Изгиб вязко-упругих балок

Рассмотрим бесконечную горизонтальную пластинку из вязко-упругого материала постоянной толщины Н. Примем за плоскость X, у срединную плоскость пластинки, а положительную координату 2 и смещение т будем отсчитывать вниз. Пластинка слегка изогнута по цилиндрической поверхности, ордината которой хю, представляющая прогиб пластинки, зависит от координаты X и времени I, а также от внешних сил, состоящих из распределенной нагрузки р = Цх, 1 и контактного давления д = —кш, создаваемого основанием. К этому случаю одномерного изгиба пластинки можно применить развитую в гл. 9 теорию изгиба гибкой вязко-упругой балки, предполагая, что последняя изгибается под действием суммы некоторой распределенной нагрузки р и контактного давления д = —кт со стороны основания. Принимая во внимание уравнение (9.9), получаем дифференциальное уравнение для прогибов т такой балки [c.347]

Изгиб линейно упруго-вязкой балки [c.113]

В вязком состоянии их разрушению предшествует существенная пластическая деформация. Для определения несущей способности деталей из пластических материалов обычно рассматривается их поведение при небольшой степени пластического деформирования. Здесь существенное значение приобретает определение предела текучести, который при расчетах в упруго-пластической области принимается равным пределу пропорциональности на кривой деформирования [20]. Различают истинную и условную диаграмму деформирования, В условной диаграмме на оси ординат откладываются напряжения a = S/Fo, а на оси абсцисс — деформации 1 = А1/1о. Здесь S— сила, действующая на растягивающийся образец Fo, 1о — начальная площадь сечения и длина образца А/ — абсолютная деформация образца. На этой диаграмме предел текучести соответствует остаточной деформации образца, равной 0,2 %. Значения этого условного предела текучести приводятся в справочной литературе. Следует учитывать, что после возникновения пластических деформаций в какой-либо части сечения детали имеет место увеличение несущей способности. Это происходит за счет перераспределения напряжений по сечению (например, при изгибе оси или балки) и за счет упрочнения материала детали при пластическом деформировании. [c.120]

Для бесконечной вязко-упругой пластинки постоянной толщины /г, покоящейся на основании, соответствующее уравнение получается заменой в уравнении (10.1) изгибной жесткости балки 1Е на модуль пластинки Л/, вводимый в теории изгиба плоских упругих пластинок ( 8.1, соотношение (8.4)) [c.347]

Реакцию свободно опертой вязко-упругой балки на поперечное случайное возбуждение исследовали S. Н. randall и А. Yildiz [1.140] (1961), при этом были использованы уравнения (2.19). Рассматривались четыре случая а) классическая теория изгиба б) изгиб с учетом деформации сдвига в) иэгиб с учетом инерции вращения т) балка Тимошенко. Определены среднеквадратичные значения реакций при возбуждении идеальным белым шумом и белым шумом со срезанными верхними частотами. В обоих случаях оценивают- [c.74]

Если сравнить уравнение (V. 1) с уравнением (III, т) или о = = X di с о = Eei, то видим, что упруго-вязкая аналогия существует также и при простом растяиаднии. В этом случае К — коэффициент Троутона вязкости при растяжении соответствует модулю Юнга Е, отвечающему случаю несжимаемого материала. Следовательно, если, например, поместить на две опоры балку, сделанную, скажем, из чрезвычайно твердого битума, и нагружать ее таким образом, что осуществляется чистый изгиб, то балка будет постепенно и непрерывно прогибаться, и до тех нор, пока прогибы не слишком велики, скорость прогиба d может быть найдена из формулы (IV. 12) [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...