Гранично-контактные задачи существование решения

В этой главе доказываются основные теоремы существования решений гранично-контактных задач общего вида для неоднородных упругих сред. Неоднородная среда, в принятом нами понимании, — это упругое тело, содержащее конечное число включений, часть из которых сами представляют упругие среды, каждая со своими постоянными Ламе,а другая часть является пустотелой. Неоднородные тела подобной зернисто-пористой структуры в основном исчерпывают характер неоднородностей, встречающихся в большинстве приложений. [c.449]

Теоремы эквивалентности. Для получения функциональных уравнений гранично-контактных задач мы делали предположения о существовании регулярных решений этих задач. Однако нашей конечной целью является доказательство именно теорем существования для указанных задач и функциональные уравнения служат лишь средством для достижения этой цели. Таким образом, возникает задача доказать, во-первых, существование решений полученных функциональных уравнений в классе [c.484]

Доказательство теорем существования в общем случае. В предыдущих параграфах теорема существования решений гранично-контактных задач была доказана при соблюдении гипотезы Коши, т. е. при допущении неизменности коэффициента Пуассона для всех упругих тел. Теперь мы отказываемся от этой гипотезы и, считая коэффициенты Пуассона различных тел произвольными, но достаточно близкими друг к другу, покажем, что из предыдущего получается доказательство теорем существования для всех гранично-контактных задач и в этом случае. [c.496]

О существовании решения контактной граничной задачи теории теплопроводности. Сообщ. АН Грузинской ССР 37, № 2 (1965), 259—262. [c.647]

Предлагаемая книга посвящена применению методов потенциала к основным граничным задачам теории упругости. Исследования на эту тему занимали автора и раньше [13 а, г, е], но настоящая работа отличается от прежних тем, что в ней впервые, наряду с однородными телами, рассматриваются также кусочно-неоднородные и доказываются теоремы существования для основных граничных задач таких тел. Второй особенностью книги является построение всей теории граничных задач на базе теории сингулярных интегральных уравнений. Это позволило, с одной стороны, расширить круг исследуемых граничных задач (контактные задачи, смешанные задачи) и, с другой стороны, обнаружить новые возможности метода При точном и приближенном решении многих задач Наконец, третья особенность книги заключается в том, что в ней впервые излагаются два новых способа приближенного решения граничных задач. [c.7]

В процессе решения возможен и такой вариант, когда фактическая контактная поверхность 5к (а следовательно, и число узловых точек этой поверхности) оказывалась больше, чем предварительно предполагавшаяся. Признаком такой ситуации является существование неравенства ы, —6/>0. Очевидно, что для всех точек, для которых такое неравенство имеет место, следует задать граничные условия в виде и, = б/. После корректировки граничных условий вновь решается задача и так до тех пор, пока не будет обеспечена физически реальная картина контактного взаимодействия тел с односторонними связями. В математическом плане это может быть отражено следующим условием ( г, —6 ) а = 0 для всех [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...