Развертки многогранных поверхностей

Что называют разверткой многогранной поверхности [c.127]

Разверткой многогранной поверхности называется совокупность конгруэнтных ее граням многоугольников, расположенных в одной плоскости, если указано соответствие сторонам и вершинам многоугольников ребер и вершин данной многогранной поверхности. [c.169]

Выясним теперь, какие виды поверхностей принадлежат к типу развертывающихся. Очевидно, что к этому типу относятся все многогранные поверхности. Разверткой многогранной поверхности является плоская фигура, полученная последовательным совмещением с одной и той же плоскостью всех ее граней. Поэтому построение развертки многогранной. поверхности сводится к определению натурального вида ее отдельных граней. [c.200]

РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.137]

Разверткой многогранной поверхности называют совокупность конгруэнтных ее граням многоугольников, расположенных в одной плоскости, если указано соответствие сторонам и вершинам многоугольников ребер и вершин данной многогранной поверхности. Имея многогранную поверхность, можно всегда построить ее развертку. Для этого достаточно построить в какой-либо плоскости совокупность многоугольников, конгруэнтных граням многогранника. [c.137]

Под разверткой многогранной поверхности подразумевают плоскую фигуру, составленную из граней этой поверхности, совмещенных с одной плоскостью. [c.198]

Существуют три способа построения развертки многогранных поверхностей [c.198]

Чтобы заменить поверхность цилиндроида отсеками конических поверхностей, проводим на поверхности цилиндроида семейство прямолинейных образующих, параллельных плоскости параллелизма. В рассматриваемом случае плоскостью параллелизма служит фронтальная плоскость проекции. На участке поверхности, заключенной между двумя смежными образующими 1А и 2В, проводим диагональ 2А, полученные отсеки поверхности IA2 и А2В принимаем за плоские треугольники Также поступаем и со всеми остальными отсеками поверхности цилиндроида, заключенными между образующими. После этого осуществляем построение развертки многогранной поверхности, составленной из треугольников так же, как это было сделано на рис. 297. [c.206]

К теме 5. Многогранники.. 1. Какие многогранники называют выпуклыми и выпукло-вогнутыми 2. Какие многогранники называют правильными 3. Назовите правильные выпуклые многогранники. 4. Что называют числом Эйлера многогранника 5. Назовите правильные звездчатые многогранники. 6. Что называют точечным базисом многогранника 7. Изложите сущность способов построения линии пересечения многогранников. 8. Что называют разверткой многогранной поверхности [c.28]

Развертки многогранных поверхностей [c.318]

Развертка многогранной поверхности представляет собой плоскую фигуру, которая составлена из граней поверхности, [c.318]

Разверткой многогранной поверхности назьшается плоская фигура, которая получена совмещением всех ее граней с одной плоскостью. [c.201]

Развертка многогранных поверхностей. Разверткой многогранной поверхности называется плоская фигура, полученная в результате последовательного совмещения всех ее граней с плоскостью. [c.111]

Построив развертку многогранной поверхности, заменяем ломаные линии Г, 2, 3", и т. д., а также 1, 2, 3 и т. д. плавными кривыми. Эти кривые должны иметь вид синусоид. [c.51]

К развертывающимся относятся все многогранные поверхности. Их разверткой является плоская фигура, получаемая последовательным совмещением с одной и той же плоскостью всех граней. Поэтому построение развертки многогранной поверхности сводится к определению натурального вида ее отдельных граней. Из кривых поверхностей к числу развертывающихся относятся цилиндрические (рис. 10, п), конические (рис. 10, б) и поверхности с ребром возврата (рис. 10, в). При необходимости изготовления изделий с кривыми поверхностями других видов их приближенно заменяют развертывающимися многогранными поверхностями (показано ниже на отдельных примерах). [c.47]

Многогранная поверхность и ее развертка на плоскости есть такое геометрическое преобразование поверхности в плоскую фигуру, которое является взаимно однозначным. [c.127]

Способ триангуляции. В этом способе развертываемая поверхность аппроксимируется многогранной поверхностью с треугольными гранями (см. рис. 86). Затем определяются размеры сторон каждой грани (т. е. длины отрезков). Развертку поверхности строят как суммы разверток треугольных граней вписанной многогранной поверхности. [c.93]

Из этого определения следует, что, имея многогранную поверхность, мы можем всегда построить ее развертку. Для этого достаточно построить в какой-либо плоскости совокупность многоугольников, конгруэнтных граням многогранника. [c.169]

По найденным значениям натуральных величин ребер аппроксимирующей многогранной поверхности построена ее точная развертка, которая принимается, за приближенную развертку отсека данной торсовой поверхности. [c.175]

Чертежи многогранников и многогранных поверхностей. Пересечение многогранников плоскостью и прямой линией. Взаимное пересечение многогранников. Развертки многогранников. [c.5]

Метод триангуляции [70, 73, 84, 153]. Для торсовой поверхности, заданной двумя направляющими кривыми, строят определенное количество прямолинейных образующих. Поверхность торса заменяют вписанной многогранной поверхностью, на каждой грани проводятся диагонали. В результате вся поверхность будет разбита на плоские треугольники. Построение развертки сводится к построению треугольников по трем известным сторонам. Ломаные контурные линии заменяют плавной лекальной кривой линией. [c.140]

На рис. 446 показана развертка боковой поверхности наклонного усеченного конуса с круговым основанием. Слева показано развертывание, произведенное аналогично выполненному на рис. 445. Справа показан другой прием данная поверхность заменена вписанной в нее многогранной поверхностью. Используя [c.317]

