Движение тяжелого тела в пустоте

Последние, как видно, постоянны. Следовательно, ускорение будет постоянным по величине и направлению. И, наоборот, если в каком-нибудь движении ускорение постоянно по величине и направлению, то это движение определяется уравнениями вида (1). Действительно, исходя из уравнений (3), последовательным интегрированием придем сначала к уравнениям (2), а затем к уравнениям (1). Такое движение будет подробно изучено дальше при рассмотрении движения тяжелого тела в пустоте. [c.61]

Вертикальное движение тяжелого тела в пустоте. [c.283]

Что касается связей движущегося тела с другими телами, то существует много фактических случаев, в которых ими можно просто пренебречь. Так, например, это имеет место при движении тяжелых тел в пустоте или при движении планет вокруг солнца. [c.300]

Влияние вращения Земли на движение тяжелого тела в пустоте [c.116]

Тяжелое тело в пустоте. Центр тяжести тела будет двигаться как тяжелая материальная точка, т. е. будет описывать параболу. Далее, так как внешние силы — веса отдельных точек, имеют равнодействующую, приложенную в центре тяжести С, то величины I, М, N равны нулю. Движение тела вокруг точки О идентично с движением твердого тела вокруг неподвижной точки в случае, когда силы имеют равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Это движение будет такое же, как в случае Эйлера — Пуансо. [c.209]

Тяжелое твердое тело в пустоте. — Движение центра тяжести твердого тела представляет собой движение тяжелой точки в пуСтоТе. Центр тяжести описывает поэтому параболу с вертикальной осью. Внешние силы имеют равнодействующую (вес тела), приложенную в центре тяжести, момент которой относительно этой точки равен нулю. Движение твердого тела около своего центра тяжести совпадает с движением тела около неподвижной точки в случае отсутствия внешних сил. Таким образом, это движение является движением по Пуансо. [c.200]

Важно указать, что эти законы, как это было уже известно Галилею, могут иметь силу только в пустоте в воздухе необходимо учесть сопротивление, которое оказывается воздухом движущимся в нем телам. Таким образом формулированные выше законы в применении к движению тяжелых тел в воздухе дают лишь приближенное представление о нем, иногда даже грубо приближенное. Но даже и в пустоте, если область наблюдения не ограничена надлежащим образом, в ускорении тяжести обнаруживаются заметные отклонения от вертикальной линии. Более того, н самое напряжение ускорения, как это установлено более точными экспериментальными измерениями, слегка меняется от места к месту именно, оно увеличивается о широтой места и уменьшается с повышением над уровнем моря Б. [c.118]

До сих пор мы рассматривали движение свободной материальной точки, на которую действует только одна сила Р, как это имеет, например, место в типичном случае падения тяжелых тел в пустоте. Но гораздо чаще случается, что на одно и то же тело оказывают свое действие одновременно несколько сил так это, например, имеет место при дви.жении аэростата, на которое имеют влияние его вес, подъемная сила и давление ветра. [c.303]

Как простейший пример рассмотрим движение тяжелого однородного твердого тела, которому сообщено начальное вращение, под действием только силы тяжести. Движение центра инерции тела в этих условиях будет параболическим движением тяжелой точки в пустоте, а вращение тела вокруг центра инерции—вращением по инерции (случай Эйлера), так как = 0. [c.419]

Движение тяжелого тела, брошенного под углом к горизонту. Траектория тяжелой точки в пустоте является плоской, так как действующие на точку силы параллельны. Выберем ось х горизонтальной, ось у — в направлении вертикали вверх (рис. 81). Начало координат О положим в начальном положении точки. Начальный момент времени примем f = О, п пусть Хо = 0, г/о = О, [c.98]

Второй аргумент в пользу невозможности пустоты Аристотель выдвигает, обращаясь к изучению падения тел, естественного движения, обусловленного стремлением тяжелого тела к своему естественному месту . Согласно учению Аристотеля, четыре стихии (земля, вода, воздух и огонь) расположены во Вселенной концентрически, и таким же образом расположены их естественные места . Все, за исключением огня, имеет тяжесть , находясь в,своем естественном месте . Если же вышележащая стихия насильственно перемещена в нижележащую, она проявляет стремление к своему естественному месту , т. е. приобретает легкость . Так Аристотель объясняет, почему одни и те же тела (например, дерево) опускаются в воздухе и всплывают в воде. Однако в своих рассуждениях он дочти не обращается к рассмотрению движения легких тел, а интересуется движением брошенных или падающих тяжелых тел, с которым связывает вопросы скорости и ее возрастания. Скорость падения тела в разных средах, в силу вышеизложенного, обратно пропорциональна тяжести тела. Аристотель считал, что два тела одинакового объема и формы падают в воздухе тем быстрее, чем больше их тяжесть . Тела, имею- щие большую силу тяжести или легкости, если они в остальном имеют одинаковую фигуру, скорее проходят равное пространство в том пропорциональном отношении, в каком указанные величины находятся друг к другу Различие скоростей падения в материальной среде обусловлено только тем, что более тяжелые тела одинакового объема и формы легче разделяют среду своей силой . Если же рассматривать движение тела в пустоте, то это условие отпадает. Следовательно, в пустоте все тела должны иметь равную скорость, но это невозможно. [c.15]

