Меридиан геодезический

Профили сетчатых оболочек с нитями, ориентированными -по геодезическим линиям, приведены в работах 35, 61 ]. Как следует из первого уравнения (9.13), меридиан геодезической оболочки [c.387]

Если меридиан поверхности вращения проходит через две точки поверхности, то он является кратчайшей линией между этими точками (геодезической линией) и все меридианы равны между собой. [c.172]

Меридиан является кратчайшей линией между двумя точками на поверхности вращения и относится к числу так называемых геодезических линий поверхности, аналогичных прямым линиям на плоскости. [c.203]

Формула Клеро. Если обозначить через I угол, под которым геодезическая линия поверхности вращения пересекает меридиан, проходящий через точку AI этой линии, а через г — расстояние от точки Ж до оси, то для всех точек линии выполняется соотношение [c.430]

Кривизна геодезических линий поверхностей вращения. Пусть К и Я — главные радиусы кривизны в точке поверхности вращения, г — радиус соответствующей параллели, / — наклон рассматриваемой геодезической линии к меридиану, р — ее радиус кривизны. Вывести формулу [c.444]

Напомним теперь, что кривые, лежащие на поверхности и имеющие то свойство, что во всякой их точке соприкасающаяся плоскость нормальна к поверхности, называются геодезическими линиями. Полезно обратить внимание на то, что определенные таким образом кривые характеризуются также и тем свойством, что каждая из них представляет собой кратчайшую линию на поверхности между любыми двумя точками кривой (не слишком удаленными друг от друга). Например, на сфере геодезические линии представляют собой окружность больших кругов каждая дуга такой окружности, меньшая полуокружности, представляет собой кратчайшую линию на сфере между соответствующими концами. В более общем случае поверхности вращения всякий меридиан является геодезической линией (но, конечно, нельзя сделать обратного заключения) действительно, на поверхности вращения нормаль к по- [c.218]

С меридианом (дополнительный для угла с параллелью), имеем вдоль геодезической линии произведение из радиуса параллели на синус азимута есть величина постоянная (формула Клеро ). [c.147]

Резные поверхности впервые были исследованы Г. Монжем [7]. Плоскости геодезических линий кривизны резной поверхности огибаются некоторой торсовой поверхностью. Линии кривизны второго семейства являются ортогональными траекториями однопараметрического семейства касательных плоскостей торса. Геодезические линии кривизны резной поверхности называют меридианами, а их ортогональные траектории — параллелями. Если семейство плоскостей вырождается в пучок, то ортогональные траектории будут представлять собой окружности и резная поверхность будет поверхностью вращения. [c.213]

Т. е. меридиан является геодезической линией. Для параллельного круга [c.803]

Из этого уравнения видно, что оболочки с нитями по геодезическим линиям являются незамкнутыми, за исключением случая С = О, когда а = О и нити расположены по меридианам. Если оболочка имеет отверстие или патрубок радиуса г , к которому нити подходят плавно по касательной, то С = г . [c.236]

Здесь Фг — угол между нитями i-то слоя и меридианом (при геодезической намотке sin фг = Гог/г) hi — переменная толщина (-Г0 слоя (для геодезической намотки), связанная с толщиной на экваторе равенством hi = [c.372]

Любые два семейства пересекающихся линий на плоскости мошно принять за изображение меридианов и параллелей с географич. долготами Л ... и широтами >1, (или геодезическими [c.537]

Так, например, рассмотрим тор с некоторой римановой метрикой. Среди всех замкнутых кривых на Г , делающих т оборотов но параллели и п по меридиану, существует кривая кратчайшей длины (рис. 191). Эта кривая — замкнутая геодезическая (доказательство см. в книгах по вариационному исчислению в целом или теории Морса ). [c.218]

Таким образом, из-за влияния аномалий силы тяжести на положение астрономической вертикали и на вид и свойства меридианов и параллелей астрономическая система географических координат непригодна для точного выражения геометрических соотношений на поверхности Земли поэтому обращаются к географической системе геодезических координат. [c.48]

