Кратность временного резервирования

Рис. 2.6. Зависимости вероятности безотказного функционирования от приведенной кратности временного резервирования.

Рис. 2.8. Зависимости приведенной кратности временного резервирования, при которой достигается требуемый уровень вероятности безотказного функционирования, от минимального Времени выполнения задания.

Из графиков на рис. 2.16 следует вывод, прямо противоположный сформулированному. При увеличении кратности временного резервирования выигрыш растет, причем тем быстрее, че.м больше минимальное время выполнения задания. При постоянной кратности резервирования выигрыш монотонно увеличивается с увеличением задания лишь при mt>. Если же то он сначала растет, а затем, достигнув макси- [c.46]

Решение. Минимальное количество каналов равно то = з7 =Ю. Для двойного запаса производительности необходимо иметь т=20 каналам. По формуле (5.2.7) находим, что / bi( h)=0,36, / б2( и)=0,01, <0,001 для i 3. Подставляя эти значения в (5.2.3), получаем Р( з, <и, т)=0,67 (1-ЬО,2884-0,0032) =0,865. Выигрыш надежности по вероятности срыва функционирования равен Gq =0,37/0,135=2,44. Для сравнения отметим, что при той же кратности временного резервирования tnt=i и таких же значениях р= з =0,4 и у=М и=2 в одноканальной кумулятивной системе, рассмотренной в гл. 2, выигрыш надежности Gq=5,S. [c.159]

Из (5.7.6) следует, что выигрыш надежности по вероятности безотказного функционирования Gp = P t , и)/ехр(—mWa) при кратности временного резервирования не более 1/(/и—1) не зависит от объема задания, но растет с увеличением числа каналов. При дальнейшем увеличении кратности резервирования выигрыш надежности продолжает расти, но медленнее. [c.191]

Кратность временного резервирования т( = 0,1. По формуле из той же табл. 5.10.2 для одноканальной системы при i = 2t находим, что Р(пх, 2т) =0,914, т. е. меньше, чем [c.235]

Нетрудно заметить некоторую аналогию между аппаратурной и временной избыточностью. Она проявляется, в частности, в том, что на временное резервирование можно распространить до некоторой степени существующую классификацию аппаратурного резервирования и выделить такие способы резервирования, как общее, групповое, раздельное, полное, частичное, целой и дробной кратности и т. д. При общем резервировании выделяемый резерв времени можно израсходовать на восстановление работоспособности любого устройства (элемента) системы. Раздельное резервирование характерно для так называемых многофазных систем, состоящих из нескольких последова-вательно соединенных устройств (фаз) с промежуточными накопителям и. Создавая запас продукции в своем выходном накопи- [c.6]

Сравним теперь временное резервирование с такими методами повышения надежности, как уменьшение интенсивности отказов К и аппаратурное резервирование. Для этого определим те значения резерва времени, которые оказываются эквивалентными некоторому уменьшению интенсивности отказов и введению аппаратурного резерва заданной кратности. При сравнении по критерию вероятности безотказного функционирования необходимо решить уравнение [c.123]

Увеличение кратности аппаратурного резервирования в системе (2 2) по сравнению с системой (2 1) снижает выигрыш надежности от введения резерва времени по Тср, а при больших и по таким показателям, как вероятность срыва функционирования и интенсивность отказов. Однако при малых к(з выигрыш надежности, напротив, увеличивается G<3 —от 3/2р до 2/р, а —от 1/р до 3/2р. Интенсивность отказов при увеличении Уз растет от нуля до 2Я,, как и в системе (2 1) (рис. 5.25). Частота отказов при небольших Ua имеет один максимум в точке [c.210]

К резервированию с дробной кратностью относится также резервирование со скользящим (плавающим) резервом (рис. 3.5). В каждой из изображенных структур резервные элементы или устройства могут быть включенными в течение всего времени эксплуатации или при отказе основных элементов. Отсюда два способа включения резерва — постоянное и замещением. [c.154]

Дальнейшее увеличение кратности резервирования менее эффективно, особенно это заметно в случае нормального закона распределения времени возникновения отказов. При m = 5 среднее время безотказной работы увеличивается в случае экспоненциального закона в [c.169]

Проведенный анализ общего резервирования с целой кратностью по среднему времени безотказной работы системы показывает, что с этой точки зрения наиболее выгодным является ненагруженный резерв. Однако последнее не означает, что многократное резервирование в случае нагруженного резерва вообще нецелесообразно. [c.170]

Рассматриваемый метод общего резервирования с целой кратностью наиболее целесообразен для надежных систем (мала опасность отказов), предназначенных для короткого времени непрерывной работы. [c.172]

Теперь, используя алгоритм определения времени безотказной работы при обш,ем нагруженном резервировании с дробной кратностью, можно написать алгоритм определения времени безотказной работы системы с раздельным [c.198]

