Развертка поверхности многогранников

РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ МНОГОГРАННИКОВ [c.198]

Развертка поверхности многогранников известна читателю из средней школы. Поэтому на этом вопросе мы останавливаемся кратко, только в плане повторения известных ранее сведений. [c.198]

Развертка поверхности многогранников 199 [c.199]

Разверткой поверхности многогранника называется плоская фигура, полученная при совмещении всех его граней с плоскостью. [c.137]

Разверткой поверхности многогранника называют плоскую фигуру, полученную в результате совмещения с плоскостью чертежа всех граней многогранника. [c.72]

Построение развертки поверхности призмы. Разверткой поверхности многогранника называется фигура, полученная в результате совмещения всех его граней с плоскостью. Чертежи разверток необходимы при изготовлении изделий из листового материала, например в котельном и кровельном деле, судостроении и самолетостроении, в автомобильном производстве и др. [c.117]

Развертка поверхности многогранников [c.192]

Многогранник. Развертку поверхности многогранника представляет плоская фигура, которая получится, если все грани вычертить последовательно одна за другой в натуральную величину на плоскости чертежа. Иными словами, мы как бы разрезаем многогранник вдоль некоторых его ребер с таким расчетом, чтобы его поверхность можно было затем совместить с поверхностью чертежа. [c.208]

Построение развертки поверхности многогранника состоит из двух основных танов [c.208]

Для определения натурального вида многоугольника сечения применяются способы определения размеров и формы плоских фигур, рассмотренные в главах VH—IX. В некоторых случаях выполняется развертка поверхности многогранника с указанием на ней следа секущей плоскости. [c.234]

Чтобы получить развертку выпуклого многогранника, нужно на его поверхности провести линию разреза — шов. Шов должен удовлетворять трем основным условиям [c.124]

Развертка любой развертывающейся поверхности (кроме гран-ных) является приближенной. Это объясняется тем, что при развертке поверхности последнюю аппроксимируют поверхностями вписанных или описанных многогранников, имеющих грани в форме прямоугольников или треугольников. Поэтому при графическом выполнении развертки поверхности всегда приходится производить разгибание или спрямление кривых линий, принадлежащих поверхности, что неизбежно приводит к потере точности. [c.201]

В действительности переход представляет случайную поверхность, и развертка такой поверхности должна строиться для таких фасонных частей общим методом замены кривой поверхности многогранником. Для этого каждую из окружностей основания делим на равное число частей, точки деления которых соответственно соединяем прямыми линиями — образующими этой поверхности. Полученные четырехугольники не являются плоскими, так как хорды, стягивающие дуги окружностей, не лежат в одной плоскости. Проведя диагонали на этих участках кривой поверхности, расчленяем ее на составляющие треугольники, построение которых по трем сторонам истинной длины позволит произвести развертку перехода. [c.51]

Следует отметить, что такое разрезание поверхности можно выполнить несколькими способами.При этом ясно, что площадь каждой такой развертки будет одна и та же. Она будет равна поверхности многогранника. Но размеры обрезков, которые мы получим при вырезании этой развертки из некоторого куска материала, будут различны. Изготовление наиболее экономичных разверток имеет огромное практическое значение 1). [c.211]

Назовите основные виды проекционных изображений. 2. Что называют многогранником 3. Перечислите известные вам виды многогранников. 4. Укажите порядок построения точек на поверхностях многогранников н тел вращения. 5. Что называют разверткой поверхности геометрического тела 6. Что называют действительным видом сечения тела плоскостью 7. В каком случае поверхности вращения пересекаются по двум плоским кривым — эллипсам [c.48]

Из этого определения следует, что, имея многогранную поверхность, мы можем всегда построить ее развертку. Для этого достаточно построить в какой-либо плоскости совокупность многоугольников, конгруэнтных граням многогранника. [c.169]

Разверткой многогранной поверхности называют совокупность конгруэнтных ее граням многоугольников, расположенных в одной плоскости, если указано соответствие сторонам и вершинам многоугольников ребер и вершин данной многогранной поверхности. Имея многогранную поверхность, можно всегда построить ее развертку. Для этого достаточно построить в какой-либо плоскости совокупность многоугольников, конгруэнтных граням многогранника. [c.137]

По найденным значениям натуральных величин ребер аппроксимирующего многогранника построена его развертка, которую принимают за приближенную развертку отсека торсовой поверхности. [c.141]

