Кирхгофа преломления

Рассмотрим резонатор, образованный круглыми плоскими зеркалами и заполненный неоднородной усиливающей средой, характеризующейся комплексным пользователем преломления п (г) (цилиндрическая симметрия задачи). Выбор такой геометрии резонатора для этой задачи определен тем, что во-первых, большинство конструкций газового лазера имеет цилиндрическую симметрию во-вторых, для этой симметрии методом дифференциальных уравнений нами уже получено аналитическое решение АР, что дает возможность проверки метода интегральных уравнений. В дальнейшем мы покажем, что полученные интегральные уравнения для плоского АР легко трансформировать на резонаторы произвольной геометрии. Исходным будем считать уравнение (2.73) этого параграфа, которое описывает поле заданного резонатора. Взамен этого дифференциального уравнения мы должны получить интегральное уравнение. Как известно, в случае вакуума п = 1) при краевых условиях Кирхгофа интегральное уравнение имеет вид [c.98]

Распределение поля, преломленного (отраженного) на границе 2 раздела двух прозрачных сред, волновые числа которых ks и Air соответственно описываются интегралом Френеля — Кирхгофа [c.144]

В областях с постоянным показателем преломления интеграл Гельмгольца — Кирхгофа может быть представлен в виде (4.2.15). Поскольку это соотношение верно для любой декартовой компоненты поля Е, в области без источников, окруженной замкнутой поверхностью 5, мы имеем [c.260]

Если учесть, что направление испускания фотонов (угол 9) может меняться для проходящего излучения (углы преломления на входе и выходе), то (1.106) допускает дальнейшую детализацию. В этом случае мы должны закон Кирхгофа записать в виде [c.47]

Постановка задачи и вывод уравнения. Рассмотрим (см рисунок) плоский слой однородного материала толщиной /г, ограниченный двумя абсолютно черными бесконечными плоскостями, температуры которых То и Тк То > Тн- Пусть С есть полный поток энергии, падающий на левую границу. Здесь же поместим начало координат. Материал слоя характеризуется следующими физическими константами К— коэффициентом теплопроводности п — показателем преломления (предполагается не зависящим от длины волны и температуры) — спектральным показателем поглощения (предполагается не зависящим от температуры). Постулируя, как обычно, наличие в среде локального термодинамического равновесия, так что становится возможным применение законов излучения Планка и Кирхгофа, получаем следующее выражение для спектральной плотности излучения [18] [c.304]

Правая часть равенства (12) представляет собой функцию Планка для объемной плотности равновесного излучения в среде с показателем преломления п [2]. В левой части (12) вторая функция ро (V, Г) — функция Планка для объемной плотности излучения в вакууме, а первая на основании закона Кирхгофа имеет смысл функции объемной поглощательной (лучеиспускательной) способности — а (V, Т) [3] [c.118]

Под дифракцией света понимают всякое уклонение от прямолинейного распространения света, если оно не может быть истолковано как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления. Если в среде имеются мельчайшие частицы постороннего вещества (туман) или показатель преломления заметно меняется на расстояниях порядка длины волны, то в этих случаях говорят о рассеянии света и термин дифракция не употребляется. Явления дифракции для своего истолкования и количественного рассмотрения не требуют никаких новых принципов. Всякая дифракционная задача, если ее рассматривать строго, сводится к нахождению решения уравнений Максвелла, удовлетворяющего соответствующим граничным условиям. Однако в такой строгой постановке дифракционные задачи, ввиду их сложности, допускают аналитические решения лишь в простейших идеализированных случаях. В оптике значительно большее значение имеют нестрогие методы решения дифракционных задач, основанные на принципе Гюйгенса в обобщенной формулировке Френеля или Кирхгофа. [c.262]

Соотношение (2-13) иногда называют также законом Кирхгофа — Клаузиуса [Л. 316, 317]. Поскольку величины абсолютного показателя преломления для любой среды больше единицы п =с1с > ), то и спектральная интенсивность равновесного излучевия в среде больше аналогичной величины для вакуума (при той же частоте v и температуре Т). [c.65]

Здесь gir — параметр, характеризующий интенсивность инфракрасной волны и нелинейность кристалла z,. — координата пересечения поверхности постоянной фазы с осью z. Интеграл по I.V в формуле (2.35) по форме совпадает с интегралом Френеля— Кирхгофа для преломляющей поверхности Фр (г, ) = onst с показателем преломления п = kslk,r- Таким образом, нелинейный кристалл ведет себя как система непрерывно расположенных вдоль осп Z и когерентно излучающих поверхностей с апертурными диафрагмами с амплитудными прозрачностями Ap(zv, Ну) [175, 176, 223]. [c.57]

Интеграл по So в (3.6) по форме совпадает с интегралом Френеля — Кирхгофа для преломляющей поверхности Sq. Поэтому формулы (3.6), (3.7) подтверждают, что параметрический преобразователь в схеме касательного синхронизма эквивалентен, сферической преломляющей поверхности с радиусом i Zp и показателем преломления n = ksjku (2.16), расположенной в центре кристалла, с апертурной диафрагмой (3.7), зависящей от положения ИК-источника. [c.63]

Этим уравнением вырал<ается тот факт, что изменение интенсивности излучения / в направлении, составляющем угол г с осью х, вызвано собственным излучением злемеита объема среды (первый член правой части) и ослаблением интенсивности вследствие поглощения (второй член правой части). В уравнении (11) учте1 закон Кирхгофа, выражающий коэффициент объемного излучения среды через интенсивность равновесного излучения в вакууме е, коэффициент поглощения а и показатель преломления п (процесс рассеивания при этом не учитывается). [c.16]

Прежде чем обсуждать формулу Рэлея — Джинса, заметим, что в случае полости, заполненной изотропной средой, число стоячих волн будет определяться прежними формулами (П7.5) и (117.6), если только в них величину с заменить скоростью света и в рассматриваемой среде (предполагается, что среда изотропная). Отсюда следует, что числа ХяйХъ одном и том же интервале частоты, а с ними и функция и пропорциональны с /о , т. е. кубу показателя преломления среды п. Но это есть закон Кирхгофа — Клаузиуса, доказанный в 114. Вывод справедлив при более общих предположениях, чем это сделано в тексте. Нет необходимости ссылаться на классическую теорему о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Достаточно, чтобы средняя энергия гармонического осциллятора была функцией только частоты со, как это имеет место в квантовой теории. [c.696]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...