Уравнение амплитудное импульса

Для получения функции импульса возбуждения F (t) используется первый положительный полупериод синусоиды sin Qi, определяемой с учетом компенсации фазовых и амплитудных погрешностей из машинных уравнений [c.40]

Фазовый угол ф в этом выражении учитывает возможный сдвиг фазы за один проход, в то время как h соответствует временному сдвигу максимума импульса, вызванному усилительными и частотно-избирательными свойствами активной среды. Таким образом, эффективное время полного прохода импульсом резонатора, содержащего активную среду, отличается от времени прохода холодного резонатора Uq (т, е. резонатора без накачки) на величину h u = uq — h. Кроме того, попутно следует подчеркнуть, что Uq отличается от значения 2L/ (L — оптическая длина резонатора), так как импульсы распространяются не с фазовой, а с групповой скоростью. Подставляя в (4.11) соотношения (4.10) и (4.6), получим для неизвестной амплитудной функции Ль (О, ri) линейное интегральное уравнение [c.140]

Дискретность (и, следовательно, разрывность) сигналов обусловлена их квантованием по уровню и (или) по времени. В противоположность непрерывным сигналам, которые описываются непрерывными функциями времени, дискретные сигналы могут принимать лишь дискретные значения в дискретные моменты времени. В дальнейшем будут рассматриваться сигналы, дискретные только во временной области. Они представляют собой последовательности импульсов, появляющихся в определенные моменты времени. Обычно дискретный сигнал получается в результате периодического прерывания непрерывного сигнала с постоянным тактом. Существуют разные способы модуляции отдельных импульсов, входящих в последовательность. Они отличаются допустимыми значениями амплитуд, шириной импульсов и модулирующей частотой. В цифровых системах управления обычно применяется лишь амплитудная модуляция импульсов, причем в основном тот ее вариант, при котором высота импульса пропорциональна текущему значению непрерывного сигнала, ширина постоянна, а интервалы между импульсами одинаковы и равны такту квантования (см. рис. 3.1.1). Поскольку к дискретным сигналам этого типа применима теорема суперпозиции, они описываются линейными соотношениями, аналогичными по форме уравнениям линейных динамических систем. Рис. 3.1.1 иллюстрирует принцип получения последовательности импульсов, основанный на пропускании непрерывного сигнала х (1) через ключ, который периодически, с тактом квантования То, замыкается на время Ь. Если длительность импульса Ь существенно меньше такта квантования То, а за ключом стоит линейное звено с постоянными времени Т, то последовательность импульсов Хр(1) можно [c.25]

Импульсы тока описываются интервалом времени Тн, в течение которого величина тока превышает половину амплитудного значения при крутизне фронта волны Ts с амплитудой /д. Далее вводится упрощение, согласно которому ток во времени Т Ts) изменяется по уравнению [c.69]

В первом эксперименте на длине волны 1,06 мкм [22] 60-пикосе-кундные импульсы были сжаты в 15 раз после прохождения 10-метрового световода и пары решеток Ь 2,5 м). В другом эксперименте [23] был достигнут коэффициент сжатия 45 использовались световод длиной 300 м и компактная дисперсионная линия задержки из пары решеток. Обычно в сжатых импульсах на 1,06 мкм значительная доля энергии переносится в несжатых крыльях импульса, поскольку для уменьшения оптических потерь обычно используют меньшие длины световодов, чем те, которые предписаны уравнением (6.3.5). Когда дисперсионные эффекты не проявляются до конца, только центральная часть импульса имеет линейную частотную модуляцию и энергия в крыльях остается несжатой. Для устранения этих крыльев применяется метод спектральной фильтрации [24]. При этом используется тот факт, что крылья содержат спектральные компоненты крайних частот спектра импульса их можно устранить, помещая диафрагму (или фильтр) рядом с зеркалом М, на рис. 6.2. На рис. 6.7 сравниваются автокорреляционные функции сжатых импульсов, полученные со спектральной фильтрацией и без нее [64]. Начальные 75-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,8 пс в обычном волоконно-решеточном компрессоре при этом коэффициент сжатия был более 90. При использовании метода спектральной фильтрации крылья в сжатом импульсе были устранены, при этом длительность импульса увеличилась лишь до 0,9 пс. Данный метод был использован для генерации импульсов заданной фопмы за счет использования специального амплитудно-фазового экрана вместо обычной диафрагмы [63-65]. Кроме того, для этих целей можно также использовать [66] модуляцию по времени импульсов с частотной модуляцией сразу на выходе из световода (до прохождения пары [c.162]

