Теории жидкого состояния аналитические

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ЖИДКОГО СОСТОЯНИЯ [c.106]

В первоначальных изложениях теории Майера считалось, что групповое разложение должно быть справедливо и в жидкой фазе с большой плотностью. Из общей теории Янга и Ли [7] вытекает, однако, что это утверждение несовместимо с аналитическими свойствами большой статистической суммы, рассматриваемой как функция комплексной активности. Вириальное разложение не имеет смысла вне надкритической области фазовой диаграммы и ничего не говорит о жидком состоянии. [c.268]

Ограничения математического анализа. Идеальная научная теория состоит из минимального количества аксиом (основных принципов и понятий), из которых решение любой задачи может быть получено формальной логикой, т. е. математически. Сейчас такая всеобъемлющая теория движения жидкости воплощена в уравнении неразрывности и общих уравнениях движения. К сожалению, сложность большинства явлений течения и пределы аналитических способностей человека ограничивают строгое применение этой теории только несколькими простыми случаями. Например, можно найти распределение давления в жидком теле, которое целиком вращается или испытывает ускорение иным способом пределом в этом случае будет гидростатическое распределение. Могут быть точно рассчитаны сопротивление ламинарного потока в однородной трубе или установившаяся скорость падения малого шара. Точно выражается и частота волн малой амплитуды под действием силы тяжести, капиллярности или упругости. Более сложные состояния потока могут быть подвергнуты теоретическому анализу лишь при игнорировании некоторыми не поддающимися описанию сторонами движения. В ряде случаев результаты имеют достаточную для инженерной практики точность. Однако часто, особенно для случая турбулентного движения, математические трудности становятся настолько значительными, что решение может быть получено только после чрезвычайного упрощения. [c.6]

Как подчеркивалось в 2.11, машинное моделирование играет очень важную роль в теории жидкого состояния. Рассмотрение различных моделей на ЭВМ позволяет перекинуть мост через пропасть между феноменологическими аналитическими теориями, которые мы рассматривали в 6.3 и 6.4, и физической реальностью. Например, простые приближения типа формулы Перкуса — Йевика для системы из твердых шаров можно сравнить с экспериментальными характеристиками соответствующей машинной модели. При этом ЭВМ позволяет с высокой степенью точности учесть и влияние более сложных межатомных сил результаты можно непосредственно сравнить, например, с фактическим по- [c.268]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Фактически мы наблюдаем три топологически различные фазы состояния вещества — кристаллическую, жидкую и газообразную. Привычную картину переходов из одной фазы в другую нельзя получить математически из единой априорной термодинамической теории. В 2.12 при описании структуры жидкости мы использовали различные аналитические приближения для функций распределения атомов и корреляционных функций. Все эти приближения молчаливо основывались на предположении, что жидкость можно рассматривать как сильно конденсированный газ следовательно, с достаточной точностью они годятся и для описания разреженного пара. Рассмотрим лишь две текучиес топологическим беспорядком — жидкость и пар, пренебрегая на время возмож-ностью перехода в более упорядоченное кристаллическое состояние. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...