Орбиты эллипсоидальные

Джеффри высказал гипотезу, согласно которой эллипсоидальные частицы будут в конечном итоге стремиться двигаться по орбитам, соответствующим наименьшей диссипации энергии. Тей- [c.529]

Эллипсоидальная оболочка, заполненная жидкостью, равномерно вращается относительно некоторого заданного диаметра. Доказать, что траектория каждой частицы жидкости относительно эллипсоида будет эллипсом, плоскость которого является сопряженной заданному диаметру, и что каждая частица будет двигаться по своей эллиптической орбите так, что радиус-вектор, проведенный из центра орбиты, будет описывать равные площади в равные промежутки времени. [c.488]

Эллипсоидальные орбиты. Пусть е = 0. Тогда Нх = 2 и, следовательно, = а. Поэтому движение спутника будет происходить по поверхности эллипсоида, вернее, по поверхности эллипсоидального пояса [c.65]

Устойчивость движений по круговым, эллиптическим и эллипсоидальным орбитам была исследована Е. А. Гребениковым, В. Г. Деминым и автором [13] в симметричном случае и В. Г. Дегтяревым [14] в несимметричном случае. Было показано, что все эти частные движения являются устойчивыми при постоянно действующих возмущениях гравитационной природы по отношению к величинам, характеризующим размеры и форму орбит. [c.67]

Можно показать, что для эллипсоидальной поверхности Ферми циклотронная частота зависит только от направления магнитного поля и не зависит от высоты орбиты /Сг. Следовательно, в этом случае метод циклотронного резонанса дает совершенно однозначные результаты. Однако если для выбранного направления поля имеется целый спектр периодов, что случается всякий раз, когда Т ф F, к ) зависит от к , то при интерпретации экспериментальных данных следует проявлять осторожность. Конечно, мы должны учитывать лишь орбиты на поверхности Ферми, поскольку в силу принципа Паули электроны, движущиеся по более низким орбитам, не могут поглощать энергию. Количественные расчеты показывают, что резонансные частоты чаще всего определяются теми орбитами, для которых циклотронный период экстремален по отношению к изменению к . Однако подробная зависимость поглощения энергии от частоты может иметь сложный вид. Поэтому необходимо проявлять осторожность и учитывать, что не всегда таким образом удается измерить экстремальные значения Т ф р, к , а иногда в действительности измеряются сложные средние от значений Т, взятые по поверхности Ферми. Ситуация никогда не бывает столь прозрачной, как при исследовании эффекта де Гааза — ван Альфена. [c.279]

Простым примером может служить задача о ньютоновых орбитах, т. е. задача о плоском движении частицы под действием притяжения к центру с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Разделение переменных можно осуществить, воспользовавщись полярными координатами с началом в притягивающем центре ( 16.9). Тот же самый результат мы получаем, если используем параболические координаты. (См. 17.9, где рассмотрен случай движения в поле притяжения к центру с наложенным на него однородным полем. В этом случае, как мы видели, система допускает разделение переменных в параболических координатах. Ясно, что это свойство сохраняется и при отсутствии однородного поля.) Имеется еще и третья возможность разделения переменных — выбор конфокальных (эллипсоидальных) координат. В самом деле, чтобы получить задачу о ньютоновом притяжении к одному центру, достаточно в формулах 17.10 положить т = 0. [c.327]

Обобщенная задача двух неподвижных центров (см. ч. VI) также допускает круговые орбиты. Их устойчивость при постоянно действующих возмущениях исследована в работах [135], [136], [137], а для случая предельного варианта задачи двух неподвижных центров в [138]. Названная задача допускает в качестве частных рещений так называемые эллипсоидальные и ги-перболоидальные орбиты [47]. Эти орбиты лежат на эллипсоиде или на гиперболоиде вращения. Первые располагаются между двумя параллелями, и если являются периодическими, то после некоторого числа оборотов замыкаются, в противном случае имеем обмотку части эллипсопда. Гиперболоидальные траектории не являются спутниковыми орбитами, так как при оо материальная точка удаляется на бесконечность. С помошью связки интегралов В. Г. Демин [87] показал, что эллипсоидальные орбиты устойчивы по отношению к большой полуоси и эксцентриситету эллипсоида и гиперболоида, на которых происходит движение спутника. Устойчивость движения стационарных (или суточных) спутников рассмотрена в [89], [137]. [c.848]

Указанное трехосное эллипсоидальное распределение скоростей Шварцшильда может быть объяснено как следствие того факта, что звезды в Местной группе, находясь временно в одном и том же элементе объема, имеют слегка различные галактические орбиты. Некоторые орбиты являются круговыми большинство орбит эллиптические с малыми, но различными по величине эксцентриситетами и разными наклонениями к экваториальной плоскости Галактики. Линдблад [41 показал, что фактически наблюдаемые движения звезд на таких орбитах привели бы к эллипсоидальному распределению, включающему звезды, удаляющиеся от центра Галактики или движущиеся прямо к этому центру. [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...