Октанты

Давая от точки О противоположные направления координатным осям, получим полную систему координатных осей. Здесь координатные плоскости образуют восемь прямоугольных трехгранников, деля пространство на восемь частей — восемь октантов. [c.21]

Построение профильных проекций точек, расположенных в других октантах, можно производить в том же порядке, как и для точек октанта /. [c.28]

На рис. 24 показаны построения профильных проекций точек А, В, С и D, расположенных в октантах /, II, III и / К Так, профильная проекция Ь" точки В, расположенной в октанте II, на чертеже определяется следующим образом. Из горизонтальной проекции Ь точки В проводят горизонталь- [c.28]

На пространственной модели (рис. 23) нетрудно убедиться, что профильная проекция Ь" точки Д, расположенной в октанте II, при совмещении плоскостей проекций располагается слева от оси z. [c.29]

Аналогично определяются профильные проекции и других точек С к D. Можно, например, построить профильные проекции точек, расположенных и в других октантах. [c.29]

Покажите построения чертежей точек, расположенных в различных октантах, в трех проекциях. [c.40]

Проекцией пространственной кривой АВ на соприкасающуюся плоскость Q является кривая аЬ (вид сверху). Точка с — обыкновенная точка кривой аЬ. Это следует также и из того, что пространственная кривая линия вблизи точки С лежит в соприкасающейся плоскости по одну сторону от касательной. Кривая линия проходит из первого октанта в восьмой. [c.335]

Три плоскости проекции делят пространство на восемь частей — октантов, которые нумеруются в порядке, указанном на рис. 8. [c.15]

В общем случае предмет может быть расположен в любом октанте. В курсе инженерной графики при выполнении изображений предмет располагают в первом октанте, поэтому в дальнейшем будет рассматриваться только этот октант. [c.15]

В зависимости от октанта координаты имеют или положительный или отрицательный знак. Знак определяется направлением координатных осей от точки О. При этом направления влево, вверх и к наблюдателю (если стоять лицом к первому октанту) считаются положительными. Следовательно, в первом октанте все координаты имеют положительный знак, а в седьмом — отрицательный (см. рис. 8). [c.20]

Плоскости проекций П , П2, П3 делят пространство на восемь частей, называемых октантами. Первые четыре октанта располагаются левее профильной плоскости проекций П3. Их нумерация показана на рис. 1.12. Плоскость проекций П3 является плоскостью симметрии для 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8-го октантов. [c.18]

Введением плоскости Пз ( ) мы разделили все пространство на восемь частей, каждая из которых называется октантом. Нумерация четвертей сохраня-ется за первыми четырьмя октантами, а новым октантам присваиваются номера [c.44]

Три плоскости проекций делят пространство на восемь трехгранных углов — это так называемые октанты. Нумерация октантов дана на черт. 22. [c.19]

Как и прежде, будем считать, что зритель, рассматривающий предмет, находится в первом октанте. [c.19]

Если х=5, у =4 к 7 = 6, то запись примет следующий вид А (5,4, 6). Эта точка А, все координаты которой положительны, находится в первом октанте. [c.20]

Эпюры точек, лежащих в Г, I I. VII и УИ1 октантах, приведены на черт. 31. [c.21]

Если отрезок прямой расположен в ра -личных октантах, то прежде всего необходимо [c.201]

Три плоскости проекций делят пространство на восемь частей, называемых октантами. Нумерация их показана на черт. 13, Как отмечалось выше, мы будем помещать изображаемый объект в первой четверти или в первом октанте. Так принято делать в России и в странах Европы. При составлении чертежей в странах Американского континента объект помешают в VII октанте. В европейской проекции объект помещен между наблюдателем и каждой плоскостью проекций, в американской — плоскости проекций отделяют объект от наблюдателя. [c.9]

Некоторые преимущества Метода А при расположении изделия в седьмом октанте заключается в том, что боковые виды (справа, слева) оказываются расположенными в непосредственной близости к сторонам изображаемого изделия. При этом установление проекционной связи боковых видов с главным упрощается, а при построении изображений облегчается перенос точек с одной проекции на другую. [c.51]

