Закон Рунге

Закон Рунге утверждает, что для случая сложного эффекта Зеемана расстояния Av между компонентами являются рациональными дробями от нормального расщепления Avq, отнесенного к тому же магнитному полю [c.334]

Как только величина магнитного расщепления становится одного порядка с шириной мультиплетной структуры, наблюдаются аномалии" — отдельные компоненты смещаются на величины, не удовлетворяющие закону Рунге, и обнаруживают сильное изменение интенсивностей. В 1912 г. Пашен и Бак, [c.353]

Авторы справочника [124] отмечают, что к настоящему времени насчитывается свыше 50 приближенных методов решения уравнения (23.5), которые можно разделить на три группы аппроксимации, конечных разностей и интегральные. Методы аппроксимации основаны на замене непрерывной неоднородности участками с постоянными параметрами упругости или с законами г), для которых известны точные решения. Наиболее употребителен при таком подходе способ, основанный на идее метода начальных параметров. Метод конечных разностей может применяться, очевидно, в любой трактовке с использованием различных приемов уточнения решения. В ряде работ задача сводится к интегральному уравнению, которое решается методом последовательных приближений. При использовании ЭЦВМ эффективное решение можно получить методом Рунге—Кутта, сведя предварительно краевую задачу (23.3), (23.5) к задаче Коши, При граничных условиях (23.3) легко построить решение методом Бубнова—Галеркина, приняв функцию X в виде [c.115]

Управляемые движения манипулятора определялись путем численного интегрирования уравнений динамики (5.1) при заданных управляющих моментах. В качестве схемы интегрирования был принят метод Рунге-Кутта. Было проведено три серии экспериментов, относящихся к исследованию неадаптивных законов программного управления, описанных в п. 5.1, и адаптивных законов контурного и позиционного управления, предложенных в и. 5.2. В качестве алгоритмов адаптации использовались и моделировались дискретные локально оптимальные конечно-сходя- щиеся алгоритмы, рассмотренные в п. 3.6 и 3.7. [c.144]

Рассмотрим типичный эксперимент. Моделирование осуществлялось на ЭВМ ЕС-1045 с шагом численного интегрирования (с помощью метода Рунге-Кутта) /г = 0,1 с и б = 10 . В ходе экспериментов варьировались в широком диапазоне массо-инерционные характеристики груза, силы вязкого трения, упругие деформации в редукторах, электрические параметры двигателей и т. п. Цель управления заключалась в переводе манипулятора из неподвижной начальной конфигурации в желаемую конечную q . В качестве ПД было взято Хр (t) = qi, О, Oj , а в качестве регулятора — закон управления (5.44) с параметрами [c.170]

Система уравнений движения (6.50), (6.51) интегрировалась методом Рунге - Кутта второго порядка. Точность решения автомодельной задачи оценивалась по выполнению законов изменения вихревого импульса и полной циркуляции, записанных для дискретной системы [c.361]

Целые числа q л г носят название рунговских числителя и знаменателя. Очевидно, для данного типа разложения, для всех компонент может быть подобран общий рунговский знаменатель г. Отступления от закона Рунге всегда связаны либо с узостью мультиплетной структуры по отношению к величине магнитного расщепления линий, либо с отступлениями от нормальной связи между моментами атома. [c.334]

Поскольку для каждой линии, не принадлежащей к системе одиночников, принципиально можно подобрать столь сильное внешнее поле, что магнитное расщепление станет одного порядка с шириной мультиплетной структуры. постольку для каждой линии может быть нарушен закон Рунге, а вместе с тем и закон Престона. Под слабым магнитным полем подразумевается поле, вызывающее магнитное расщепление узкое по сравнению с мультиплетной структурой. Законы Рунге и Престона имеют место в слабых полях для мультиплетов, для которых выполняется (Л, 5]-связь. [c.334]

Уравнение (5-108) может быть решено одним из методов приближенного интегрирования (Рунге — Кутта, Пикара, С. А. Чаплыгина). Однако если не требуется повышенной точности расчета, оценить коэффициент V в первом приближении можно следующим образом. Интервал Т, в пределах которого функция Са определена, разбивается на ряд участков протяженностью AZ. Предполагается, что в пределах каждого участка AZ скорость Сд изменяется по линейному закону и что Xg, Ri и Т 2 по тоянные велич 1 1, равные средним значениям в этом интервале. [с = l+(Vn-l)2 v =Ст/с д-, [c.132]

Уравнения движения (6.60) в работе [Куйбин, 1993] интегрировались методом Рунге — Кутга второго порядка. Точность расчетов контролировалась по выполнению законов сохранения энергии (Я = onst) и момента импульса (6.61). В расчетах отклонение не превьнпало 1%. [c.379]

Из расчетов следует, что для указанных выше Rq и законов нагружения рассчитанные по описанным выше пяти методикам размеры пузырьков хорошо согласуются между собой. Наиболее экономичной показала себя первая из описанных выше аналитико-численная методика решения уравнения Рэлея, быстродействие которой превышала почти в три раза быстродействие пятого алгоритма (метода Рунге — Кутта). [c.98]

Система уравнений (8.4.6)-(8.4.8) интегрировалась численно методом Рунге—Кутта для различн 1Х законов распределения скоростей в начальном сечении (8.4.3) и различных выражений для коэффициентов турбулентной вязкости, представленных соответственно уравнениями (8.4.10) и (8.4.11). В результате численного решения этой системы найдено распределение скоростей и температуры в сечении струи и по ее длине, а на основании последних зависимостей найдено выражение для локального коэффициента теплоотдачи. [c.168]

Будем изучать траекторию движения частицы от входа в канал (х = 0) до выхода из него (х = Ь), считая, что в момент времени 1 = 0 частица находится в точке с координатами х =х0, у = уО, 2 = гО и обладает начальной скоростью V = Уо. Численное интегрирование осуществляется методом Рунге-Кутта. Построение траектории движения частицы проводится до тех пор, пока частица не выйдет за границы канала ПЗУ или не встре-гится с его стенкой. В последнем случае необходимо задать закон изменения скорости частицы после отскока от стенки. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...