Условия Рэнкина — Гюгонио

Рассмотрим изменение амплитуды волны растяжения после отражения от поверхности треугольного импульса сжатия, который распространялся в положительном направлении. Будем обозначать индексом - -t- состояния непосредственно перед скачком растяжения, а индексом - - — непосредственно за скачком. На распространяющемся в отрицательном направлении скачке разрежения выполняется условие Рэнкина —Гюгонио [c.164]

Если бы газ был невязким, то течение этого типа состояло из равномерного набегающего потока 2, равномерного сверхзвукового потока 1 за ударной волной О А и области покоя 0. При заданных характеристиках набегающего потока 2 и давлении ро такое течение полностью определяется условиями Рэнкина-Гюгонио для косого скачка уплотнения. Однако течение невязкого газа не может дать во всей области течения предельного решения уравнений Навье-Стокса при Ке оо (здесь — некоторая [c.38]

Эти соотношения называются условиями Рэнкина )—Гюгонио ) (или условиями динамической совместности на разрыве). [c.73]

Обобщение соотношений Рэнкина — Гюгоньо. Из условий Рэнкина — Гюгоньо можно установить связь величин р, v, р и т. д. по обе стороны от скачка уплотнения без исследования структуры возмущения (см. гл. 2). Для получения этих соотношений достаточно использовать лишь уравнения сохранения (12.91), (12.92) и (12.95). Выберем систему отсчета, в которой скачок находится в состоянии покоя в точке а = О, и рассмотрим процесс сжатия, например ударную волну, скорость которой v совпадает по направлению с положительным направлением оси х (см. фиг. 12.2). Условия вверх по потоку от скачка (при а = — оо) будем обозначать индексом 1, аналогичные величины вниз по потоку от скачка (при а = -f- оо) будем обозначать индексом 2. При [c.440]

Покажите, что в случае фронта ударной волны с излучением четыре точки (р 71), р2, 7г), р+, 7+), р-, V-) лежат на прямой линии в плоскости р — V. Удельный объем V обратно пропорционален плотности. Смысл обозначений ясен из подписи к фиг. 12.3. Получите условие Рэнкина — Гюгоньо для энергии в точках (+) и (—). [c.458]

Условия Рэнкина—Гюгонио [c.43]

Соотношения (6.3) называют условиями Рэнкина-Гюгонио. [c.44]

Соотношения (1.31) — (1.34) получены французским ученым Анри Гюгонио, а также английским ученым Рэнкином и называются соотношениями (или условиями) Гюгонио—Рэнкина [c.22]

Третья задача связи (ударный слой) должна привести к вычислению поправки к классическим соотношениям Рэнкина — Гюгонио, необходимой для того, чтобы вычисления на континуальном уровне давали те же самые результаты, что и решение уравнения Больцмана вдали от ударного слоя. Та же необходимость возникает в теории Навье — Стокса [40], когда требуется учесть взаимодействие между ударным и пограничным слоями. Несмотря на то что уравнения Навье — Стокса дают гладкую структуру ударной волны, они должны допускать разрывы, чтобы описать кинетические эффекты. Для разложения Гильберта кинетическое решение задачи связи трудно уже в нулевом приближении (задача о структуре скачка см. разд. 6 гл. VII), но условия сращивания тривиальны (соотношения Рэнкина — Гюгонио) аналогичная задача для теории Чепмена — Энскога (или модифицированного разложения, рассмотренного в разд. 4) пока еще не сформулирована. [c.291]

Третьим условием будет соотношение Рэнкина—Гюгонио между скоростью ударной волны и скоростью воздуха за ней [c.97]

К уравнениям в консервативной форме, удовлетворяют соотношениям Рэнкина — Гюгонио и, следовательно, дают правильные условия на разрыве ). [c.318]

Гюгонио не обязательно точно выполняются. При размазывании скачка градиент нормального потока количества движения может распространяться в направлении, касательном к скачку. Это нарушает основное газодинамическое предположение, которое необходимо для вывода соотношений Рэнкина — Гюгонио для косого скачка из соотношений Рэнкина — Гюгонио для прямого скачка (см. любой курс газовой динамики). Поэтому скорость косого скачка будет неточной и на косых скачках в стационарном решении не будут выполняться условия при переходе через скачок. [c.348]

Здесь / - время р - плотность р - давление е - удельная полная энергия V - скорость среды и - удельная внутренняя энергия со - скорость смещения границы Е п - внутренняя нормаль к поверхности X у - постоянный для всего поля течения показатель адиабаты С - область течения, ограниченная головной ударной волной, на которой задавались соотношения Рэнкина - Гюгонио, поверхностью обтекаемого тела, где задавались условие непротекания или условия сильного вдува и замыкающей поверхностью у донного среза тела, где выставлялись мягкие фаничные условия сноса параметров течения вниз по потоку. Математическая запись граничных условий и способы их реализации приведены в [4,5]. [c.148]

При расчете обтекания затупленного тела решение уравнений (3) ищется а области, ограниченной поверхностями ударной волны и тела, осью симметрии для осесимметричного течения, и поверхностью, целвкоы лежащей в сверхзвуковой части течения. В качестве граничных условий душ газа используются соотношениями Рэнкина-Гюгонио на ударной волне, условие непротекания на поверхности гела. Параметры частиц на ударной волне считаются известными и такими же как в набегапцем потоке [c.63]

Величины дл, g-t- и константа реакцииай приведены в табл. 5.2. Эти величины наряду с соотношениями Рэнкина — Гюгоньо, приведенными в 2.1, были использованы для расчета состояния за ударной волной, движущейся в первоначально покоящемся газообразном аргоне с давлением ру и температурой Ту = 285° К. Результаты приведены в табл. 5.3. В этой таблице индекс 1 относится к условиям перед ударной волной, а индекс 2 — к условиям за волной. Величина 7 в табл. 5.3 определена по уравнению [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...