Систему геодезических меридианов образуют эллипсы, по которым плоскости, проведенные через ось вращення сфероида, [c.48]

Линия кратчайшего расстояния, лежащая всеми своими точками на стандартном сфероиде относимости, называется геодезической линией, или просто геодезической. Геодезический азимут есть угол между геодезическим меридианом наблюдателя и касательной к геодезической в точке наблюдения, измеряемый в плоскости, касательной к сфероиду в точке наблюдателя. Геодезический горизонт определяется плоскостью, проведенной перпендикулярно к геодезической вертикали в точке наблюдения. [c.50]

Поверхности вращения обладают некоторыми важными свойствами, используемыми в процессе конструирования деталей различных машин и механизмов. Например, свойством сдвигаемости, состоящим в том, что поверхность вращения может, вращаясь вокруг оси, сдвигаться без деформации вдоль самой себя. Уместно заметить, что меридиан поверхности вращения является кратчайшей (или геодезической) линией поверхности. Параллели и меридианы, пересекаясь под прямыми углами, образуют ортогональную сеть на поверхности вращения, аналогичную прямоугольной декартовой сети на плоскости. [c.88]

Топографические чертежи выполняют по результатам геодезической съемки (аэрофотосъемки) местности с помошью спе-циальньгх приборов. На практике часто приходится выполнять глазомерную съемку местности. При этом используют планшет с листом бумаги, компасом и миллиметровой линейкой. Изображения выполняют карандашом. Во время съемки планшет держат горизонтально и ориентируют по магнитному меридиану. Расстояния на местности при глазомерной съемке измеряют различными инструментами или шагами. В последнем случае, кроме масштаба в метрах, указывают масштаб в шагах. Отсчитанное расстояние наносят на бумагу в соответствуюшем масштабе. [c.418]

Геодезическая ш.ирота измеряется углом между геодезической вертикалью и плоскостью геодезического экватора. Геодезическая долгота Kg измеряется двугранным углом между плоскостями геодезических меридианов, проходящих через данную точку и общепринятую начальную точку отсчета. [c.49]

Когда Л>Л, область В совпадает с М л В, <, >) — обычное риманово многообразие. Это замечание позволяет применить топологические теоремы на римановых миогообразиях к изучению механических задач. Так, например, рассмотрим тор Г с некоторой римановой метрикой. Среди всех замкнутых кривых на Р, делающих т обор<т)1в по параллели и п по меридиану, существует кривая минимальной длины. Эта кривая — замкнутая геодезическая. С другой стороны, тар Г является пространством положений плоского двойного маятника. Отсюда вытекает, что для любых целых т, п существует периодическое движение двойного маятника, при котором одно звено делает т оборотов за время, за которое второе звено делает п оборотов. Более того, такие пер нодические движения существуют при любом достаточно большом значении постоянной энергии. С вариационной теорией замкнутых геодезических можно познакомиться по книгам [161], [173]. [c.43]

Дирекиионным углом нааьгоается утоя. отсчитываемый пл ходу часовой стрелки от северного вапровлевия прямой, п ал-лельной осевому меридиану, до прямой, соединяющей хонды изображения на плоскости геодезической линии. [c.54]

Величины а и г вычисляют на основании измерений длин дуг меридиана (градусные измерения). Так как фигура Земли отлична от сфероида, то в разных местах на одной и той же широте дуги меридианов имеют различную кривизну, Поэтому определяемые градусными измерениями размеры эллипсоида зависят от места измерений. Этим объясняются имеющиеся различия в численных значениях элементов земного сфероида, полученных отдельными авторами. В России в течение долгого времени при производстве астрономо-геодезических работ был принят сфероид Бесселя. В 1924 г, по международному соглашению лучшим сфероидом был признан сфероид Хейфорда. По сравнению со своими предшественниками Хейфорд расчеты по определению элементов земного сфероида основывал на результатах значительно большего числа измерений и обработку материалов проводил более совершенными методами. В 1946 г. постановлением Совета [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...