Фазовая плоскость линия переключения

Определим на фазовой плоскости линии переключения сопел. [c.125]

Для определения проекции фазовой траектории на плоскость (S, в) нужно определить проекции на эту плоскость линий переключения, что может быть выполнено двумя способами. [c.51]

Линия переключения на фазовой плоскости 123 Локализация собственных значений 229 [c.347]

С учетом ЭТОГО изменения линии переключений разграничат фазовую плоскость (рис. 5.23) всего лишь на три зоны, в которых Фу (y) и Фф (ф) принимают одинаковые значения —1, О, +1. Для каждой из зон имеют место уравнения фазовых траекторий [c.236]

Исследование выполним методом фазовой плоскости. В соответствии с заданным законом управления и статическими характеристиками чувствительных элементов на рис. 3.4 изображены линии переключения маховика. [c.55]

Если Проследить дальнейший путь изображающей точки, то можно придти к выводу, что автоколебания будут с течением времени затухать. При Mz = 0 силы сопротивления приведут КА в неопределенное положение, которое на фазовой плоскости соответствует положению точки на отрезке линии переключения = —(см. рис. 3.5). [c.59]

В точке 3 сопла выключатся, и изображающая точка будет приближаться к вертикальной линии переключения. Так как Alz O, то при сделанном допущении об отсутствии запаздывания сопел это движение изображающая точка будет совершать по периодическому закону с бесконечной малой амплитудой и бесконечно большой частотой. С учетом запаздывания такое движение на фазовой плоскости можно было бы изобразить пилообразным отрезком, равным по длине отрезку 3—4. [c.123]

Рассмотрим фазовую плоскость для сл> ая в при О (рис. 3.9). За счет запаздывания имеются участки наложения листов друг на друга. Уравнения линий переключения след) щие [c.69]

Линии переключения делят фазовую плоскость (9, 0) на области, соответствующие различным положениям релейного элемента. Если реле не имеет запаздывания (тс= Го = 0) и усилитель, находящийся перед реле, также [c.40]

Если есть запаздывание, то переключение реле происходит не в тот момент времени, когда управляющее напряжение достигает одного из пороговых значений, а позже — на величину Тс при срабатывании и То при отпускании. На фазовой плоскости запаздывание проявится в том, что переключение будет происходить не на статических линиях переключения, а после них, так как за время запаздывания изображающая точка переместится в некоторое новое положение. [c.44]

Пусть имеется какой-либо лист фазовой плоскости (см. рис. 18). Если запаздывание отсутствует, то все траектории, расположенные на этом листе, заканчиваются на статической линии переключения 5 (точки А, В, С,. ..). При запаздывании реле будет оставаться в состоянии, со- [c.44]

А. На листе фазовой плоскости, находящемся перед линией переключения, движение системы определяется уравнением [c.46]

Б. На листе фазовой плоскости, расположенном перед линией переключения, движение определяется уравнением (15) [c.48]

В тех случаях, когда механическая характеристика в пределах данного листа фазовой плоскости линейна, аналитическое выражение для инверсных линий переключения может быть получено по той же методике, которая использовалась выше. Пусть, например, движение системы определяется уравнением (16). Тогда для определения 5 , являющейся по определению точечным преобразованием /7(7 ", -Сп) линии 5° , можно использовать функцию соответствия (65) и (66). Потребовав, чтобы начальные значения и 6 удовлетворяли уравнению линии 5и(68г), получим [c.55]

Определив таким образом можем затем по фазовой траектории, определить соответствующие ему Оп и 0 и получить точку переключения на фазовой плоскости. Проделав это для нескольких значений начальных условий, получим линию переключения. [c.69]

Скользящие режимы в релейных следящих системах появляются в тех случаях, когда имеются участки поверхностей переключения, где фазовая траектория до и после переключения оказывается по одну сторону от поверхности переключения. На фазовой плоскости это те области, где угол наклона фазовой траектории больше угла наклона линии переключения. [c.140]

В зависимости от соотношения параметров в системах 1, 3—8 возможны, в общем случае, сложные виды периодических движений. Однако если при своем движении как из первого, так и из третьего диапазонов начальных условий изображающая точка обязательно попадает на линии переключения 5 ( 051) или 00 (- об ) характер периодических движений во многом определяется расположением на фазовой плоскости указанных линий переключения. [c.221]

На фазовом портрете этому выражению соответствует отрезок параболы, показанный пунктирной линией. Так как из точки 3 движение даправлено опять в область фазовой плоскости, где Ф= + 1, то произойдет включение исполнительного органа, препятствующего гашению угловой скорости. В результате установится скользящий режим движения изображающей точки по нижней линии переключения. Теоретически это движение происходит с бесконечно большой частотой и бесконечно малой амплитудой, что является результатом ранее сделанных допущений об идеальности работы исполнительного органа. Однако такой подход настолько приближенный, что не позволяет оценить [c.156]

Исследование также выполним методом фазовой плоскости. В соответствии с заданным законом управления (4.69) и статическими характеристиками чувствительных элементов, представленными на рис. 4.8 и 4.16, на рис. 4.17 изображены линии переключения исполнительного органа. Вначале рассмотрим поведе- [c.163]

Вид фазовой плоскости, которая является трехлистной, приведен на рис. 3.8. Заметим, что соотношения параметров б и г являются по существу бифуркационными, так как при бесконечно малом изменении любого из параметров вид линий переключения качественно меняется. Кроме того, в этих случаях мы встречаемся с новым интересным фактом, когда линии переключения на некоторых участках перестают быть действительно линиями и занимают определенные части фазовой плоскости (заштрихованные участки на рис. 3.8, б, г). В соответствии с (3.3) линии переключения целиком лежат на листё II и, следовательно, заштрихованные участки также относятся к листу II. Из рассмотрения фазовой плоскости следует, что СПУ будет наиболее близкой к оптимальной по расходу рабо- [c.68]

Более существенным, на наш взгляд, является следующее обстоятельство. Воздействие по 9 приводит к появлению поверхности переключений линия переключения, изображаемая на фазовой поверхности (9, 6), есть линия пересечения поверхности переключений с фазовой поверхностью. На рис. 34 показаны две проекции фазового пространства для случая yMfi(9) = ift. Поверхности переключения в этом случае являются наклонными плоскостями, проходящими через линии 6 = под углом — ar tg [c.85]

Анализ полученных зависимостей показывает, что введение ограпи-чения по скорости объекта регулирования обеспечивает создание предельного цикла с меньшей величиной динамической ошибки. Одновременно уменьшается диапазон ее изменения. Построение специальной линии переключения (например, К[ [) позволяет симметрировать ди намическую ошибку относительно нулевого состояния (начала координат фазовой плоскости). [c.186]

Системы, фазовые плоскости которых изображены на рнс. 4,21, а, б, устой чизы при сколь угодно больших начальных отклонениях фазовых координат, поскольку изображающая точка обязательно попадает или еш линию переключения (141 ( 031). или на днНйЮ 061 ( 051 ) малых начальных отклонениях такие системы неустойчивы В обеих системах устанавливаются автоколебания [c.215]

Миллер [67 ] специально изучал источники субоптимальности в действиях оператора в аналогичной задаче, используя критерий оптимального быстродействия. Были использованы различные отображения одномерное, обычная фазовая плоскость, фазовая плоскость с заданной оптимальной линией переключения и фазовая плоскость с предсказанной траекторией. Он обнаружил, что действия человека по времени очень близки к оптимальным, но при наличии ожидавшейся малой составляющей остатка или изменчивости, Миллер смог предсказать точность определения место- [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...