Три координатные плоскости делят пространство на восемь частей октантов). Нумерация октантов показана на рис. 20. Каждому октанту соответствует своя система знаков направлений координатных осей. У первого октанта все три координатные оси имеют положительные направления. [c.30]

Чтобы построить точку Л (л , у, г), нужно при помощи единицы длины е определить координатные отрезки ОЛ , Л Л1 и Л1Л, а затем отложить отрезок ОЛ . на оси X, отрезок Л Л1 — параллельно оси у и отрезок Л (Л — параллельно оси 2 (см. рис. 20). Конец Л координатной ломаной ОЛ Л Л и определит искомую точку. В зависимости от знаков координат точка может оказаться в том или другом октанте. Имея координаты точки Л, единицу длины е и комплексный чертеж системы координат Охуг, нетрудно построить комплексный чертеж точки Л (см. рис. 21). [c.31]

Три плоскости проекций делят пространство на восемь частей, называемых октантами. Октанты нумеруются в порядке, который показан на рис. 28. При переходе к эпюру профильная плоскость П3 совмещается с фронтальной плоскостью Па поворотом вокруг оси Oz. В связи с этим ось Оу оказывается совмещенной с плоскостью П., дважды с плоскостью П, и с плоскостью П3. Это отражено на эпюре (рис. 29) в индексах оси Оу. Стрелки показывают направление вращения плоскостей П) и Пд при их совмещении с плоскостью Пз. [c.30]

Расположение проекций на эпюре относительно осей проекций определяется октантом, в котором расположен оригинал. Например, три проекции точки В, расположенной в восьмом октанте, представ- [c.30]

Плоскости проекции делят пространство на восемь частей — октантов. Октанты условно принято нумеровать, как это показано римскими цифрами на рис. 25. [c.27]

Октант Знак координаты [c.28]

Пользуясь табл. 1, помещенной в 7, и зная положительное и отрицательное направление осей, а также принимая во внимание свойства проекций точки (пп. 1, 2, 3), можно указать на эпюре проекции точки, если известны ее координаты, или определить, в каком октанте расположена точка и на какие расстояния она удалена от плоскостей проекций, если заданы хотя бы две ее ортогональные проекции. [c.32]

Точка В расположена в IV октанте, в котором координаты х и у — положительны, а координата г — отрицательна. На рис. 30 указано также положение профильной В проекции этой точки. [c.33]

Постоянная прямая позволяет решать задачу по определению третьей проекции точки по двум заданным независимо от того, в каком октанте находится точка. [c.34]

ПРИМЕР. Даны три проекции точки А(А а", а "), а также горизонтальная и фронтальная проекции точки С (С и С"), расположенной в VI октанте (рис. 33). Требуется определить С ". [c.34]

Какой октант имеет отрицательное направление всох осей [c.45]

На рис. 23 показана пространственная модель трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций, делящих пространство на восемь частей — восемь октантов. Совмещая ПJЮ Ko ти Н и W плоскостью проек-UMii К вр ицемием в заданных (условно) [c.27]

Если обозначить на рис. 22 противоположные направления тсоординатных осей на чертеже соответствующими знаками, то получим обозначения осей проекций для восьми октантов (рис. 24). [c.28]

Для построения проекций точки В откладываем на оси х отрезок Oh , равный 33,5. Так как точка В находится в третьем октанте (рис. 4,а), то точка Ь находится под осью л на расстоянии 13,5, а точна Ь — над осью х на расстоянии 26,5. Точка Ь" располагается на одном уровне с точкой Ь слева от оси г на расстоянии Ь Ь" (26,5) от нее. На рис. 4, в показан прием построения профильной проекции точки А при помощи вспомогателыюй прямой, проведенной из точки О под углом 45° к оси у. [c.10]

Координату. V называют абсциссой, 1 — ординатой и г — аппликатой. Абсцисса J определяет расстоян 1к от данной точки до плоскости П ордината г до плоскости Пз и аппликата z — до плоскости П,. Приняв для отсчета координат точки систему, показанную на черт. 22, составим таблицу (см. черт. 23) знаков координат во всех восьми октантах. Какая-либо точка пространства А, заданная координатами, будет обозначаться так А (х, у, z). [c.20]

Наглядные изображения и эпюры точек, расположенных в третьем и четверлом оклан-lax, представлены на черт. 29 и 30. Номер точки соответствует тому октанту, в котором она находится. [c.21]

