Постоянная живых сил

Если h отрицательно, то траектория есть эллипс, ибо е < 1. Если h равно нулю, то траектория есть парабола, ибо при этом е = 1. Если h положительно, то траектория есть гипербола, ибо е > 1. Значение постоянной живой силы [c.107]

Постоянная живой силы 97, 154 Потенциал 248 [c.365]

Наименьшее действие. Свободная точка. Допустим, что на свободную точку массы 1 действует сила, имеющая силовую функцию и (х, у, г). Мы видели, что если постоянная живых сил к имеет определенное значение, то траектории, проходящие через две заданные точки А п В, являются кривыми, обращающими в нуль вариацию действия [c.499]

Постоянная k называется постоянной живых сил. Ее значение зависит от начального положения и начальной скорости точки, которые могут быть произвольными. [c.158]

Выражение для эксцентриситета позволяет определить вид конического сечения мы имеем эллипс, параболу или гиперболу, смотря по тому, будет ли е<1, = 1 или>1. Таким образом, вид конического сечения зависит лишь от знака постоянной живых сил h оно представляет собой эллипс, если Л < О, параболу, — если А = О, и гиперболу, — если Л > 0. [c.173]

Таким образом, постоянная Л, входящая в уравнение (2), равна живой силе тела. Это есть постоянная живых сил. Ни одна из постоянных А и Л не равна нулю, поэтому р, д, г не могут обратиться в нуль одновременно. [c.90]

Буква R обозначает здесь функцию переменных х, которая содержит тп 1 произвольных постоянных и не содержит I. В число постоянных входит Л — постоянная живых сил и аддитивная постоянная, так же как и в 5. Обозначим буквами а , Ца,..., атп-1 остальные произвольные постоянные. Интегралы (48) уравнений (14) можно написать в виде [c.353]

Это и дает нам изменение постоянной живых сил, произведенное возмущающими силами. [c.387]

Но если заменить F через F — Л, постоянная живых сил, которая равнялась Л, обращается в нуль следовательно, выражение (6) есть минимум, даже если и /д не рассматриваются как заданные. [c.499]

Пусть Л есть постоянная живых сил действие по Мопертюи примет вид [c.501]

Но не этим условиям должны удовлетворять фокусы по Мопертюи. Две точки траектории Т, а именно обе точки М и М", которые соответствуют моментам Г и 1", должны находиться на расстоянии, бесконечно малом высшего порядка от траектории Т. В этом случае отнюдь не требуется, чтобы точка, движущаяся по траектории Т, проходила точно в момент например, бесконечно близко к М". Но зато постоянная живых сил должна иметь одно и то же значение как для Т, так и для Т. Для гамильтоновых фокусов это последнее условие не обязательно. [c.509]

С другой стороны, разность между постоянной живых сил для траектории Т и постоянной живых сил для траектории Т бесконечно мала это, очевидно, линейная функция четырех бесконечно малых постоянных а , 0. [c.509]

Тогда для того, чтобы значение постоянной живых сил для Т и Т было одинаково, необходимым условием является, чтобы 04 = О или же [c.509]

Последнее выражение для эксцентриситета позволяет определить вид конического сечения. Величина эксцентриситета, а следовательно, и вид траектории зависят от значения произвольной постоянной живых сил Н. Из формулы для эксцентриситета видим, что [c.247]

Если постоянная живых сил /г = — - ,то для эксцентриситета [c.247]

Эллиптическое движение точки. Рассмотрим подробно случай, когда постоянная живых сил Л<0 и точка совершает движение по эллиптической орбите с фокусом в F. [c.249]

Постоянная живых сил Л определяется из начальных условий. хМы получаем следующую теорему. [c.260]

Как известно, величина большой полуоси эллиптической орбиты зависит от постоянной живых сил [c.122]

Если теперь начальная скорость точки Р такова, что постоянная живой силы оказывается неотрицательной, то условие (7.4 ) будет выполнено при любом положении точки Р в указанной области пространства. Эта часть пространства и будет областью возможности движения. [c.307]

Постоянная живых сил (или постоянная энергии) й определяется начальными условиями (7.5) и мы можем написать [c.339]

Постоянная живой силы (или постоянная энергии) к зависит от начального радиуса-вектора и величины начальной скорости, так что [c.474]