Используя для определения времени безотказной работы отдельных подсистем алгоритм, полученный для случая общего ненагруженного резервирования с дробной кратностью, напишем [c.203]

Если в случае общего резервирования с целой кратностью основная система состоит из п одинаковых элементов, а число резервных систем т, то такая система по сложности эквивалентна резервированной системе со скользящим резервом, у которой число резервных элементов равно произведению тп. Рассмотрим систему с общим резервированием с целой кратностью при п = 5 и т=. Эквивалентной ей по сложности будет система со скользящим резервированием при числе резервных элементов, равном /пп= 1-5 = 5. Из рис. 3.38 и 3.44 видно, что в этом случае выигрыш в надежности по среднему времени безотказной работы будет [c.219]

Рис. 4.4. Зависимость выигрыша надежности по среднему времени безотказной работы 0 , от кратности резервирования и отношения соответствующих параметров законов надежности АН и элементов (систем) исследуемой системы а для общего резервирования с целой кратностью при нагруженном резерве а) при равномерном законе б) при нормальном законе в) при экспоненциальном законе г) при релеевском законе.

Выигрыш по среднему времени безотказной работы для экспоненциального закона распределения времени возникновения отказов показан на рис. 4.6. Из рис. 4.6 видно, что увеличение кратности резервирования, если [c.234]

Все вышеизложенное позволяет момент времени отказа исследуемой системы с кратностью резервирования т в S-M безотказном состоянии системы в целом [c.353]

Формулы (5.17) —(5.19) позволяют записать стохастический алгоритм определения случайного времени работы T s и случайного времени восстановления Гвс для системы с общим резервированием с целой кратностью при ненагруженном резерве и с восстановлением отказавших элементов [c.361]

В данном параграфе рассматриваются аналитические алгоритмы получения характеристик надежности для случая общего холодного резервирования с различной кратностью и восстановлением отказавших систем. Рассмотрение ограничим случаем, когда система считается отказавшей, если основные и все резервные устройства находятся на ремонте (после этого система восстановлению не подлежит), а время работы и восстановления каждого отдельного устройства не зависит от времени работы и восстановления остальных устройств. [c.383]

Для сравнения отметим, что при общем нагруженном аппаратурном резервировании целой кратностью с неограниченным восстановлением выигрыш надежности по Кпр имеет степенную зависимость от числа резервных блоков [38]. Линейная же зависимость выигрыша надежности по среднему времени наблюдается только при одном способе аппаратурного резервирования — общем ненагруженном, целой кратности. [c.47]

Рис. 2.30. Зависимости вероятности срыва функционирования кумулятивной системы с общим нагруженным дублированием от минимального времени выполнения задания при различных значениях оперативного времени и кратности резервирования и различных соотношениях между интенсивностями отказов и восстановления

Введение аппаратурного резерва позволяет значительно сократить резерв времени, требуемый для обеспечения необходимой вероят иости безотказного функционирования. С другой стороны, наличие сравнительно небольшого резерва времени позволяет уменьшить кратность резервирования аппаратуры и тем самым улучшить технико-экономические показатели системы. Этот вывод иллюстрируется такими цифрами. При 4 = 0,7 о = 10 ч вероятность 0,97 можно достигнуть введением либо двух резервных устройств в нагруженном режиме, либо резерва време- [c.76]

Временное резервирование может быть общим и раздельным или индивидуальным (см. 3.1, рис. 3.2), а также с целой и дробной кратностью. Кратность временного резервирования - это отношение резерва времени к времени выполнения задания при безотказной работе. По возможности увеличения резерва времени в процессе функционирования СВР различают пополняемый и непополняемый резерв времени. Если система имеет оба вида резерва времени, то резерв называется комбинированным. [c.205]

Рис. 2.7. Зависимости вероятности срыва 0yHJ UHOHHpoBaHHH от минимального времени выполнения задания при неизменной кратности временного резервирования.

Рис. 2,16, Зависимости величины,, обратной выигрышу надежности по вероятности срыва функниоии-рования, от приведенной кратности временного резервирования н минимального времени выполке-ния задания.

Рис. 3.8. Зависимости вероятности безотказного функционирования кумулятивной систе.мы со сбоями от кратности временного резервирования при различном количестве эталов и минимального времени выполнения задания.