Построить развертку патрубка (фиг. 44). Заменяем заданную поверхность некоторой вписанной в нее многогранной поверхностью. Обе окружности оснований патрубка разделим на одинаковое число равных частей (фиг. 44, а). Точки деления А (а, а ) и I ( , ), В (Ь, Ь ) и К (к, к ),. . . соединяем прямыми линиями, которые являются образующими поверхности. Находим истинную длину каждой из них. На фиг. 44, а показано построение истинной длины 1 Ь образующей КВ (кЬ, к Ь ). С целью проверки точности построения строим диаграмму [c.110]

Приближенная развертка наклонного цилиндра. На боковой поверхности цилиндра проводят ряд образующих. Участки поверхности между смежными образующими примем за плоские грани, т. е. аппроксимируем боковую поверхность цилиндра многогранной поверхностью. Далее развертка выполняется аналогично предыдущему примеру (см. рис. 149). [c.112]

Приближенная развертка наклонного (эллиптического) конуса (рис. 150). Боковая поверхность конуса аппроксимируется вписанной в нее многогранной поверхностью пирамиды, которая и развертывается. Натуральные величины боковых ребер (образующих конуса) определены вращением. Преобразованной точкой вершины конуса принята ее фронтальная проекция. Контур развертки боковой поверхности построен по точкам засечками из точки х радиусом, равным длине образующей, и отрезком т, равным стороне многоугольника основания вписанной пирамиды. [c.112]

Задача на построение развертки конической поверхности решается так же, как в случае построения развертки боковой поверхности пирамиды способом треугольника. Для этого коническая поверхность аппроксимируется вписанной в нее многогранной пирамидальной поверхностью. [c.197]

Полученная плоская фигура является искомой разверткой кривой поверхности При развертывании многогранной поверхности выполняют только операции 2 и 3. [c.91]

Развертки изготовляют с равномерным и неравномерным шагом зубьев по окружности. Для ручного развертывания следует применять развертки с неравномерным шагом. Они дают при развертывании вручную более чистую поверхность отверстия, а главное — ограничивают возможность образования так называемой огранки, при которой отверстия получаются не цилиндрической, а многогранной формы. Машинные развертки изготовляют с равномерным шагом зубьев по окружности. [c.237]

При развертке цилиндрических, конических или многогранных тел на плоскости разметчик должен ясно представлять себе, каким образом из развернутой плоской фигуры на листе металла может получиться требуемое объемное тело котел, резервуар и и т. п. При разметке необходимо учитывать толщину металла в полых изделиях, так как построение развертки по правилам начертательной геометрии производится над идеальными или математическими поверхностями, т. е. как бы над листовым металлом нулевой толщины. [c.94]

Плоские элементы точно совмещаются с плоскостью. Поэтому кривые поверхности с плоскими элементами, а также многогранные являются развертывающимися, а их развертки — точными. [c.88]

Для построения развертки многогранной поверхности, аппроксимирующей заданную поверхность а, определяем длины сторон этих треугольников. По трем сторонам строим треугольники, начиная с А 1о2о J, ,,, к которому пристраиваем остальные в последовательности, указшшой на рис. 300 римскими цифрами. Фигура 1o2o3q4o5o 5iq io io lo o приближенная развертка поверхности a. [c.205]

Разверткой многогранной поверхности называется плоская фигура, образованная последовательным совмещением всех граней поверхности с одной плоскестью. [c.109]

Развертку цилиндроида строят способом триангуляции. Цилиндроид заменяют вписанной многогранной поверхностью с треугольными гранями. На плоскости последовательно строят все треугольники многогранной поверхности. Точки развгнутых по способу хорд окружностей соединяют плавной лекальной кривой линией. [c.295]

Для этих поверностей строятся приближенные развертки, ибо они в процессе построения развертки заменяются (аппроксимируются) вписанными или описанными многогранными поверхностями. Необходимость аппроксимации вызвана тем, что спрямление направляющих линий указанных поверхностей основано на их замене вписанными или описанными многоугольниками. Точные развертки аппроксимирующих многогранных поверхностей принимаются за приближенные развертки развертываемых поверхностей. [c.169]

Указанным признакам развертываемости на плоскость обладают лишь три группы линейчатых поверхностей цилиндрические, конические и торсовые. Для этих поверхностей строят приближенные развертки, ибо они в процессе построения развертки заменяются (аппроксимируются) вписанными или описанными многогранными поверхностями. Необходимость аппроксимации вызвана тем, что спрямление направляющих линий указанных поверхностей основано на их замене вписанными или описанными многоугольниками. Точные развертки аппроксимирующих многогранных поверхностей принимают за приближенные развертки развертываемых поверхностей. [c.136]

AB DE.... Проведя диагонали Ва, СЬ, D , Ed, получаем многогранную поверхность, которая аппроксимирует исходный торс. Линии Аа, ВЬ, Сс, Dd, Ее являются прямолинейными образующими торса. Полученную многогранную поверхность можно наложить на плоскость. Построение развертки сводится к построению треугольников по трем известным сторонам. Предложенная схема триангуляции не является единственной, например в п. 5.10 рас- [c.130]

Цилиндрическая поверхность частного вида находит применение в фасонных частях при изготовлении отводов и колен. Развертывание цилиндра производится как развертывание многогранной призмы, вписанной в него, с последующей заменой ломаных линий плавными кривыми. Так, например, на рис. 18 основание диаметра разделено на 12 частей, что дает возможность рассматривать цилиндр как правильную двенадцатиугольную призму.. Параллельно оси цилиндра проводим образующие. Построение развертки начинают с проведения прямой линии, на которой откладывают длину распрямленной окружности. Разделив прямую на 12 частей, из точек деления проводят прямые, перпендикулярные к проведенному основанию. На этих прямых откладывают отрезки, равные образующим на главном виде, концы которых соединяют плавной кривой. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...