Уравнение Ван-дер-Поля пятая форма

Рассмотрим также сочетание членов, содержащих переменные поля третьего рода с моментными комбинациями величин, обычно находящимися в левых частях четвертого и пятого уравнений равновесия и динамики пластинок, составленных согласно упрощающим предположениям Лява. С одной стороны, это сочетание является следствием требования одинаковой размерности величин, входящих в выражение принуждения Zft. Но, с другой стороны, эти члены непосредственно связаны с кривизной деформированной пластинки. Здесь, по-видимому, вновь проявляется в неявной форме зависимость между переменными поля третьего рода и общими геометрическими свойствами пространства, неизменно связанного с деформируемой средой. [c.70]

Первая версия IGES разработана в 1982 г. В соответствии с этим стандартом передаваемые данные представляются в виде файлов. Файл состоит из секций, секция из записей, запись из полей. В записях можно использовать числа, текст, указатели, операторы и свободный формат. Описываются данные документирования, геометрии и свойств. В каждом файле выделяется пять секций. Начальная и завершающая секции содержат служебную информацию, позволяющую идентифицировать файл, определить его границы. В общей секции задаются форматы данных, масштабы изображений, единицы измерения расстояний на чертежах. Основные секции — справочная и параметров. В справочной секции описываются как геометрические, так и негеометрические элементы. Для геометрических элементов задаются типы элементов, указатели на списки параметров, типы линий, состояние видимости и т. п. Примерами геометрических элементов могут служить графические примитивы, сплайны, поверхности вращения, цилиндры и т. п. Описание может задаваться в виде коэффициентов уравнений линий и поверхностей или текстом, ссылками на свойства и способы интерпретации. Негеометрические элементы описываются в виде аннотаций (например, пояснения, надписи и размеры на чертежах), макроопределений, задающих информацию о графических объектах в процедуркой форме и т. п. В секции параметров содержатся численные значения параметров. [c.323]

Материальные уравнения. Уравнения Максвелла (I)—(4) связывают пять основных величин Е, Н, В, О и ]. Для того чтобы при заданном распределении зарядов и токов уравнения допускали единственное решение для векторов поля, к этим уравнениям необходимо добавить соотношения, описывающие поведение веществ под влиянием поля. Такие соотношения называются материа.шшми уравнениями ). В общем случае они довольно сложны, но для тел, находящихся в покое друг относительно друга (или в состоянии очень медленного движения) и состоящих из изотропных веществ (т. е. веществ, физические свойства которых в каждой точке не зависят от направления), эти уравнения принимают относительно простую форму ). [c.25]

Особое место занимает пятая глава, посвященная методам расчета флуктуаций поля, выходящим за рамки теории возмущений. Здесь находят применение математические методы, развитые в квантовой теории поля,— диаграммная техника и уравнения в вариационных производных. Применение этих методов позволяет в ряде случаев рассматривать эффекты, не поддающиеся расчету при помощи той иди иной формы метода возмущений, например, распространение волп в среде с сильными флуктуациями покааа-теля преломления. [c.7]

В приведенном выше обзоре работ, в которых асимптотический подход в пределе больших чисел Рейнольдса позволяет перейти от уравнений Навье-Стокса к сравнительно более простым уравнениям свободно взаимодействующего пограничного слоя, значительное место занимают различные аспекты теории гидродинамической устойчивости. То обстоятельство, что рассмотрение нижней ветви нейтральной кривой устойчивости пограничного слоя Блазиуса приводит к трехпалубной структуре возмущенного поля скоростей, является, по сделанному в [51] замечанию, достаточно неожиданным. Для верхней ветви нейтральной кривой структура возмущений претерпевает дальнейшие усложнения и включает пять подобластей [173-177]. Более того, именно асимптотическая трактовка задачи устойчивости, как подчеркивается в [175], имеет рациональный базис, поскольку только в пределе больших чисел Рейнольдса основное течение приобретает форму пограничного слоя. [c.12]

Стохастическое поведение консервативных гамильтоновых систем известно из работы [136), где показано, что неинтегрируемость некоторой гамильтоновой системы с двумя степенями свободы приводит к возникновению хаоса. Обзор проблемы хаоса в гамильтоновых системах дан в [200]. в которой проведено интенсивное сопоставление старых и новых взглядов на вопросы интегрируемости. Учитывая некоторую аналогию между задачами небесной механики и движением точечных вихрей, можно предположить, что и в последнем случае будет иметь место хаотическое поведение. Поэтому усилия многих современных исследователей направлены на выяснение вопросов как, где и почему хаотическое поведение входит в динамику точечных вихрей В исследованиях [ 55, 93 ) рассмотрены типичные задачи этого класса. Важной особенностью хаотического движения в задачах вихревой динамики на плоскости является то, что хаос здесь возникает из полных уравнений движения Эйлера, сведенных к гамильтоновой форме, а не в результате модовых (галеркинских) аппроксимаций. Использование таких аппроксимаций является ахиллесовой пятой многих работ по изучению перехода к турбулентности. В частности, если в задаче Лоренца использовать большее число базисных функций, т.е. учесть следующие гармоники полей скорости и температуры, то полученная нелинейная система обыкновенных дифференциальных уравнений уже не обладает <саттракторными свойствами. [c.158]

Вместе с тем сравнение результатов расчетов дифракционных полей в дальней зоне с разложением в ряд (2.1) и точным методом с применением интегральных уравнений показывает, что в ряде случае неплохие результаты получаются и для тел, форма которых не удовлетворяет гипотезе Рэлея. Например [78], были получены диаграммы рассеяния в дальнем поле для эллипса, близкие к точным при отношении осей до пяти, в то время как строгое предельное значение этою отношения равно Однако для тела квадратного сечения удовлетворительной точности получить не удалось. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...