Сила Сложение и приложенная к твердому

Сложение пар. Покажем, что несколько пар, приложенных к твердому телу, эквивалентны одной паре, момент которой равен сумме их моментов. Пусть к некоторому телу приложены две пары сил, одна из которых лежит в плоскости I и имеет момент М , а другая — в плоскости II и имеет момент М . Для общности доказательства предположим, что эти плоскости не параллельны между собой, а пересекаются под углом б. Воспользовавшись только что доказанными свойствами пар, представим каждую данную пару парой, ей эквивалентной, лежащей в той же плоскости и имеющей плечо АВ (рис. 46), расположенное по линии пересечения обеих плоскостей. Модули сил F первой пары и/ 2 — второй определим из условия эквивалентности [c.69]

Рассмотрим систему параллельных сил, приложенных к твердому телу и направленных в одну сторону. Будем полагать, что линии действия этих сил не лежат в одной плоскости. Так как через векторы двух любых сил этой системы всегда можно провести некоторую плоскость, то для сложения сил системы можно воспользоваться методом, изложенным в 4.5 для параллельных сил на плоскости. Складывая попарно силы системы придем к равнодействующей (система параллельных сил направленных в одну сторону не может находиться в равновесии, если хотя бы одна из сил отлична от нуля, или приводиться к паре сил). [c.80]

Статика изучает равновесие сил, приложенных к твердым телам, и способы сложения сил. Кинематика исследует движение точки и тел безотносительно к причинам, его вызывающим. Динамика изучает движение материальных тел в зависимости от причин, его вызывающих. [c.9]

Сложение и разложение сил, приложенных к твердому телу. . . . , Силы с общей точкой приложения. Система сил, лежащих в плоскости и действующих на твердое тело. . [c.223]

Подобно тому как пары сил приводятся к равнодействующей паре геометрическим сложением векторов моментов, поступают и при сложении моментов сил. Если имеем любую систему сил, приложенную к твердому телу, и определяем сумму моментов всех сил для любой точки, принятой за полюс, то по А, е) (стр. 230) для каждой силы имеем момент [c.246]

Переходим к исследованию вопроса о сложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу и не лежащих в одной плоскости. В этой главе рассмотрим случай сил, приложенных в одной точке. [c.82]

Аксиома говорит о сложении сил, приложенных к одной материальной частице, к одной точке. Но складывать силы по правилу параллелограмма можно и в том случае, если они приложены к одному твердому телу и линии их действия пересекаются. В таком случае нужно перенести обе силы в точку пересечения их линий действия и там сложить по правилу параллелограмма, причем если эта точка находится за пределами того тела, на которое действуют обе слагаемые силы, то равнодействующую силу нужно перенести вдоль ее линии действия в какой-либо из точек тела., [c.24]

В то время как Ньютон разрабатывал динамику, статика получила свое дальнейшее развитие в работах его современника— французского ученого Вариньона (1654—1722). Вариньон установил в окончательном виде понятие момента силы относительно точки и доказал теорему о моменте равнодействующей, носящую его имя. Он решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил, а также установил условия равновесия этих сил. Кроме того, Вариньону принадлежит создание основ графостатики. Благодаря Вариньону статика твердого тела получила почти полное завершение. [c.15]

Сложение сходящихся сил, равнодействующая. Статика как учение о равновесии твердых тел под действием приложенных к ним сил содержит д в е основные задачи I) замен i данной системы сил ей эквивалентной и 2) вывод общих условий равновесия твердых тел. Рассмотрение этих задач начнем с наиболее простого случая — системы сходящихся сил. [c.34]

Как бы ни поворачивали тело и ни изменяли его положение по отношению к Земле, силы тяжести его отдельных частиц останутся вертикальными и параллельными между собой. Относительно тела они будут поворачиваться вокруг своих точек приложения, сохраняя параллельность между собой. При этом линия действия равнодействующей параллельных сил будет проходить через одну и ту же точку — центр тяжести. Отсюда следует, что центр тяжести твердого тела не изменяет своего положения относительно этого тела при изменении положения самого тела. Положение центра тяжести в теле зависит только от формы тела и от распределения в нем материальных частиц. Отыскивать центр тяжести какого-либо тела методом последовательного сложения векторов сил тяжести его частиц нецелесообразно из-за громоздкости вычислений. Мы выведем общие формулы ( 26), позволяющие сравнительно легко [c.226]

Обратимся теперь к вопросу о сложении сил, приложенных в различных точках твердого тела и направленных как угодно в пространстве. Для решения этого вопроса мы воспользуемся тем же способом приведения всех сил к одной точке, которым мы уже имели случай пользоваться в главе IV при сложении сил, лежащих в одной плоскости. [c.99]

Обращаемся теперь к задаче сложения сил, приложенных в различных точках твердого тела и направленных как угодно в пространстве. [c.100]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Мы обратимся теперь к исследованию вопроса о сложении сил приложенных к твердому телу разобрав этот вопрос, мы установим, вместе с тем и условия равновесия таких сил. В первых главах (главы И—VI) мы будем предполагать, что все заданные силы лежаг в одной плоскости в последующих главах (главы VII—X) рассмотрим случай, когда силы не лежат в одной плоскости. В настоящей главе разберем вопрос о сложении сил, лежащих в одной плоскости и приложенных в одной точке. [c.30]

Эта инвариантность уже установлен , для сложения и разложения сил, приложенных к одной и той же точке твердого тела. Остается только проверить ее для одной из двух последних элементарных операций (так как они приводятся одна к другой), например, для переноса силы F в какую-нибудь точку А1 линии ее деГ -ствин. [c.289]

Научное обоснование оптимального раскроя листовых материалов приведено в работах Л. В. Канторовича и В. А. Загаллера. Основные принципы оптимального раскроя основаны на механической аналогии, представляющей размещение фигур, как твердых плоских тел, соприкасающихся без трения. При этом рассматриваются силы давления, приложенные к телам в точках их взаимного контакта и направленные по нормали к поверхности в этих точках. В случае равновесия системы тел под действием указанных сил площадь, занимаемая этими телами, достигает минимума. Силы давления сторон прямоугольника на охватываемую фигуру (рис. 41) принимаются численно равными длине соответствующих сторон. Сложением сил, действующих на стороны АВ и АО, ВС и СО соответственно, находят их равнодействующие. Полученные две силы будут равны и противоположно направлены. Для равновесия необходимо и достаточно, чтобы они лежали на одной прямой. Если это условие не выполняется, то отличный от нуля момент этих сил показывает направление, в котором следует повернуть фигуру, чтобы уменьшить площадь прямоугольника, сохраняя направление его сторон. [c.93]

Сложение пар сил и векторов моментов, приложенных к твер дому телу. В главе А (стр. 229) было дане понятие о паре сил и моменте силы относительно какой-нибудь точки. Если к твердому телу приложено несколько пар сил, плоскости которых как угодно расположены, то их можно привести к одной результир ую-щей паре сил. Для этой цели отдельные пары сил выражают векторами их моментов Afj (стр. 230). Векторы моментов можно, как совершенно свободные векторы, перемещая паряллельно, [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...