Хартри — Фока сравнение d- и s-зон

РИС. 114. Сравнение энергии Е орбиталей кластеров Си, рассчитанной методами Хартри—Фока (/), Ха II) II ЕН III) [c.255]

На фиг. 23 приведены схематические графики функции 1т[1/Е(км)] в приближении Хартри — Фока и в RPA для передач импульса, малых по сравнению с А с- [c.200]

Заметим, что приближение Хартри — Фока по сравнению с приближением Хартри дает существенное улучшение, так как металл здесь оказывается устойчивым. Тем не менее численные значения Енг весьма далеки от экспериментальных. Дело в том, что в приближении Хартри—Фока не принимается во внимание взаимное отталкивание электронов с антипараллельными спинами. Ясно, однако, что это отталкивание заставит электроны держаться подальше друг от друга и тем самым приведет к дальнейшему понижению энергии системы. [c.112]

Попробуем теперь уточнить расчет энергии основного состояния по сравнению с приближением Хартри — Фока. Иначе говоря, поставим задачу о вычислении корре- [c.118]

См. также Приближение независимых электронов Теория ферми-жидкости Уравнения Хартри — Фока, Экранирование Электроны атомного (ионного) остова 118, 115 волновые функции 1197, 198 сравнение с валентными электронами 1197, 198 Электроны валентные см. Валентные электроны Электроны проводимости 118. [c.454]

ХОДОМ Хартри—Фока с учетом трансляционной периодичности проводилась энергетическая оптимизация структуры 0-сксида, а также вычислялись энергии связи для а- и 0-фаз [50]. Оценки показали, что уменьшение химической стабильности 0-фазы в сравнении с корундом связано с повышением ее энергии (на 42 кДж/моль больше, чем для а-А120з). Характеристика природы химической связи проведена в терминах функции электронной локализации (ФЭЛ) [53, 54]. По картам распределения электронной плотности и ФЭЛ авторы [50] установили сферическое строение ионов и оценили (по минимумам ФЭЛ) эффективные радиусы АГ (0,69) и А1° (0,72 А), оказавшиеся в разумном согласии с ионными радиусами АГ, А1 — катионов в молекулах (0,78 и 0,83 А, соответственно) [55]. Делается вывод, что межатомные взаимодействия в 0-А12О3 имеют ионную природу. [c.126]

Простая оценка условий ионизации атомарных ионов получена в работе 10.1] в рамках модели Томаса-Ферми [10.2] Напомним, что эта модель яв-ляется упрощением модели Хартри-Фока за счет пренебрежения деталями атомной структуры. В такой постановке задачи потенциал, действующий на электрон атомарного иона, складывается из потенциала Томаса-Ферми для этого иона и дипольного взаимодействия электрона с внешним полем. Поле полагалось постоянным, действие которого аналогично действию переменно-го поля излучения оптического диапазона частот вввду малости частоты поля излучения по сравнению с атомной частотой. Полагалось, что от атомарного иона отрываются все электроны, имеющие энергию выше энергии Ферми, равной максимальной величине эффективного самосогласованного потенци ала, изменяющегося по мере отрыва электронов от атомного (ионного) остова. [c.252]

О. в. меняет его влияние. Так, в системе фррми-частиц О. в. увеличивает среднее расстояние между частицами и потому уменьшает роль силового взаимодействия. По этой причине, напр., роль кулоновского отталкивания электронов в атоме оказывается уменьшенной но сравнению с тем, что было бы, если бы можно было пренебречь тождественностью электронов. Такие вторичные эффекты О. в., к-рые обычно и называют просто обменными, явным образом выступают прежде всего, когда систему рассматривают в приближении независимых частиц, в частности в приближении Хартри — Фока, Так, волновая ф-ция системы двух частиц 1 и 2, занимающих (нри пренебрежении корреляцией их взаимных движении) состояния и V с волновыми ф-циями частиц г[3 (г , г) и ( 2 ДЛЯ двух ферми-частиц с одинаковыми спинами и их проекциями должна быть построена в виде [c.455]

Корреляции между электронами содержатся здесь в экспоненциальном множителе перед слэтеровским детерминантом 10). Этот множитель учитывает только дальние корреляции в расположении электронов. Он приводит к тому, что вероятность найти два электрона на некотором расстоянии г друг от друга уменьшается по сравнению с ее значением в приближении Хартри — Фока. [c.148]

Кон и Шэм отмечали, что более точный расчет по сравнению с рассмотренным выше методом Хартри можно сделать в рамках теории Хартри — Фока. Они указали, что в обм. кор (л (г)1 люжно было бы выделить обменный член и член корреляции. Корреляционный член можно было бы разложить по малым флуктуациям так же, как мы разлагали выше обменный и корреляционный члены. Это привело бы к эффективному потенциалу для корреляций, который мог бы быть включен в метод Хартри — Фока. В рамках такого подхода как кинетическую энергию, так и обменную можно рассчитать точно. Разлагать в ряд приходится только корреляционную энергию. Ма и Бракнер [18] использовали недавно такой подход с целью попытаться улучшить значения рассчитанных энергий для свободных атомов. Они разложили величину , (корреляционную ее часть) по д. Результат для члена нулевого порядка они взяли из более раннего рассмотрения однородного свободного [c.349]

Рис. 122. Сравнение квадратов функций 2 для бериллия, полученных решением уравнений Хартри и Фока. Сплошная кривая изображает решение уравнения Фока пунктирные кривые изображают ортогоиализо-ваниое и иеортогонализованное решеиия уравнений Хартри.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...