной прямой, с последуюшим определением его натура тьной величины. [c.163]

Описанный прием может быть использован и для определения расстояния от точки до прямой общего положения. Для этого нужно в результате двух последовательных замен плоскостей проекций спроецировать прямую в точку. Расстояние между проекциями точки и прямой будет искомым. Однако, если прямая параллельна какой-либо плоскости проекций, задача может быть )ешена несколько проще. 1усть прямая а — горизонталь (рис. 94). В соответствии с /42/ прямой угол, образованный перпендикуляром, опущенным из точки Л на прямую а, проецируется на плоскость П1 без искажения. Опустим из точки Л1 перпендикуляр на прямую ах и отметим точку Вх их пересечения. Установив проекционную связь, определим точку Вг. Отрезки Л1В1 и Л2В2 представляют собой проекции перпендикуляра, опущенного из точки Л на прямую а. Определим натуральную величину этого отрезка (см. рис. 77). [c.66]

Описанный прием может быть использован и для определения расстояния от точки до прямой общего положения. Если же дана прямая уровня, задача решается проще. Прямая а — горизонталь (рис, 99), В соответствии с (45) по прямой угол, образованный перпендикуляром, опущенным из Л на прямую а, проецируется на П, также в прямой угол. Опустим из Л, перпендикуляр на прямую а, и отметим точку В, их пересечения. Установив проекционную связь, определим точку В2. Отрезки /415, и А2В2 представляют собой проекции Искомого пер- [c.38]

При определении расстояния от точки А(А)А2) до прямой (lili) общего положения (рис. 87) поступают так [c.82]

Изменяя угол ф, определяют величины х , (/д, Хв, Ув и наносят на кальке полученные положения базовых точек А к В (фиг. 487, в). Точки, вычисленные при одном значении ф, совмещают с базовой линией (точками) на листе бумаги и в каждом положении копируют на кальку профиль детали. Общая огибающая ко всем, полученным на кальке последовательным положениям профиля детали (фиг. 487, г) является искомым прэфилем инструмента. По этому же методу можно определить профиль инструмента также и для обработки деталей сложной криволинейной формы. Его дможно также применить для определения профиля детали, который получится в результате обработки найденны.м профилем инструмента, например для контроля правильности профиля, для исследования условий обработки, последовательности и правильности обработки. В этом случае (фнг. 488) иско.мый профиль детали определяется на кальке К, а производящ .й профиль фрезы (рейки) вычерчивается на бумаге Б. Базовая точка А помещена на начальной прямой, а точка В — на перпендикуляре к начальной прямой, проходящем через точку А на расстоянии а от нее. Положение базовых точек определяем в прямоугольной систе.ме координат, ось Ох которой касательна к начальной окружности детали, а ось Оу совпадает с радиусом. [c.811]

Когда говорят об onp vi jieHHH расстояния между д умя скрещивающимися прямыми, имеют в виду построение кратчайшего расстояния между ближайшими точками данных прямых, г,с, между основаниями их общего перпендикуляра. Распространенной задачей является определение точки (точек) какой-либо поверхности Ф, наиболее близко расположенной к данной точке М или расположенных на данном рао.тоянии от данной точки М. Когда рассматривают взаимное положение линии и поверхности или двух поверхностей, которые не пересекаются в действительных точках или по действительным линиям, возникает задача определения их минимального расстояния, под которым понимается расстояние между их ближайшими [c.162]

Для определения положения точки С, а с ней и точки Ср делаем нз точки В на прямой рр засечку радиусом ВС. Так как окружность с прямой могут или пересекаться в двух точках, или касаться в одной точке, или совсем не иметь общих точек, то присоединяемая диада может занять либо два различных полол<ения, либо единственное, либо совсем не может быть присоединена. Первый случай будет при расстоянии от точки В до прямой рр, меньщем ВС, второй — при равенстве этих величин, третий — при расстоянии, большем ВС. В соответствии с этим для траектории точки С получим две отдельные ветви или эти ветви будут переходить одна в другую. [c.390]

Предположим далее, что, согласно определению положения точки, она должна находиться на расстоянии двух метров от второй известной точки В очевидно, что повторяя подобные же рассуждения для втого второго условия, мы найдем, что эта точка должна также принадлежать поверхности второго шара с радиусом, равным двум метрам и с центром в точке В. Так как эта точка должна находиться одновременно как на поверхности первого, так и на поверхности второго шара, то она не отличима теперь только от тех точек, которые являются общими для обеих поверхностей и принадлежат их пересечению но из геометрии известно, что пересечение поверхностей двух шаров представляет собой окружность круга, центр которого лежит на прямой, соединяющей центры обоих шаров, и плоскость которого перпендикулярна этой прямой итак, в силу требований обоих этих условий, вместе взятых, искомая точка фактически отличается от других точек, лежащих на поверхностях обоих шаров, и не может отличаться только от точек окружности круга, единственно подчиненных обоим изложенным условиям. Поэтому, для того чтобы отличить искомую точку, нужно еще третье условие. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...