119 - Устойчивость Кармана

Первые работы по потере устойчивости неупругих стержней опубликованы только в конце XIX - начале XX вв. Энгессером и Карманом. Это обстоятельство связано с существенным усложнением в идейном и математическом смысле постановки задач о потере устойчивости упругопластических систем по сравнению с постановкой задачи о потере устойчивости упругих тел. Современное состояние теории устойчивости неупругих тел представлено в [20-22, 24, 47, 73, 75, 79, 81, 84, 117]. [c.8]

Около того же времени в Геттинген прибыл Теодор фон Карман, чтобы приступить там под руководством Прандтля к своей докторской диссертации об устойчивости колонн в пластической стадии ). Получив степень доктора. Карман еще в течение нескольких лет продолжал оставаться в Геттингене в качестве ассистента Прандтля и провел исследовательскую работу по изгибу кривых труб ) (вопрос, которым интересовался Прандтль). Он поставил также опыты по определению прочности на сжатие камней при одновременном воздействии осевого и поперечного давлений ). Сам [c.472]

Устойчивость этих различных расположений была исследована Карманом ). Возьмем сначала случай одного вихревого ряда и предположим, что вихрь, невозмущенные координаты которого суть (та, 0), смещен в точку та+Хщ, Ут). Формулы 154 для начального движения вихря в начале координат дают [c.282]

Карман 5), наблюдая подобного рода течения, пришел к выводу, что для их объяснения необходимо исследовать вопрос об устойчивости не- [c.145]

Карман [22] нашел, что система вихрей будет устойчивой относительно двумерных бесконечно малых смещений, если [c.89]

Неравномерность поступления кислорода к отдельным частям металлоконструкций, погруженных в воду, часто служит причиной образования на поверхности металла анодных и катодных участков. Лучше аэрируемый участок становится катодом. Этим объясняется низкая коррозионная устойчивость плохо проваренных, неплотных сварных швов, в которых имеются щели, так как металл в порах и щелях аэрируется хуже, чем другие прилегающие участки поверхности изделия. В этих местах образуются анодные участки, на которых происходит более интенсивное растворение металла. Подобное явление имеет место в металлических конструкциях с закрытыми узкими полостями (карманами), куда затруднен доступ кислорода и где трудно образоваться защитной пассивной пленке. Влияние различной концентрации кислорода у поверхности металла на распределение анодных и катодных участков в условиях коррозии, идущей с поглощением кислорода, настолько велико, что может действовать намного сильнее, чем структурная неоднородность металла. [c.95]

Теория устойчивости по Карману 369 [c.369]

Это и есть полученное Карманом условие устойчивости. Оно дает зависимость между величинами А и /. т. е. расстоянием между цепочками и расстоянием между двумя соседними вихрями каждой цепочки. Именно, из (21.9) можно путем вычисления найти следующее приближенное значение [c.218]

Исходя из некоторых соображений, мы в дальнейшем будем исследовать как попарные, так и шахматные расположения, не обраш ая особенного внимания на их устойчивость. Само собой разумеется, что по истечении более или менее короткого промежутка времени неустойчивые системы вихрей разрушаются и появляются турбулентности ветра вследствие этого нарушается их строго периодический характер. В конце этой заметки мы исследуем случай устойчивого расположения вихрей (по Карману). При этом мы покажем, что все характеристические элементы такой системы вихрей можно определить по данным наблюдений. [c.170]

Особенность конструкции гидростатических подшипников заключается в применении специальных карманов для подачи смазки с разных сторон (рис. 51). Если сделать подшипник с одним входным отверстием для масла, то вал может прижаться к противоположной стенке подшипника и тереться о нее. Если просто подвести масло с нескольких стор%н, то масло будет вытекать со стороны большего зазора и гидростатического эффекта не будет. Поэтому выполняют специальные поддерживающие карманы, масло к которым поступает (дросселируется) через тонкие капиллярные трубки. Так как карманов несколько, то получаем устойчивое положение вала. [c.97]

Для значительного уменьшения трения в направляющих в последние годы ведутся исследования аэростатических направляющих, в которых между направляющими суппорта и станины создается воздушная подушка благодаря подаче воздуха под давлением 3—6 атм 1(3 -i-6)-10 н/м ]. Воздух подается по просверленным в суппорте каналам и через жиклеры попадает в специальный карман, выполненный в форме канавки, направленной обычно вдоль движения. Таких карманов по длине направляющих несколько (5—10), и они создают локальные аэростатические подушки. Возможны и другие методы подвода воздуха, но они должны обеспечивать устойчивое сохранение воздушной подушки при перекосах суппорта и макронеровностях направляющих. [c.240]

Основы теории устойчивости за пределом упругости были заложены в конце XIX в. Ф. Энгессером , Т. Карманом и в середине XX в. А. А. Ильюшиным, Ф. Шенлн и др. В реальных конструкциях стержни, пластины и оболочки часто имеют такие размеры, что их потеря устойчивости происходит при пластических деформациях. [c.337]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Критическая сила Ясинского — Кармана. Как отмечено ранее, при X < расчет на устойчивость в пределах пропорциональности теряет силу, так как в этом случае сжимающая сила еще до потери устойчивости вызывает в стержне пластические деформации, которые накладывают свой отпечаток на сам процесс потери устойчивости, на процесс перехода из прямолинейного состояния в изогнутое. Решение задачи за пределом пропорциональности существенно различно для случаев постоянной (неизменной) и меняющейся (возрастающей или убывающей) в процессе потери устойчивости сжимающей силы. Критическая сила, по Ясинскому — Карману, ищется в предположении F = onst. Предположим, что деформации в прямолинейном сжатом стержне вышли за предел пропорциональности и при значении силы F = наряду с исходной прямолинейной формой равновесия появилась возможность существования сколь угодно близкой к прямолинейной форме искривленной формы равновесия. Отметим, что согласно данным экспериментов над материалами за пределом пропорциональности увеличение нагрузки дает активный процесс и изображающая точка А состояния [c.357]

Рис. 18.52. Экспериментальные кривые опытов со сжатыми стержнями, доводимыми до потери устойчивости f —стрела прогиба г —радиус инерции сечения / — по Киршу 2—по Тетмайеру 5—по Карману.