Следы прямых, являясь точками, в которых прямая переходит из одной четверти в другую, позволяют отмечать ее видимость. Видимой частью прямой будет та, которая расположена в пределах первого октанта. Проекции прямой, соответствующие ее видимой части, изображаются сплошными линиямй а соответствующие невидимым частям — штриховыми. [c.29]

Поставим перед собой более конкретную задачу. Предположим, надо определить тень точки на плоскости проекций. Пусть точка А расположена в первом октанте направление световых лучей задано (черт. 437). Там, где световой луч, проходящий через точку А, пересечет плоскость проекций, будет расположена тень заданной точки. Иными словами, в рассматриваемом случае тенью точки является след светового луча, проходящего через данную точку. Тень ее окажется на той плоскости проекций, которую световой луч встречает раньше. Так, на черт. 437 плоскость П, пересекается лучом в точке ><п, раньше, чем плоскость П . Точка А для луча является горизонтальным следом, а для точки А, через которую проходш эго1 луч, —тенью ее на плоскость П,. Аналогично, точка Ayi2 для Луча служит фронтальным сле- [c.199]

Очевидно, что реа [ьпые тени могут быть у точек, расположенных только в первом октанте, [c.200]

Согласно методике, изложенной в 90, прежде всего выделена видимая часть треуго.1ь-иика, т. е. та, которая расположена в первом октанте. Для этого приш юсь найти горизонтальные следы Л/ и Л/ двух сторон АС и ВС Далее нужно строить тень треугольника на одну из плоскостей проекций, предполагая, что второй не существует. Причем начинать построение тени следует на ту плоскость, с которой пересекается данная фигура. [c.203]

При Методе А изделие находится в седьмом октанте. Плоскость проекций располагается между наблюдз1елем и изделием. [c.51]

Каждый октант представляет собой прямоугольньш трехгранник, у которого гранями служат части плоскостей проекций (называемые полами), а ребрами — оси координат. [c.27]

ПРИМЕР. Даны координаты точек А Аналогично находим положение гори-(-20, -20, +15) и В (+15, +5, -10). зонтальной и фронтальной проекций точ-Требуется найти положение проекций ки В. Для этого на положительных нап-этих точек и определить, в каких ок- равлениях осей х и у откладьшаем со-тантах они находятся (рис. 30). ответственно 15 и 5 мм. Эти координа-Для определения положения гори- ты определяют положение В. Фронталь-зонтальной проекции А точки А откла- пая проекция принадлежит прямой ли-дываем от начала координат на отрица нии связи, проходящей через В перпен-тельном направлении оси х (от точки О дикулярно к оси х, и удалена от этой вправо) значение д =-20 мм и опреде- оси на заданное значение г = -10. ляем точку Ах, а на отрицательном направлении оси у откладьшаем значение Приведенная в 7 табл. 1 знаков ко-у = -20 (для плоскости я, отрицатель- ординат точек, расположенных в разных ное направление оси у совпадает с поло- октантах, позволяет легко определять, жительным направлением оси г) и оп- какому октанту принадлежит точка, ес-ределяем положение точки Ау. ли известны хотя бы две ее проекции. [c.32]

А, В, С, D, Е, F. Зная положительные и отрицательные направления осей, можно без т 1уда определить октант, которому принадлежит точка так, точка А находится в третьем октанте пространства, а точка В, симметричная точки А относительно плоскости яз, принадлежит седьмому октанту. Точка С находится в восьмом октанте, так как значения абсциссы X и аппликаты z — отрицательны, а значение ординаты у — положительно. [c.33]

На рис. il показаны проекции D и D" точки D. Для этой точки характерно fiaseH TBo аппликаты z и ординаты у, поэтому точка D удалена на одинаковое расстояние от плоскостей тг, и л-2 (ID Dxl = т. е. она щ)инадлежит биссекторной плоскости шестого и восьмого октантов. На рис. 31 указаны также проекции точек Е и F. Точка Е принадлежит фронтальной плоскости проекции тг2 (opдиl aтa 3 ( ) = 0). а точка F — горизонтальной плоскости проекции тг, (г( = 0). [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...