При наличии ограничений одновременно на время каждого восстановления и на суммарное время простоя системы в ремонте эффективность временного резервирования существенно зависит от способа использования пополняемой и непополняемой составляющих резерва и соотношения между их значениями. Одновременна увеличивая обе составляющие, при правильном выборе пропорций между ними и в системе с комбинированным резервом времени удается довести показатели надежности до требуемого уровня при сравнительно небольших кратностях временного резервирования без применения аппаратурного резерва. [c.152]

Если объем задания таков, что с ним может справиться один канал, то все слагаемые в (5.4.19), кроме первого, равны нулю. Нетрудно заметить, что в этом случае т-канальная система в резервном времени имеет ту же вероятность безотказного функционирования, что и одноканальная с общим ненагруженньш аппаратурным резервом кратностью т—1 62], но более высокую, чем одноканальная система с нагруженным резервом той же кратностью. При кратности временного резервирования вероятность / i(4, t, т) многоканальной системы не зависит от величины оперативного интервала времени. Это значит, что в невосстанавливаемой системе резерв времени улучшает показатели надежности лишь до некоторого предела. Как только /,/ 168 [c.168]

Сравнивая многоканальную систему с групповыми заданиями с системой, имеющей бригадное задание, в которой часть каналов находится в резерве, полезно ориентироваться на такое предельное соотношение при абсолютно надежных каналах многоканальная система с любым способом группообразования предпочтительнее, чем система с тем же количеством каналов, но часть из которых поставлена в резерв, так как последняя имеет меньшую номинальную производительность. При ненадежных каналах положение становится неочевидным. Двухканальная система с нагруженным резервом кратностью 2/2 (рис. 5.31) при выполнении одинакового задания проигрывает по вероятности безотказного функционирования четырехканальной системе с бригадным заданием по-крайней мере при небольших М/ (при Wa <2,5 в случае Я4 = 0,5), однако имеет существенное преимущество перед системой с групповыми заданиями (2 0 2), хотя в последней минимальное время выполнения задания вдвое меньше, а кратность временного резервирования вдвое больше. Это дает основание для такого вывода если в четырехканальной системе не удается обеспечить полную взаимозаменяемость каналов, то для повышения надежности целесообразно сократить число работающих каналов, переведя два канала в нагруженный резерв. Если же оба канала поставить в ненагруженный резерв, то преимущество двухканальной системы перед четырехканальной (2 0 2) станет заметнее. Эти рекомендации сохраняют силу и для прочих многоканальных систем. [c.218]

Рис. 2.31. Зависимости вероятнасти безотказного функционирования кумулятивной системы с общим нагруженным резервом от резерва времени при различных кратностях аппаратурного резервирования и различном минимальном времени выполнения задания.

Рис. 3.12. Зависимость выи1-рыша надежности по среднеквадратическому отклонению времени безотказной работы Gd от кратности резервирования т для общего резервирования с целой кратностью.

Другая картина наблюдается в случае ненагружен-ного резерва. Здесь для всех законов распределения времени возникновения отказов сохраняется пропорциональность между кратностью резервирования и средним временем безотказной работы. При дублировании среднее время безотказной работы увеличивается в 2 раза, при т = 2— в 3 раза и т. д. и, наконец, при m = 5 — в 6 раз, т. е. во сколько раз увеличились вес и габариты системы, во столько же раз увеличилось и среднее время ее безотказной работы. [c.169]

При больших значениях t увеличение кратности резервирования не приводит к существенному повышению надежности, за исключением нормального закона распределения времени возникновения отказов (рис. 3.13,6). Так, например, двукратное резервирование позволяет уменьшить вероятность отказа в случае равномерного закона распределения времени возникновения отказов при = 0,1 в 40 раз, а при / = 0,6 — в 1,5 раза, что по сравнению с нагрул<енным резервом больше соответственно в 6,2 раза и в 1,44 раза в случае нормального закона при / = 0,75 и / =1 (рис, 3.13,6) можно полагать, что система рис. 3.6 идеально надежна, что по сравнению с нагруженным резервом дает огромный выигрыш в случае экспоненциального закона при / = 0,1 вероятность отказа уменьшается в 25 раз, а при /=0,6 — в 1,66 раза, что по сравнению с нагруженным резервом больше соответственно в 5 раз и в 1,5 раза, и, наконец, в случае релеевского закона при t = 0,2 можно полагать исследуемую систему абсолютно надежной, а прп / = 06 вероятность отказов уменьшается в 5,5 раза, что по сравнению о нагрул<енным резервом дает весьма зиач 1. ль-ный выигрыш. Из рассмотрения рис. 3.13 видно, что так же, как и в случае нагруженного резерва, при не-нагруженном резерве выигрыш надежности по вероятности безотказной работы монотонно возрастает. Следовательно, подобное резервирование с этой точки зрения весьма целесообразно. [c.171]

Формулы (5.13), (5.14) и 5.15) позволяют записать алгоритм определения случайного времени безотказной работы T s и случайного времени восстановления Tb s системы с общим резервированием с целой кратностью т при нагруженном резервен ремонте элементов до и после момента отказа системы в целом следующим образом [c.354]

Рис. 3.6. Зависимости вероятности срыва функционирования от кратности резервирования при различном минимальном времени (Выполнения з адания

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...