Верхние геодезические

Характеристики множества критических точек будем называть верхними геодезическими . Канонические проекции отправляют верхние геодезические в нижние (в точках складки, где нижние геодезические определены), см. [166]. [c.205]

Теорема 3. В координатах теоремы 1 уравнения верхних геодезических таковы [c.205]

Верхние геодезические определяются теми же условиями плюс условия до = О, ро = [c.206]

Примечание 1. Дифференциальные уравнения п. 179 являются также и достаточными условиями для того, чтобы путь был геодезическим. Ибо, если они выполняются, то вариация интеграла йз равна членам, которые при интегрировании по частям появляются перед знаком интеграла, следовательно, обозначив через О и 1 верхний и нижний пределы, получим [c.520]

Упругая подушка и нижнее основание шабота должны быть проверены до начала монтажа. Все промежуточные слои деревянного основания должны сопрягаться строгаными поверхностями. Верхнюю поверхность нужно также прострогать и проверить на горизонтальность водяным уровнем или геодезическими инструментами. Отклонения любых точек от горизонтальной плоскости допускаются в пределах 1 мм. Средняя высотная отметка всего основания не должна отличаться от проектной более чем на 5 мм. [c.383]

Как отметил Хопф [10], желательно заменить условия, относящиеся ко всей бесконечной геодезической, некоторым условием финитной природы. Некоторое достаточное условие такого рода может быть получено следующим путем, Рассмотрим в пространстве F конечное число несвязных областей В, заключающих все точки, для которых кривизна R 0. Так как F ограничено, то будет существовать точная верхняя граница R в пространстве F, Обозначим ее а через — — точную верхнюю границу R в области F — 2jB([jl= 0). Пусть [c.187]

I — верхняя граница для длины геодезического отрезка, находящегося внутри одной из областей В, а L — точная нижняя граница для длины геодезического отрезка, принадлежащего [c.187]

На разрезе подробно показывают пролетное и верхнее строение моста, указывают все необходимые размеры и условные геодезические отметки. [c.158]

Уровень. Уровень имеет очень важное значение во всех геодезических инструментах, так как основа съемки требует приведения всех инструментов в горизонтальное положение, чтобы получить все линии и углы в горизонтальной проекции. Для уровней приготовляются особые стеклянные трубки, внутренняя поверхность которых шлифуется в виде кривых поверхностей различных радиусов. Уровни в виде трубки называются цилиндрическими. Вместо продолговатой цилиндрической трубки для уровней употребляются также стеклянные сосуды, верхняя крышка которых изнутри имеет поверхность шара того или другого радиуса. Такой уровень называется круглым. [c.687]

До монтажа трубопроводов выполняют геодезическую съемку верхних частей опор, проверяют соответствие отметок проектному уклону трубопроводов и составляют акт с указанием исполнительных отметок и опор. Кроме того, выполняют следующие работы принимают монтируемые узлы, блоки и плети принимают здания, сооружения и трассу под монтаж трубопроводов комплектуют линии трубопроводов узлами, элементами и деталями, арматурой и вспомогательными материалами устраивают и подготавливают площадки для укрупнительной сборки изготовляют временные леса и подмости комплектуют рабочие бригады расставляют такелажные механизмы и приспособления в соответствии с ППР развозят трубы по трассе. [c.139]

Рис. 10.20. Схема необходимых измерений при проведении геодезической съемки положения крановых путей в плане 01102 — расстояния от грани колонны до осей рельса 61 62 — расстояние от края верхней полки балки до подошвы рельса С1 сг — толщина существующих подкладок 1 2 — расстояние от грани консоли до края нижней полки балки /1 2 — ширина полки балки Ь — расстояние между осями

Знаки, предназначенные для определения положения осей, называются плашками (размер их не менее 30 х 150 мм), а знаки, предназначенные для определения высотных отметок, — реперами (рис. 163). Положение оси на плашке наносится керном с точностью 0,5 мм, а установка репера производится цо верхней части головки с точностью 0,2 мм. Плашки и реперы не должны закрываться установленным оборудованием. Геодезические измерения по высоте производятся установкой нивелирной рейки на репер. [c.340]

Системы без гидродвигателя (ГД) имеют самостоятельное промышленное значение. К ним относятся системы водоснабжения (рис. 2.13.1). Здесь из бака или водоема 1 вода подается в бак 4 периодически работающим насосом 2 (как правило, центробежным) по трубопроводу 3 на некоторую геодезическую высоту Из верхнего бака происходит раздача воды к потребителям по системе 4 [c.445]

