Аббе соотношение

Аббе соотношение 195 Аберрация 51 [c.631]

Коэффициенты аберраций сферической преломляющей поверхности (СПП) на ней самой [см. выражения (1.28)] зависят от пяти параметров отрезков s и s, показателей преломления до и после поверхности п я п, а также радиуса поверхности г. Один из отрезков можно исключить, пользуясь первым из соотношений (1.24) (инвариантом Аббе), но при этом выражения для коэффициентов становятся более громоздкими. Считая, что выходной зрачок СПП находится на расстоянии t от ее вершины (рис. 2.8), воспользуемся формулами (2.9) и после пре- [c.74]

Рассмотрим оптическую систему, состоящую из k бесконечно тонких оптических элементов (преломляющих поверхностей или ДЛ). Все обозначения параметров элементов и соотношения между ними даны в п. 2.2, где получены суммы Зайделя. При необходимости воспользуемся рис. 2.5, на котором показан ход нулевых лучей в системе. Приведенный ниже вывод первой хроматической суммы в основном соответствует работе [45], однако имеется и ряд отличий. Во-первых, как и в п. 2.2, не использованы углы нулевых лучей с осью системы. Во-вторых, несколько иначе определены вспомогательные величины (в них не включены высоты нулевых лучей). Наконец, исходным соотношением служит не инвариант Аббе [первое из выражений (1.24)], а обобщенная формула отрезков (1.25), которую запишем для /-го элемента в следующем виде [c.182]

Детально разработанная фурье-оптика дифрагирующих световых пучков базируется на простых и наглядных идеях, сформулированных, по существу, еще в прошлом веке. Теория дифракции Фраунгофера основывается на интегральном соотношении, показывающем, что угловой спектр поля, регистрируемый в дальнем поле или в фокальной плоскости линзы, определяется преобразованием Фурье от распределения комплексной амплитуды поля на входной апертуре. Многие практические успехи фурье-оптики основаны на продемонстрированных Аббе возможностях влиять на изображение, изменяя амплитуды и фазы спектральных компонент в фокальной плоскости. Классические примеры этой техники — метод темного поля и метод фазового контраста. [c.33]

Обычно применительно к конкретным оптическим приборам используется не это, а другое соотношение, известное как условие синусов Аббе, которое иллюстрируется рис. 5. В общем случае, когда коэффициенты преломления по обе стороны от линзы различны (например, в иммерсионном микроскопе), можно показать, что если hah малы по сравнению с /i и /а, то [c.65]

Из этих соотношений легко получить нулевой инвариант или инвариант Аббе [c.107]

Соотношение Аббе (см. замечания после уравнения (4.65)) с учетом уравнения (5.318) может быть записано как [c.333]

Начнем с соотношения Аббе (5.321), которое может быть записано совместно с (4.59) как [c.340]

Формула Лагранжа (5.328) пригодна для любых углов и эквивалентна соотношению Аббе (5.324). Из (4.59) и (5.325) следует, что [c.342]

Формула (43) по внешнему виду весьма напоминает выражение для известного условия синусов Аббе, с той лишь разницей, что здесь роль показателей преломления играют узловые фокусные расстояния. Вместе с тем, она более обща, нежели условие синусов, так как получена из чисто геометрических соотношений, даже без введения самого понятия о показателях преломления. [c.14]

Вдоль измерительной оси (принцип Аббе) расположена металлическая шкала, отсчеты по которой снимаются с помощью измерительного окуляра (см. фиг. 24-11). Погрешность измерения 0,3 мк пределы измерения 200 млг, наименьшая измеряемая величина отверстий 0,08 (0,1) мм наименьшая измеряемая величина щели 0,05 (0,06) мм наименьшая глубина отверстия или щели 0,5 (0,8) мм, наименьшее соотношение диаметра или ширины к глубине у отверстий 0,15 (0,1), у щелей 0,1 (0,07) наибольшая конусность 1 11 (1 17). Значения В скобах даются для слабых объективов. [c.423]

Правая и левая части (7) называются инвариантом Аббе (д/1я преломления) и играют важную роль в теории оптического отображения. Соотношение (7) можно еще представить в виде [c.158]