Галилей в противоположность схоластическим воззрениям признавал необходимость опыта для обоснования механики и физики и последовательно проводил эту точку зрения в своих научных изысканиях. Галилей является основоположником важнейшего раздела механики — динамики, т. е. учения о движении материальных тел. Он впервые ввел понятия скорости и ускорения движущегося тела при неравномерном прямолинейном поступательном движении и установил на основании своих опытов точные законы падения тел в пустоте, отметив тот важный факт, что в данном месте наблюдения все тела падают в пустоте с одним и тем же постоянным ускорением, не зависящим от веса падающего тела тем самым он опроверг неверное воззрение, твердо державшееся в науке о времен Аристотеля, что из двух тел, падающих на землю, более тяжелое тело движется быстрее. [c.18]

Таким образом мы строго установили возможность сообщить падающему в пустоте тяжелому телу чисто поступательное движение в полном согласии с тем, что мы уже имели случай однажды утверждать на основании интуиции (т. I, гл. XVI, п. 5). [c.262]

Таким образом, мы убеждаемся, например, что тяжелое твердое тело, свободно падающее в пустоте, будет двигаться вокруг своего центра тяжести так, как если бы оно было закреплено в этой точке. Далее, если речь идет о теле вращения (или вообще о гироскопе, т. е. о твердом теле с гироскопической структурой относительно центра тяжести), то движение около центра тяжести будет регулярной прецессией. [c.93]

Так, например, Аристотель считал, что вблизи поверхности земли тяжелые тела падают быстрее, а легкие медленнее, даже если не принимать во внимание силу сопротивления воздуха. Сравнивая теоретические скорости падения тяжелого тела данной формы в воздухе и воде, он утверждал, что скорость в воде будет во столько раз меньше, во сколько раз плотность воды больше плотности воздуха, Классифицируя механические движения, Аристотель делил их на прямолинейные и криволинейные. Криволинейные движения, по Аристотелю, являются более совершенными. Самой совершенной кривой у древних геометров считалась окружность. Аристотель заключает, что планеты, будучи созданием совершеннейшего существа — бога, обязаны двигаться по самым совершенным траекториям, т. е. по окружностям. Аристотель считал, что для поддержания прямолинейного и равномерного движения материального тела необходимо приложение постоянной силы. В природе не может существовать пустоты, учил Аристотель, так же как и действия на расстоянии. [c.54]

Если в этих равенствах пренебречь сложной центробежной силой —2о)Х г> то мы опять придем, что вполне естественно, к уравнениям движения тяжелого тела в пустоте, составленным без учета вращения Зем1и. Эти уравнения мы изучали в кинематике ( 6, гл. II, т. I). Перейдем теперь к интегрированию уравнений (45"), придерживаясь порядка приближения, установленного в предыдущем пункте. Если для определенности предположить, что при = 0 тяжелое тело находится в начале О и имеет скорость о с компонентами х , 3 о, Zq, то, интегрируя второе из уравнений (45"), найдем прежде всего [c.119]

И уже в раннем своем сочинении Диалог о движении Галилей публично заявляет, ссылаясь на эксперименты (бросание различных предметов с Пизанской наклонной башни), что скорость и время всех тел, падающих с одной высоты, должны быть одинаковы (при условии, конечно, что поперечные сечения этих тел невелики и сопротивление воздуха не будет помехой). Здесь же он отвергает аристотелеву силу легкости . Если в воде дерево всплывает, а в воздухе падает, то это значит, что никакой силы легкости нет — все тела тяжелые , направление же их движения зависит от удельного веса по отношению к среде. Наконец, он опровергает аристотелевский принцип природа боится пустоты и основанное на этом принципе объяснение движения брошенных тел подталкиванием их воздухом. Для доказательства он использует тот же пример, что [c.59]

Среди них наиболее видное место в истории механики принадлежит Эванджелисте Торричелли, пе намного пережившему своего учителя. Он не знал о тех соображениях, которые Галилей, вместе с Вивиани, считал достаточными в качестве доказательства положения, что при падении с одинаковой высоты вдоль плоскостей разного наклона тяжелые тела приобретают одинаковые скорости. Чувствуя вместе с тем необходимость заменить это положение, принятое Галилеем в первом издании Бесед без доказательства, Торричелли его доказывает, опираясь на следующий принцип Два связанных друг с другом тяжелых тела не могут сами собою двигаться, если их центр тяжести не опускается . Этот тринцип Торричелли , появившийся в печати только в 1664 г. был использован и обобщен Гюйгенсом. Вообще в своем трактате, указанном в примечании, Торричелли излагает концепции Галилея в систематизированном виде. Он дал анализ движения в пустоте тела, брошенного под углом к горизонту, сразу складывая равномерное движение по наклонной (у Галилея — по горизонтали) с ускоренным движением по вертикали. Торричелли, по аналогии с падением тяжелых тел, предложил известный закон истечения жидкости из отверстия в сосуде — это можно считать первым количественным результатом в динамике жидкостей. Ему же принадлежат доказательство наличия атмосферного давления и опровержение идущего от античности положения, что природа не терпит пустоты. Это было выдаюпщмся и принципиальным достижением новой физики и, разумеется, важным вкладом в механику жидкостей. В математике Торричелли также принадлежат выдающиеся достижения. Его ранняя смерть была большой утратой для науки того времени, особенно для итальянской. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...