Видно, что форма импульса совпадает с исходной, но отраженный импульс обладает поперечной групповой задержкой At k qxi, угол между амплитудным и волновым фронтами ijj=ar tg( o <7) (рис. 1.16). Угол ф зависит от несущей частоты соо, угла дифракции 0о и периода решетки d. Поперечный пространственный размер импульса изменяется в 1/1/ I раз. Такова структура отраженного импульса непосредственно вблизи дифракционной решетки, по мере его удаления она меняется из-за дифракционного расплывания. В [6И проведены расчеты дифрагированного импульса, в которых принято во внимание отличие дифракционных длин для различных спектральных компонент. Без учета этого обстоятельства структуру импульса на некотором расстоянии от решетки можно определить исходя из уравнения [c.54]

Из приведенных профилей интенсивности видно, что на начальном этапе распространения происходит быстрая трансформация фазовых флуктуаций в амплитудные. Средняя длительность пичков соответствует величине х . В дальнейшем происходит сравнительно быстрая фильтрация солитонной составляющей за счет дисперсионного расплывания шумовой компоненты. При 1 импульс превращается в соли-тон. Отметим точное совпадение амплитуды солитона, полученной в результате прямого интегрирования нелинейного уравнения Шредин-гера и вычисленной методом обратной задачи рассеяния для той же реализации начальных данных (6). [c.227]

Подставляя (5.16) в (5.17), получим для нахождения стационарной формы импульсов систему интегродифференциаль-ных уравнений. Величина h введена для учета возможного смещения максимума, обусловленного процессом усиления и проходом через частотно-селективный элемент. Усилитель смещает максимум вперед hv>0), в то время как в частотно-селективном элементе импульс задерживается (Л СО), так что h = — hy-i-hF. Следовательно, как и при активной синхронизации мод, эффективное время и прохода импульсом резонатора в результате действия усилителя и частотно-селективного элемента отличается от времени прохода пустого резонатора uq на величину —h u = uo — h). Следовательно, для получения режима синхронизации период следования импульсов накачки Up должен удовлетворять равенству Up = u = Uq — h (при частоте модуляции (От лазера с активной синхронизацией мод в случае амплитудной модуляции up = njo)m и в случае фазовой модуляции Ыр = 2л/со [c.158]

Уравнение (2,59с) совместно с (2.19) лежит в основе еще одного важного направления обработки и интерпретации данных сейсморазведки - преобразования трасс u t) для нулевого удаления источник-приемник в оценки /(/) зависимости акустического импеданса для волн Р от времени. Эта процедура, известная как псев-доакустический каротаж (ПАК), или амплитудная инверсия , или акустическая инверсия , является обратной (динамической) задачей по отношению к (прямой) задаче построения синтетической сейсмограммы u t) по заданной кривой акустического импеданса /(/) и сейсмическому импульсу w t). В такой постановке прямой задачи может быть получена, строго говоря, только трасса при нулевом удалении 2h источник-приемник. Чтобы в рамках сверточной модели построить трассы для ненулевых //, требуется задать еще кривую импеданса для поперечных волн /(/) и соответствующую кривую р(0 для плотности. Расчет потока коэффициентов отражения г(г) в этом случае выполняется по формулам вида (2.58) или, гораздо реже, по формулам Цеппритца, причем время /здесь - это время для удаления 2h, рассчитываемое, например, с помощью способов, рассмотренных в разделе 2.1. Соответственно, обратная задача для 2h 0 должна давать оценки зависимостей /(О, ЛО и р(0-Это уже - не акустическая, я упругая ( эластическая ) инверсия. (Определение акустическая , часто опускаемое, относится, строго говоря, к жидкостям, в которых поперечные волны не существуют. В частном случае нормального падения продольных волн упругая инверсия сводится к акустической). [c.45]

Значения амплитуды этих импульсов в функции выноса показаны на рис.7.С.19 и 7.С.20. Наблюденные амплитуды можно сопоставить с результатами, полученными для модели с помощью уравнений Zoeppritz. Масштабы амплитуды произвольные. Они не могут быть калиброваны в единицах коэффициента отражения. Следовательно, с трендом наблюденных величин может быть сопоставлена только форма соотношения амплитуда/вынос. Тем не менее, масштабы амплитуд являются согласованными между продольными и обменными волнами, поэтому можно видеть, что средние отношения наблюденных величин к рассчитанным величинам для Р-волн несколько меньше, чем для обменных волн. Мы обратимся к этому различию, рассматривая амплитудные спектры. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...