Закон Дюамеля — Неймана

Применение законов термодинамики к описанию процесса деформирования упругих тел. Закон Дюамеля — Неймана и система уравнений линейной термоупругости [c.50]

Соотношения, определяемые формулами (3.87) и (3.90), впервые (1838) были получены Дюамелем (1797—1872) и несколько позднее Ф. Нейманом (1798—1895). Поэтому эти формулы называют законом Дюамеля—Неймана. [c.69]

Влияние температуры на напряженное состояние учитывается согласно обобщенному закону Дюамеля — Неймана [90]. Тогда условия термоупругого равновесия с учетом гипотез теории пологих [c.288]

Напряжения в связующем и армирующих элементах подчиняются закону Дюамеля — Неймана, который с учетом принятых предположений можно записать в виде [c.15]

Из закона Дюамеля-Неймана (4.2) выразим деформацию через напряжения [c.94]

Наконец, для компонентов вектора плотности теплового потока из закона Фурье и закона Дюамеля-Неймана можно записать [c.97]

ТЕРМОУПРУГОСТЬ. ЗАКОН ДЮАМЕЛЯ—НЕЙМАНА [c.35]

Термоупругость. Закон Дюамеля—Неймана [c.35]

Закон Дюамеля—Неймана. Применим теперь прием из п. 2 6.Роль удельной энергии деформации здесь выполняет Е — свободная энергия, рассчитанная на единицу объема. Очевидно, что если пренебречь температурными влияниями, то свободная энергия Е, введенная в этом параграфе, совпадает с величиной из 6. [c.36]

ТЕРМОУПРУГОСТЬ. ЗАКОН ДЮАМЕЛЯ—НЕЙМАНА 37 [c.37]

Полученные соотношения, устанавливающие линейную зависимость между компонентами деформации, температурой и компонентами напряжения, носят название закона Дюамеля—Неймана, Очевидно, если пренебречь влиянием температуры, закон Дюамеля—Неймана обратится в закон Гука классической теории для произвольной анизотропной среды. [c.37]

Теория термоупругости. Состояние среды здесь определяется уравнением (4.3) и уравнением теплопроводности (9.3) или (9.4). Величины, участвующие в этих соотношениях, связаны законом Дюамеля—Неймана (8.12), (8.12 ). [c.40]

Соотношения (11.22) и (11.22 ) называются уравнениями термоупруго> динамического состояния, а (11.22") — законом Дюамеля—Неймана. [c.47]

Термоупругость. Рассмотрим термоупругую среду О (р, Я, х, 7, т], к). Напряжение среды в точке х в момент времени 1 вычисляется по формуле (2.1). Применяя закон Дюамеля—Неймана (см. (8.12 )), получим [c.52]

Используя закон Дюамеля—Неймана, находим [c.29]

V Ч/ 4- (>> + а) е, ц — уд, I, + (1/2) ( г, + X), ) = ре,.у Теперь на основе закона Дюамеля—Неймана [c.30]

Компоненты напряженного состояния, компоненты деформированного состояния и температура связаны законом Дюамеля— Неймана [c.47]

Закон Дюамеля—Неймана справедлив для обеих систем, т- е. [c.56]

Мы видим, что в адиабатическом процессе температура пропорциональна объемному расширению. Уравнение (5) заменяет уравнение теплопроводности. Подставляя (5) в закон Дюамеля—Неймана [c.81]

Закон Дюамеля—Неймана 13 [c.253]

Компоненты напряженного, деформированного состояния и температура подчиняются закону Дюамеля — Неймана [c.130]

Составляющие тензора напряжений определим из закона Дюамеля — Неймана (28.14). В области I имеем [c.289]

Соотношения (2.33) известны как закон термоупругости Дюамеля — Неймана они представляют собой закон Гука, обобщенный на случай учета температуры. [c.52]

Здесь аы — тензор коэффициентов термического расширения, ДГ = 7 — Та — изменение температуры. Соотношения Дюамеля — Неймана (8.6.1) мы будем принимать за первичный опытный факт. Постоянные определяются при Т = То, ДГ = О, т. е. в изотермических условиях. Если А Г не мало, то Еци и ы должны рассматриваться как функции температуры мы будем считать разность А Г настолько малой, что модули и коэффициенты расширения могут считаться постоянными. Таким образом, (8.6.1) представляют собою закон термоупругости в изотермических условиях. Для обратимого процесса [c.251]

Уравнения закона Гука — Дюамеля — Неймана [c.470]

Покажем вывод уравнений закона Гука — Дюамеля — Неймана. Рассмотрим сначала частный случай, когда имеет место чисто тепловое воздействие < = Т — То (при отсутствии механического). Расчленим мысленно тело на элементы. Чисто тепловые деформации, возникающие в несоединенных между собой элементах тела, например в элементарных прямоугольных параллелепипедах, выражаются следующим вектором [c.471]

Присоединение сюда напряжений, вызванных механическим внешним воздействием и выраженных при помощи закона Гука через соответствующие им деформации <г = Се или а = СА п , приводит к вышеуказанной записи закона Гука — Дюамеля — Неймана. При этом учтено, что [c.471]

Соотношения (1.5), (1.6) представляют собой уравнения равновесия тепловых истоков и сил в деформируемой среде с учетом уравнения состояния Дюамеля—Неймана и закона Фурье. [c.10]

В качестве определяюш,их соотношений вместо закона Гука вводятся соотношения Дюамеля — Неймана [123] [c.176]

Дифференциальные уравнения теории изотропной однородной упругости в перемещениях известны ныне как уравнения Дюамеля — Неймана. Предположения о том, что компоненты суммарной деформации (суммы упругой и температурной) выражаются через компоненты перемещений известными соотношениями Коши, а компоненты упругой деформации и компоненты суммарного напряжения связаны законом Гука, называются гипотезами Неймана. [c.322]

Постановка задачи. Представим себе неограниченное однородное и изотропное упругое тело с осесимметричной полостью в виде полубесконечнога цилиндра с закругленным основанием (рис. 191). На дно полости направлена высокотемпературная струя газа, исходящая из некоторого резервуара с соплом А. Под действием разогрева в теле возникают термоупругие напряжения, подчиняющиеся закону Дюамеля — Неймана. Внешние нагрузки считаем пренебрежимо малыми сравнительно с характерными температурными напряжениями. При достаточно больших внутренних напряжениях происходит разрушение приповерхностной области тела, и частицы разрушенного материала уносятся струей р (, jgj газа. Разрушение тела считается хрупким оплавление отсутствует. Эти условия налагают некоторые ограничения на температурный режим чисто хрупкого разрушения. [c.481]

Соотношения (4.2) называют законом Дюамеля-Неймана для анизо-тропного упругого твердого тела. Компоненты ijki тензора С зависят от ориентации осей выбранной системы координат. [c.92]

Соотношения (11.27) и (11.27 ) называются уравнением термоупруго-коле-бательного состояния, а (11.28) — законом Дюамеля—Неймана. [c.48]

В соотношениях (11) мы узнаем закон Гука, обобш,енный на случай термоупругости. Эти соотношения носят название закона Дюамеля—Неймана для анизотропного тела. [c.13]

Записывая закон Дюамеля—Неймана с использованием девиа-торов [c.81]

Воспользуемся законом Дюамеля — Неймана для изотропч ного упругого тела (5.1). Тогда соотношение (5.20) видоизме [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...