Деформации Усилия-моменты — Связь с компонентами деформации

Соответствующие добавочные усилия и моменты связаны с компонентами деформаций соотношениями [c.47]

Внутренние усилия и моменты, приведенные к координатной поверхности оболочечного элемента (2 = 0), связаны с компонентами тангенциальной и изгибной деформации этой поверхности соотношениями [2 ] [c.183]

Итак, шесть компонент усилий и моментов связаны тремя уравнениями равновесия (111.85) и с компонентами деформации — шестью соотношениями упругости (111.79). В свою очередь компоненты деформации выражаются через перемещения с помощью шести соотношений (111.75). В итоге пятнадцать искомых величин связаны между собой 15 уравнениями (111.85), (111.79) и (111.75). Эта система уравнений совпадает с полной системой уравнений, установленной непосредственно в теории оболочек Кирхгофа — Лява. [c.57]

Усилия N1 и моменты М/ с компонентами деформации связаны соотношениями (19.7), которые в данном случае имеют вид [c.154]

Соответствующие добавочные усилия и моменты связаны с компонентами тангенциальной и изгибной деформации выражениями [c.46]

Чисто статические и чисто геометрические уравнения и формулы, рассмотренные в двух предыдущих главах, связаны между собой уравнениями состояния, выражающими усилия и моменты через компоненты деформации. Они были уже выведены раньше и записаны с помощью равенств (2,12.3) и (2.12.5). Перепишем их еще раз [c.58]

Добавочные усилия и моменты связаны с добавочными компонентами тангенциальной и изгибной деформации соотношением [c.187]

Все предыдущие результаты гл. 1 и 2 получены безотносительно к упругим свойствам материала, из которого изготовлена оболочка. Однако дальше задача решаться не может из-за статической неопределенности полученных систем уравнений. Для того чтобы связать статические величины (усилия и моменты) с геометрическими (компонентами деформации), необходимо задаться физическим законом, характеризующим сопротивление материала оболочки деформации. [c.29]

Для получения возможно более простой связи между усилиями-моментами и компонентами деформации оси стержня опустим в (15.39) и (15.40) подчеркнутые члены, малые для тонкого стержня. Подставляя упрощенные выражения в (15.38), получаем с учетом (15.13) и (15.41) [c.234]

Усилия-моменты — Связь с компонентами деформации 659 [c.820]

При деформациях в оболочке возникают нормальные усилия Т , Ту, сдвигающее усилие S, изгибающие Му и скручивающий Мху моменты. Эти внутренние силовые факторы связаны с компонентами деформаций срединной поверхности оболочки и изменением ее кривизн соотношениями упругости, основанными на гипотезе неискривляемости нормали [c.240]

Связь между компонентами деформации и усилиями-моментами можно получить из обобщенного закона Гука, принимая статическую гипотезу Кирхгофа, согласно которой нормальными напряжениями на площадках, параллельных срединной поверхности, можно пренебречь по сравнению с основными напряжениями Оц, Оцв, стр. Получаемые при этом варианты физического закона отличаются один от другого различными малыми членами. В настоящее время считают, что наиболее последовательным является вариант, предложенный В. В. Новожиловым и несколько позже Л. И. Балабухом [c.639]

При определении вида пробных функций для %., 4 следует вспомнить 1.2, 1.7, где подробно обоуждались аналогичные проблемы, только для компонент вектора перемещений Ui, 1аГ Это связано с тем, что (3.25) полностью тождественны с (I.I.I4). Однако выводы здесь совершенно иные. Например, условше невозможности точного представления жестких смещений для полиномиальных аппроксимаций М , Ar теряет всякий смысл, так как слагаемые в функциях, , которые не дают усилий и моментов, нигде в функционале не фигурируют. Поэтому отсутствие в пробных функциях для Xi, аналога жестка смещений должно восприниматься как положительное качество. 4 ак же здесь не становятся противоречивыми аналог требований к выбору степени полиномов для различных компонент перемещений Wj, UT с тбчки зрения необходимой гладкости решения и хорошей аппроксимацией постоянных деформаций, так как используемый функционал не выдвигает никаких требований к гладкости функций, f , а требует лишь хорошей аппроксимации усилий и моментов. [c.234]

Усилия, моменты, компоненты деформации и углы поворота с помощью соотношений 23.1 можно также без труда выразить через ряды вида (23.4.3). Формулы для коэффициентов этих рядов громоздки, и их приводить не будем. Заметим только, что величины Ut, S21, 5i2, H i, Нц и Ni будут при этом разложены в ряды по косинусам, а величины и , w, ТТ , Gi, G , — в ряды по синусам. Отсюда, между прочим, вытекает, что ряды для первой группы величин оказываются неполными — в них отсутствуют слагаемые, отвечающие m = 0. Это связано с тем, что для потенциальной функции Ф использовано разложение (23.4.1), в котором соответствующий член отсутствует. В дальнейшем считается, что пропорционально т, поэтому было бы бессмысленно начинать ряд для Ф с нулевого члена, но к разыскиваемому решению надо присоединить еще одно, в котором и , S i, S , Н , Я12, Ni являются функциями одного 9, а остальные перемещения, усилия и мом ты равны нулю. При помощи уравнений (23.1.7), положив в них X = Y = Z = = О, мы без труда найдем такое напряженное состояние. О)ответствующие перемещения будут [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...