До начала монтажа трубопровода производят геодезическую съемку верхних частей стоек (опор), проверяют соответствие отметок проектному уклону трубопроводов и составляют акт с указанием исполнительных отметок опор. При положительных результатах проверки трубопроводы поднимают трубоукладчиками или кранами. [c.116]

Далее, длины изображений кругов в этом покрытии имеют верхнюю границу Ь. Мы можем также найти такое <1, что две любые точки М, геодезическое расстояние которых в М меньше, чем (1, могут быть соединены единственной минимальной геодезической линией длины 6 < (1. Пусть п будет такое целое положительное число, что [c.144]

Предположим, что проекция точки А лежит внутри какого-нибудь квадрата нашей сети и что же имеет место для точки В. Когда точка Р движется вдоль АВ от АкВ, ее проекция описывает непрерывную кривую на плоскости ж, у. С другой стороны, если нам дана эта проекция и указано, в каких точках, лежащих на геодезических овалах, точка переходит с верхней половины поверхпости (где 2 > 0) на нижнюю (2 < 0), то этим путь АВ полностью определен. [c.242]

Теорема 5.4.9. Геодезическая на верхней полуплоскости Пуанкаре является либо вертикальной прямой, либо окружностью с центром на действительной оси. [c.217]

Используя нормальные формы первой канонической проекции можно получить следующие нормальные формы первого семейства верхних и нижних геодезических [23] [c.205]

Задача 2-с. Геодезические метрики Пуанкаре. Покажите, что каждая геодезическая метрики Пуанкаре в верхней полуплоскости является прямой линией либо полуокружностью, пересекающей вещественную ось под прямым углом. (Ср. задачу 1- . Соответствующее утверждение для произвольной римановой поверхности состоит в том, что кривая, состоящая из неподвижных точек изометрической инволюции, является геодезической.) [c.40]

Версальное семейство 30 Верхние геодезические 205 Видимый контур 189 Виета отображение 71, 82 [c.332]

Для этого исследования можно использовать установку, обшпн вид которой приведен на рис. 247. К вершей части штатива о привинчена металлическая прямоугольная пластина 5. С одной стороны этой пластины имеется втулка 3 с винтом. Внутри втулки при помощи кремальеры может перемещаться в вертикальном направлении цилиндр с мнкроскоподержателем. К верхнему концу цилиндра прикреплены салазки 2, служащие для перемещения в поперечном направлении каретки микроскоподержателя вместе с микроскоп-микрометром 4, являющимся главной частью данного прибора. Микроскоп-микрометр имеет барабан 1, разделенный на 100 частей, с цифрами около каждого 10-го деления. На другом конце прямоугольной пластины укреплены вторые салазки 7 с вилкой, которые служат для исследований окулярных микрометров геодезических и астрономических инструментов. Для исследований винтов экзаменаторов эти детали не нужны, и перед исследованием винтов их нужно снять с установки. [c.336]

Высота гидравлических элементов с подъемным или опускным потоком среды определяется по разности геодезических отметок осей их коллекторов или их середин при негоризонтальных коллекторах. Для экопомайзерных элементов, присоединяемых к барабану, за верхнюю принимается отметка наивысшего расположения труб. При подъемно-опускной компоновке экономайзера высота хода определяется как разность отметок осей горизонтальных участков его средней трубы , в крайних ходах одна из отметок берется по оси "коллектора. [c.60]

Радиолокационная станция типа AN/FPQ-6 обеспечивала при работе по геодезическим ИСЗ типа GEOS-I и GEOS-II измерение координат со средними квадратичными отклонениями 2 м по дальности и 15" по угловым координатам с темпом поступления данных 20 Гц. Как показали эксперименты, применение лазерного локатора уменьшало ошибку измерения дальности до 1 м (среднее квадратичное отклонение). Радиолокационная станция A /FPQ-6, работавшая в С-диапазоне, могла осуществлять слежение за целью с эффективной поверхностью рассеяния 1 м на дальностях более 1 тыс. км. Внешний вид станции показан на рис. 5.22. Диаметр параболического отражателя равен 8,8 м. В отражателе имеются два отверстия диаметром по 36 см каждое, предназначенные для вывода и приема лазерного излучения. В верхнем отверстии установлен приемный телескоп диаметром 20 см, в качестве которого использован оптический визир радиолокационной станции, смонтированный позади антенны на угломестной оси опорно-пово- [c.202]