Чертежи многогранников и многогранных поверхностей. Пересечение многогранников плоскостью и прямой линией. Взаимное пересечение многогранников. Развертки многогранников. [c.5]

К теме 5. Многогранники.. 1. Какие многогранники называют выпуклыми и выпукло-вогнутыми 2. Какие многогранники называют правильными 3. Назовите правильные выпуклые многогранники. 4. Что называют числом Эйлера многогранника 5. Назовите правильные звездчатые многогранники. 6. Что называют точечным базисом многогранника 7. Изложите сущность способов построения линии пересечения многогранников. 8. Что называют разверткой многогранной поверхности [c.28]

Для построения развертки гранной поверхности необходимо определить размеры ее граней. Заметим, что построение любой грани многогранника может быть выполнено путем разбивки ее на треугольники. Длина сторон треугольника в свою очередь может быть определена любым из известных методов. [c.84]

Построение развертки многогранника сводится к построению истинных размеров и формы отдельных его граней, что выполняется известными методами вращения, перемены плоскостей проекций или совмещения. Для получения полной развертки необходимо к развертке боковой поверхности присоединить фигуры нижнего и верхнего оснований. Цилиндр и конус относятся к числу развертываемых кривых линейчатых поверхностей. [c.137]

Многогранники и развертки их поверхностей [c.114]

Разверткой называется поверхность геометрического тела, развернутая в одну плоскость. Площадь развертки равна площади поверхности. Развертка многогранника представляет собой совокупность многоугольников, соответственно равных граням многогранника. [c.94]

Экономичность развертки. Обычно при получении развертки многогранника его поверхность предварительно разрезают вдоль нескольких ребер с таким расчетом, чтобы ее можно было затем развернуть на плоскость. [c.210]

Разверткой поверхности многогранника называют плоскую фигуру, полученггую при совмещении с плоскостью всех его граней. Развертывание гранных поверхностей выполняют для проведения раскроя листового материала при изготовлении деталей или определения площади поверхности деталей, покрываемых различными материалами. Определение площади важно при различных покрытиях, выполняемых как с декоративными це- [c.83]

Построение развертки поверхности многогранника сводится к построению., на чертеже многоугольников, конгруэнтных его граням. Боковые грани прямой призмы разворачиваются в общий прямоугольник, длина которого равна периметру основания (в данном примере — треугольника), а высота — высоте призмы (рис. 121, б). Развертку боковой поверхности дополняем фигурами верхнего и нижнего основания (треугольниками). Ребра (линии сгиба) на развертке показываем тонкими сплошными линиями. Для построения на развертке поверхности отрезка ММ, принад- [c.117]

Разверткой называется фигура полученная совмещением поверхности многогранника или кривой поверхности с плоскостью. Цель развертывания но нерхностей — создание моделей по-нерхностей из листового материала путем последующею изгибания и свертывания их разнерток. [c.116]

ИНВАРИАНТ (лат. vario — видоизменять, меняться и in — против). Свойства геометрических фигур, остающиеся неизменными при некотором преобразовании, называются инвариантами этого преобразования. Напр., площадь поверхности многогранника инварианта при построении его развертки. [c.43]

Развертка правильного тетраэдра. На рис. 227, а vi б поверхиость тетраэдра разрезана вдоль трех ребер. В первом случае (а) развертка имеет форму треугольника, а во втором (б) — параллелограмма. Таким образом, разрезая поверхность многогранника вдоль его ребер, мы получаем лишь некоторое сравнительно небольшое количество разверток вполне определешюй формы, которая может оказаться мало удобной при раскрое данного листа. [c.211]

После паркетирования плоской развертки торсовой поверхности правильными треугольниками или многоугольниками осуществляется ее изгибание с сохранением паркета. В этом случае элементы паркета остаются конгруэнтными, а изгибание будет происходить за счет швов между ними. Единственное условие для получения гибкой паркетированной плоскости — телесные углы, образованные гранями элементов паркета, должны иметь более трех граней [130]. Изгибание паркетированной плоскости приводит к образованию множества многогранников, каждый из которых аппроксимирует некоторую торсовую поверхность. [c.93]

Развертком многогранника называют плоскую фигуру, состоящую из граней поверхности, совмещенных с одной плоскостью. Поэтому построение развертки многогранника сводится к определению натуральной величины каждой грани. [c.148]

Если точка расположена иа грани многогранника или на боковой поверхности тела вращения, то на развертке ее строят с помощью той вспомогательной линии, которая была псполь-зована для построения проекций точки. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...