Оставим сначала неизменными начальную скорость Ус и начальный радиус-вектор Го и будем изменять ( варьировать ) только направление начальной скорости в плоскости орбиты, т. е. угол бо. Тогда, очевидно, постоянная живой силы А (или полная энергия) не будет изменяться и, следовательно, тип орбиты будет сохраняться, но ее размеры и форма будут, разумеется, изменяться. [c.479]

Интеграл живых сил означает, что полная механическая энергия Т -1 V остается постоянной во все время движения, поэтому его иногда называют интегралом энергии. [c.354]

Отношение и/Д представляет собой постоянную величину. Действительно. Подставим вместо р, q, г ъ интеграл живых сил их значения из предыдущей пропорции получим [c.186]

Интеграл живой силы (4.2) определяет в пространстве Oxyz область, где только и могут происходить движения рассматриваемой точки с заданными значеииями постоянной живой силы h, [c.98]

Всякое состояние движения точки (характеризуемое ее скоростью и положением) можно рассматривать как одаренное двумя формами энергии — кинетической и потенциальной. Самое двиясе-ние в этом свете представляется как явление преобразования кинетической энергии в потенциальную, и обратно но общее количество Е энергии постоянно остается неизменным, поскольку энергия данной точки не поглощается извне и не выделяется БС-вне. Таким образом название полной энергии материальной точки, которое обыкновенно присваивается постоянной Е, представляется вполне оправданным. Ее называют такяге постоянной. живой силы, как говорили механики старого времени, когда вся физика еще не была проникнута общей идеей об энергии. [c.339]

Во введении к своей механике Генрих Герц говорит ), что принцип Гамильтона часто дает физически неверные результаты. В доказательство он приводит случай, в котором, как он сам замечает, путем простого рассуждения без расчетов можно обозреть как те движения, которые могут быть фактически совершены, так и движения, которые соответствуют принципу Гамильтона. Герц добавляет, что результат не меняется, если вместо принципа Гамильтона воспользоваться принципом наименьшего действия Мопер-тюи. Рассмотрим его пример. В этом примере дан шар, который по инерции катится без скольжения по неподвижной горизонтальной плоскости ). Согласно Герцу, здесь принципу Гамильтона будут соответствовать такие движения, которые при заданной постоянной живой силе в кратчайшее время достигают заданной цели отсюда вытекает, что переход из любого начального положения в любое конечное положение был бы возможен без приложения какой бы то ни было силы. Это заключение, которое больше относится к принципу наименьшего действия, нежели к принципу Гамильтона, получается примерно так. Если произвольно выбрать начальное и конечное положения шара, то всегда возможны переходы из первого во второе путем чистого качения ). Из всех этих переходов, каждый из которых совершается при сохранении постоянной живой силы и при одной и той же живой силе, один, определенный, потребует наименьшего времени ). Он соответствует, по мнению Герца, принципу Гамильтона и принципу наименьшего действия. Этому результату Герц противопоставляет тот факт, что в действительности, несмотря на произвол выбора начальной скорости, естественный переход из одного положения в любое другое положение при отсутствии действия сил невозможен. [c.538]

Если связи не содержат явно времени, можно положить здесь Н = h — onst. В этом случае эти интегралы можно использовать для связи постоянной живой силы с постоянными (Р, Р, . ..). [c.355]

Экспериментально установлено, что для струй с естественной турбулентностью и неравномерностью скоростей в сечении на входе, не превышающей 1,25, значение Сстр равно 0,076. При искусственной турбулизации струи Астр увеличивается и может достигать 0,3 при установке специального смесителя — направляющего аппарата с поворотными лопатками. Изменение безразмерной живой силы ядра постоянной массы в началь-но.м участке струи определяется по зависимости [c.53]

Добавим R к активным силам и освободим точку В от связи. За повое переменное, связанное с освобожденным движением, примем угол OAB = (f при наложенных связях угол этот имеет постоянное определенное значение ф = а. Пусть С является серединой палочки АВ. Живую силу палочки Т в освобожденном движении определим по теореме Кёнига. Для этого нам нужно определить скорость центра тяжести С рассматриваемой палочки АВ. [c.174]

Смотреть страницы где упоминается термин Постоянная живых сил : [c.107] [c.107] [c.154] [c.171] [c.197] [c.202] [c.18] [c.116] [c.510] [c.8] [c.247] [c.311] [c.63] [c.66] [c.347] [c.455] [c.214] [c.489] [c.13] [c.32] [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...