До начала монтажа трубопровода производят геодезическую съемку верхних частей стоек (опор), проверяют соответствие отметок проектному уклону трубопроводов и составляют акт с указанием исполннтельны.х отме- [c.329]

На корпусе по шпангоутам от нормали откладываем координаты геодезической линии, руководствуясь следующим. Если прогрессы от начального шпангоута к концевому убывают (левая полоеина листа на рис. 57), то геодезическая линия проходит по той части листа, где прогрессы больше (в нашем случае по верхней). Если прогрессы возрастают (правая половина листа на рис. 57), то геодезическая линия проходит по той части, где прогрессы меньше. [c.77]

Пусть символ X обозначает пересечение точкой Р вертикального отрезка нашей сети в направлении положительных х, а х — пересечение в противоположном направлении. Точно так же символами у и у мы обозначим пересечение горизонтального отрезка соответственно в положительном и отрицательном направлениях оси у. Далее, из какой-нибудь точки внутри квадрата достижимы, пе пересекая сторон квадрата, четыре квадранта геодезических овалов, а именно в левом нижнем углу, правом нижнем углу, правом верхнем углу и левом верхнем углу квадрата. Обозначим соответствующие переходы через точки этих овалов в направлении положительных 2 (т.е. с нижней стороны на верхнюю) через иог, ии2, №3, №4 соответственно, а переходы в противоположном направлении через ии соответственно. Очевидно теперь, что всякая дуга АВ соответствует символу, образованному конечной комбинацией этих двенадцати символов, написанных в том же порядке, в каком встречаются соответственные пересечения. Обратно, если дан любой такой символ (ограниченный единственным условием, что за всяким иц будет следовать, и наоборот), то ему соответствует сдинствсипый (с точностью до непрерывных деформаций) путь. Причиной указанного ограничения является то, что точка Р дви- кется из области 2 < О в область 2 > О и затем из области 2 > О в область 2 < 0. [c.242]

Обозначим через г. >0 точную верхнюю гмнь таких 5, для которых отображение ехр. инъективно в 5-шаре В(0, S). Величина г. называется радиусом инъективноспи отображения ехр. или радиусом инъективности многообразия (М, д) в точке х G М. Теперь мы можем показать, что локальные геодезические являются единственными минимумами функционала действия. [c.375]

Если мы заменим переменные следующим образом г/, = Х[/аз, т] = х /х , г/з = 1/а,, то гиперболоид превратится в полусферу т/ + т/ = 1, и плоскость ах[ + Ьа - сяд = О перейдет в плоскость а , + Й72 = > перпендикулярную Г/1Г/2-ПЛОСКОСТИ. Таким образом, кривые из С переводятся в окружности, ортогональные экватору щ = 0. В заключение применим стереографическую проекцию с центром в (О, О, — 1) с верхней полусферы на круг т/1 +Т/1 < 1. Известно, что это преобразование конформно, так что кривые из С теперь представляют собой (прямые и) окружности, перпендикулярные границе, т. е. геодезические диска Пуанкаре. Можно показать, что преобразования, в которые переходят преобразования группы 50(2,1) в результате описанного выше процесса, — это в точности преобразования Мёбиуса. На самом деле гиперболоид представляет собой изометрическое вложение диска Пуанкаре в пространство Минковского (К , д) с псевдори-мановой метрикой д, индуцированной формой Q. [c.556]

Эргодическая теория геодезических потоков на многообразиях постоянной отрицательной кривизны может быть достаточ-то глубоко исследована с помощью методов теории унитарных лредставлений групп Ли. Впервые идея об алгебраической конструкции таких геодезических потоков появилась в работе И. М. Гельфанда и С. В. Фомина (см. [20]), где было получено много важных результатов. Динамические системы, к которым. применим подход Гельфанда—Фомина, иногда называют динамическими системами алгебраического происхождения. Многие относящиеся к ним результаты описаны в обзоре [22]. Здесь мы остановимся только на геодезических потоках на многообразиях постоянной отрицательной кривизны. Мы будем пользоваться моделью Пуанкаре плоскости Лобачевского на верхней комплексной полуплоскости Я= z= (x+iy) г/>0 . Линия г/=0 называется абсолютом (и обозначается Я(оо)), а ее точ-зси — бесконечно удаленными. Прямыми в Я служат полуокружности с центрами на aб oJIIЮтe или лучи, ортогональные J абсолюту. Риманова метрика кривизны — К задается в виде скалярного произведения <, >л в точке z= x+iy)6H равенст-k [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...