Формулы Частоты собственные низкие

Динамическая теория решетки. Метод, предложенный для вычисления теплоемкости Борном и Карманом [6—8], основан на расчете действительного вида колебательного спектра при определенных предположениях о характере межатомных сил. Частоты собственных колебаний решетки вычисляются здесь как корни секулярного уравнения, получающегося из определителя преобразования к нормальным координатам. Степень такого уравнения есть 3. (5—число атомов в одной ячейке), а число уравнений равно числу ячеек. Поэтому все-таки для окончательного вычисления g(v) должны быть развиты соответствующие приближенные методы. Борн и Карман [8] использовали метод, в основном подобный тому, каким мы пользовались при выводе формул (5.1) и (5.2), и показали, что их результаты подтверждают закон Дебая для низких температур, согласно которому теплоемкость [c.320]

Недостатком формулы Эйнштейна является то, что она предполагает существование в твёрдом теле только одной частоты собственных колебаний, поэтому плохо оправдывается I) области низких температур. [c.318]

Высший предел для частоты наиболее низкого тона можно найти, задаваясь каким-нибудь подходящим видом колебаний, так как в колеблющейся системе частота, полученная для принятого типа колебаний, не может быть меньше, чем низшая частота собственных колебаний 1). Если мы примем такой тип колебаний, когда линии, проведенные на средней поверхности, ие меняют своей длины, мы можем вычислить частоту с помощью формул ддя кинетической и потенциальной энергий изгиба, как это сделано в 321. Так как кинетическая энергия пропорциональна Л, а потенциальная энергия пропорциональна то частота должна быть пропорциональна А. Частота подобных колебаний, не сопровождаемых удлинениями у оболочки данной формы, неограниченно убывает вместе с А в противоположность продольным колебаниям. Отсюда следует, что частота продольных колебаний не может быть наиболее низкой ). [c.569]

Основная характеристика шпинделя для оценки его виброустойчивости— частота собственных колебаний . Обычно чем ниже частота колебаний, тем меньше виброустойчивость, так как для возбуждения колебаний на низкой частоте нужна меньшая энергия. Расчетная схема для определения [с приведена на рис, 1.20, а формула имеет вид [14] [c.26]

Столь низкая собственная частота вполне обеспечит необходимое снижение вибрации после граничной частоты, определяемой по формуле (181) [c.145]

Из формулы (128.7) видно, что сдвиг по фазе изменяется с частотой примерно так, как показано на рис. 361. Для низких частот колебания смещения происходят в фазе с силой, при резонансе колебания смещения отстают по фазе от силы на 90°, при очень высоких частотах колебания смещения и сила находятся в противофазе. Все это согласуется с тем, что следует из анализа роли отдельных сил при колебаниях. Заметим, что все рассуждения относительно низких частот справедливы, когда р ш, т. е. когда частота колебаний много меньше собственной то же справедливо для [c.445]

В области низких частот многослойные стены не представляют преимуществ по сравнению с монолитными стенами. Акустические свойства многослойных стен становятся очевидными при частотах, превосходящих первую гармонику свободных колебаний системы, состоящей из двух степ с воздушным зазором между ними. Первая гармоника собственных колебаний такой системы рассчитывается по формуле [Л. 4, 9] [c.89]

Наибольший вес в выражении для интенсивности в точке х, у, г) будут иметь те члены, которые соответствуют собственным колебаниям с частотой, близкой к частоте источника, и которые, кроме того, распределены в пространстве так, что ни источник, ни точка х, у, ъ) не являются узловой точкой. При низких частотах допустимые частоты будут настолько далеки друг от друга, что для некоторых частот ни один коэффициент Ам не будет большим. Для некоторых других частот только один из коэффициентов может оказаться велик, причём Это будет только тогда, когда источник находится в определённых местах помещения. Только при высоких частотах, когда многие моды колебания имеют частоты, достаточно близкие к частоте источника, чтобы быть сильно возбуждёнными, интенсивность будет распределяться более или менее равномерно по всему помещению кроме того, интенсивность в какой-либо точке будет неизменна, когда частота источника меняется. Интенсивность вблизи источника будет всегда больше, чем на некотором расстоянии, как это показывает вычисление по формуле (34.4) но при высоких частотах интенсивность по всему остальному помещению будет почти равномерной. [c.455]

Формула (13.12) показывает прежде всего, что спектр собственных частот помеш,ения очень быстро уплотняется в сторону высоких частот если в области низких частот [c.423]

Мэзон и Вик [3512, 3513] указывают, что в цилиндрах из титаната бария можно возбуждать интенсивные чисто продольные колебания сравнительно более низких частот для этого нужно с помощью поперечного обратного пьезоэлектрического эффекта возбуждать в цилиндре колебания по длине. В этом случае собственная частота- колебаний основного типа определяется формулой" [c.97]

Ввиду высоких коэффициентов электромеханической связи диэлектрические проницаемости ниобата и танталата лития на низких и высоких частотах сильно различаются для LiNbOg е, = 82 = 84 на низких и 44 на высоких частотах, ед соответственно 29 и 25 для LiTaOg е, = = В2 = 53 и 42, 83 = 44 и 43. Это связано с тем, что на низких частотах измеряется диэлектрическая проницаемость свободного кристалла (е з), совершающего механические колебания, а на высоких частотах — зажатого кристалла (на частотах, лежащих выше частоты собственных колебаний кристалла, он не деформируется), т. е. обычная е, а относительная разница е и в равна [см. формулу (22.9)1. [c.240]

Формула для частоты Q записана в предположении, что низкая собственная частота определяется суммарным статическим приведенным прогибом подвески н шин Точность этих формул тем выше, чем больше отличаются жесткости подвески и шин, а также массы подрессоренной и неподрессореннон частей Поэтому наибольших погрешностей (свыше 4—6%) следует ожидать при расчетах задних подвесок грузовых автомобилей без груза [c.474]

Механическое сопротивление деки на частотах, меньших наиболее низкой собственной частоты, растет с уменьшением частоты возбуждающей силы. С повышением частоты сопротивление деки будет падагь и достигнет первого минимума на резонансной частоте [см. формулу (4.4)]. Дальнейшее повышение частоты вызовет увеличение сопротивления деки до максимума [см. формулу (4.3)], а затем снова будет наблюдаться спад и т, д. (рис. 4.6). Спады и увеличения сопротивления такой идеальной деки будут ограничиваться снизу и сверху кривыми Ух = Для деки М = 5 кг, Q = 26 и Wа,— = З-Ю Н-с/м, отношение ЯтакШтт — ЮОО. [c.109]

Решение в форме разложения в ряд но фундаментальным функциям. — Приведённые выше выражения удовлетворительны для области высоких частот, где собственные частоты лен ат достаточно близко друг к другу, чтобы возбуждение звука в помещении оказалось равномерным и для помещений достаточно нерегулярной формы, в коюрых звук сильно рассеивается и в результаае этого равномерно распределяется по объёму. Выведенные формулы заведомо не будут пригодны для низких часют, при которых возбуждение звука в различных частях объёма помещения далеко от равномерного. Чтобы определить область частот, в которой выражения (34.1) и (34.2) пригодны, мы должны исследовать вопрос о связи источника с отдельными стоячими волнами. [c.453]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...