Из формул (9) и из соотношений Аббе (4) н (5) находим следующее выражение, [c.215]

Для параксиального луча, испытывающего преломление на сферической поверхности, известно важное соотношение, которое называется нулевым инвариантом Аббе [c.17]

В этом случае проблема более проста, чем в случае некогерентного освещения. В самом деле, рассмотрим распределение комплексных ам плитуд Q у, z) на плоскости объекта математическое выражение принципа Гюйгенса — Френеля [соотношение (3.10)] показывает, что распределение амплитуд на сфере с центром в О есть преобразование Фурье функции Q(y, z). Эта сфера сравнения S может, в частности, опираться на контур 1входного зрачка прибора, и для того, чтобы перейти к распределению амплитуд на сфере S с центром в О, достаточно вычислить изменение оптического пути L 1между этими двумя сферами [соотношение (3.11)], т. е. аберрацию прибора. Наконец, изображение представляется преобразованием Фурье распределения амплитуд на S, и мы увидим, что образование изображения по существу есть следствие двух дифракций одна соответствует переходу от объекта до входного зрачка, другая — от выходного зрачка до изображения. Поскольку каждой из этих дифракций соответствует свое преобразование Фурье, закон фильтрования представляется весьма простым. Если коэффициент пропускания прибора мало меняется, можно утверждать, что все частоты, распространяющиеся в направлении, проходящем через входной зрачок, пропускаются [иногда с изменением фазы, возникающим в результате действия величины h ( Д) в соотношении (3.11)] частоты же более высокие, направляющие дифрагированные волны мимо зрачка, исключаются это и есть основная идея теории Аббе о разрешающей силе микроскопа. [c.69]

Из рис. 9 и неравенства (16) получим соотношение = = Zoym/L= dA/ds)ym] подставляя сюда значение из формулы Аббе, найдем [c.293]

Существует связь нелинейного показателя преломления с феноменологическими материальными характеристиками стекла. Предполагая, что нелипеЙ1юсть стекла обусловлена только электронной поляризуемостью, можно получить приближенное соотношение, связывающее значение для длины волны 587,6 нм с оптическими характеристиками стекла — относительной дисперсией (числом Аббе) и [109, 261 [c.51]

Это уравнение эквивалентно теореме Гельмгольца — Лагранжа в обычной оптике, поэтому оно называется формулой Гельмгольца — Лагранжа. Заметим, что (4.65) остается справедливым и для непараксиальных лучей, если только заменить тангенсы на синусы в (4.61) соотношение Аббе). Очевидно, что для малых углов оба выражения дают один и тот же результат. [c.195]

Это уравнение совпадает с соотношением Аббе (4.4.7). Для определения поперечного raiy oBoro увеличения М необходимо построить лишь параксиальный луч, выходящий из осевой точки предмета. Тогда, согласно (4.4.54), [c.188]

Предположим, что оптическая система исправлена в отношении сферической аберрации для определенного положения предмета. Точка на оси этого предмета изображается идеально в виде точки. Но всякая точка плоскости предмета, отстоящая от оси на некотором, хотя бы очень малом расстоянии, изображается астигма-тичио вследствие комы, и кружок рассеяния, вызываемый комой, растет пропорционально расстоянию точки от оси. Аббе показал, что изображение этих точек оказывается идеальным, если соблюдено условие синусов, т. е. если для любого луча, проходящего в пространстве предмета через точку на оси н через ее изображение, имеет место соотношение —, где у — угловое увеличение, соответствующее положению предмета и его изображения. Если отношение синусов этих углов ие постоянно, то условие синусов не выполнено. Отсюда вытекает, что отступление от закона синусов должно быть связано с комой оптической системы. [c.112]

Вычитая второе уравнение из первого, получаем линейную связь между s и s выражая одну из неизвестных s нли s через другую с помощью этого линейного соотношения, получаем квадратное уравнение относительно одной из неизвестных. Следовательно, существуют две пары сопряженных точек, для которых оптическая система является анаморфотом. Аббе показал, что линейные увеличения в этнх двух парах сопряженных точек обратны. Это можио объяснить следующим образом. Для обоих сечений имеем [c.579]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...