Константа потенциала деформации

Интуиция подсказывает, что величина констант потенциала деформации должна быть порядка величины ширины запрещенной зоны. Это действительно верно. Если эти константы известны, то, как и в случае полярного кристалла, можно сразу найти электрон-фононное взаимодействие. Для полярных кристаллов объемное расширение равно [c.439]

Отметим, что если моды колебаний можно разделить на чисто продольные и чисто поперечные, то отлично от нуля лишь взаимодействие с продольной модой. Формально этот результат совпадает с полученным в теории потенциала деформации, если заменить константу потенциала деформации на взятый со знаком минус формфактор. Первый множитель в выписанном выражении совпадает со взятым со знаком минус объемным расширением. В рас- [c.443]

Для простоты изложения будем описывать электрон-фононное взаимодействие с помощью константы потенциала деформации. Тогда значение действующего на электрон потенциала в точке г определяется мгновенными значениями смещений атомов решетки, соответствующих мгновенным значениям амплитуды и, (мы временно восстанавливаем векторное обозначение для амплитуды) [c.463]

Заметим, что если w(0) = О и Ж(0) = О, то константа в правой части (7.42) равна нулю. Итак, операторное преобразование Лежандра ставит в соответствие потенциалу деформации потенциал напряжения. Можно ввести и оператор потенциальной энергии напряжения Ф аналогично введенному оператору потенциальной энергии деформации (7.7) [c.58]

Ряд исследователей в представлении функции потенциальной энергии также использует алгебраические инварианты тензора деформации Коши-Грина, но с другими константами, что приводит к несколько иному представлению потенциала Мурнагана — так называемому потенциалу типа Мурнагана [54, 55] [c.25]

Материал, свойства которого одинаковы для образцов, вырезанных в любом направлении, называется изотропным. Более точно, это определение изотропии относится к весьма малым образцам, вырезанным в окрестности одной и Toii же точки. Изотропный материал может быть неоднородным, т. е. упругие свойства его могут меняться от точки к точке. Очевидно, что потенциал напряжений или упругая энергия изотропного тела не должен меняться при измененпи осей координат, поэтому он должен выражаться через инварианты тензора деформаций. Единственная однородная квадратичная форма, составленная из этих инвариантов, зависит от двух констант и выражается следующим образом [c.239]

Деформац. потенциал ю(г, 4) определяется смещениями атомов в точке г в момент 4. Для акустич. фононов ш — 31 Щ , для оптич. фононов — и) = Г . Здесь 2, Т — т. н. константы деформац. потенциала. Их число, кроме симметрии кристалла, зависит ещё от положения рд в полупроводниках или на поверхности Ферми в металлах. В кубич. полупроводнике с Рд = О из симметрии следует, что 2, = 2б, и =0. Это значит, что и> = Зи, где и = нц л-Ь а — относит. изменение объёма при деформации. Т. к. для поперечных акустич. фононов и = О, то ДЛ-рассеяние разрешено только для продольных фононов, ВО-рассея-вие запрещено для обеих ветвей. Если рд лежит не в центре зоны Бриллюэва, то возможны ОА- и ОО-рас-сенния на поперечных акустич. фононах. [c.275]

Первоначально в качестве меры деформации использовался тензор X и/в степенной форме для двух- и трехконстантного потенциала изотропной фазы и каждого из направлений ортотропии, а также в форме двухконстантного степенного потенциала. Однако, найденные константы придавали первой фазе свойства материала, удлиняющегося при сжимающих напряжениях, т.е. не удовлетворяли условию положительной определенности тУ . Подобный эффект связан с тем, что в несжимаемом материале всегда существует направление сжатия, но его вклад в напряженное состояние для меры деформации Хк оказывается недостаточным. Выходом из подобной ситуации является переход к использованию тензора деформаций с сопоставимым размахом меры растяжения и сжатия. При описании больших деформаций наиболее удобной в этом отношении является логарифмическая мера деформации. [c.515]

В. В. Новожилов (1948, 1958) высказал ряд критических замечаний о квадратичной теории. Вкратце они сводятся к следующему. Возможность полной или частичной линеаризации геометрических и статических (динамических) соотношений нелинейной теории упругости определяется чисто геометрическими факторами величиной удлинений, сдвигов и углов поворота как по сравнению с единицей, так и между собой. Поэтому используемый в квадратичной теории недифференцированный (указанным выше образом) подход к упрощению статико-геометрических соотношений носит формальный характер. Далее, для упрощения соотношений, связывающих напряжения и деформации, недостаточна малость компонент деформации по сравнению с единицей. Требуется сравнивать их с физическими константами материала (пределами пропорциональности) — величинами, как правило, весьма малыми по сравнению с единицей. К тому же для квадратичной теории характерно сохранение в выражении для потенциала напряжений, наряду с квадратичными, и кубических членов (пятиконстантная теория Фойхта — Мурнагаца). Для большинства же реальных материалов отклонение от закона Гука обусловливается четными степенями компонент деформации. [c.75]

Теория деформаций анизотропного тела. Теория деформаций изотропного тела потребовала только двух констант (коэфициента Лямэ). Анизотропное тело, упругие свойства которого по всем направлениям различны, ие м. б. охарактеризовано только двумя постоянными. Пуассон и Кошп одновременно указали для анизотропного тела 36 постоянных, из к-рых кансдое указывает на то или другое качество тела. Вследствие существования упругого потенциала (53), доказанного В. Томсоном, количество постоянных сокращено до 21. Для нек-рых кристаллич. систем это число м. б. еще уменьшено, но не ниже 3. Закон Гука для анизотропного тела и.чи постулируется или м. б. выведен из теории кристаллич. решетки (Борн). Рассмотрено состояние анизотропных тел под всесторонним давлением, при простых растяжении и сжатии, также изгибе и кручении. В технич. вопросах теория анизотропных тел занимает еще малое место, несмотря на то что металлы, железобетон и другие материалы больщей частью анизотропны. Губер вывел уравнение состояния ортогонально-анизотропной пластины, Штейерман распространил теорию изгиба симметрично расположенных и нагру-л енных оболочек (Лове-Мейснер) на случай анизотропных стенок. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...