Вопрос о равновесных формах упруго-пластической системы, как уже указывалось в 18.2, раздел 8.1, впервые был рассмотрен в 1889 г. Ф. Эн-гессером, который в задаче о сжатом прямолинейном стержне полагал, что при выпучивании сила не меняется, а деформирование — и догрузка, и разгрузка — протекает с касательным модулем. Значение силы, при которой становится возможной искривленная форма равновесия стержня, аналогично Р и называется касательно-модульным. Позднее Ф. Энгессер (в 1895 г.) и Т. Карман (в 1909 г.) учли неодинаковость модулей догрузки и разгрузки, считая по-прежнему, что развитие искривленной формы равновесия стержня происходит при постоянной силе. Значение такой силы аналогично Р,. и называется приведенно-модульным. В 1946—1947 гг. Ф. Шенли, изучая систему, сходную с рассмотренной в этом разделе, и допуская возможность изменения нагрузки в процессе развития новой формы равновесия, показал, что наклонное положение становится возможным при касательно-модульной нагрузке. Решение, изложенное в тексте, принадлежит Я- Г. Пановко (см. его статью О современной концепции упруго-пластического продольного изш-ба. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Строй-издат, 1965). [c.426]

Система нелинейных уравнений (8.38), связывающая функцию напряжений в срединной плоскости пластинки и функцию прогибов, выведена немецким ученым Т. Карманом. Совместно с граничными условиями она представляет основную систему нелинейных ди ференциаль-ных уравнений та>рии гибких пластинок. Решение этой системы в общем виде не получено. В настоящее время с помощью теории гибких пластинок получен ряд частных решений для равномерно распределенной поперечной нагрузки, а также для пластинок, теряющих устойчивость при сжатии и сд иге в их срединной плоскости, [c.150]

Приближенного решения задач (см., например, [23—26]). Доннел 127] предложил теорию толких цилиндрических оболочек, которая широко применялась для решения различных задач. Двумя центральными проблемами теории оболочек являлись проблемы устойчивости и закритического поведения оболочек [28, 29]. Теория прощелкиваиия при потере устойчивости цилиндрических и сферических оболочек была предложена Карманом и Цянем [30—32 ]. Из других важных инженерных задач отметим температурные задачи теории оболочек, задачи устойчивости оболочек при температурных напряжениях [33, 34] и задачи о колебаниях оболочек [16, 35—37]. [c.282]

В последующем Энгессер и Карман дали решение задачи об устойчивости сжатого стержня за пределом упругости, учитывавшее возражения Ясинского. Приведем это решение. [c.271]

В теории вихревых дорог Кармана доказывается, что система вихрей, образующая вихревую дорогу, может находиться в устойчивом равновесии только при вполне определенном отногаенни ганрины дороги к расстоянию между двумя последовательными вихрями одного ряда. При этом определение этого отногае-пня, выполненное двумя различными методами Карманом и Жуковским, привело к различным числовым значениям, именно по Карману, для устойчивости [c.172]

Отметим, что дискретный способ содержит более гибкие и широкие возможности для описания таких течений, в которых вихревые поверхности теряют устойчивость. Примером может служить изучение вихревых дорожек Кармана за пластиной. Здесь расчетньш путем устанавливаются устойчивые вихревые образования, обладающие конечными размерами. Вместе с тем классические дорожки Кармана [1.11, 1.12], строго говоря, неустойчивы [3.35]. Это связано с тем, что во введенной Карманом дорожке вихри имеют бесконечно малые размеры. Болес того, оказалось, что постулировать то или иное предельное течение для т —> оо в трывных задачах не всегда допустимо и при более широких допущениях, так как их может быть несколько (симметричная и несимметричная дорожки за пластиной). В теории решение может зависеть от начальных условий зада ш, а практическая реализуемость того или другого режима может определяться и другими обстоятельствами. В указанном случае наличие симметри шо поставленной разделительной пластины делает устойчивым симметричный режим, а отсутствие ее — несимметричный. [c.59]

Первое приращение длины трещины обычно имеет характф выстрела щелчка, что обусловливает нечеткость записи кривых нагрузки и разгрузки. Явление такого рода связано с наличием области, обогащенной связующим, переп пдзёдней кромкой тефлонового вкладыша — так называемый полимфный карман. По этой причине первым приращением длины трещины следует пренебречь, В зависимости от порядка обработки результатов эксперимента далее фиксируют либо серию последовательных кривых нагружение— разгрузка для желаемых приращений трещины (рис. 4.22), либо длину трещины на непрерывной зависимости нагрузка—перемещение во время устойчивого роста трещины. Обработку результатов, полученных методом двойной консольной балки, можно осуществлять по разным схемам. Три из них ниже обсуждаются подробно. [c.218]

Некоторые результаты исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный получены при применении соображений устойчивости. Ламинарное течение устойчиво, если возмущения со временем затухают, если же они нарастают, то ламинарное течение по достижении некоторого предельного состояния становится неустойчивым и может произойти переход ламинарного течения в турбулентное. Эти рассуждения применимы и к явлению перехода ламинарного слоя в турбулентный. Теорию устойчивости ламинарного пограничного слоя предложили в 1946 г. Л. Лиз и Линь Цзя-цзяо. Однако эти теоретические исследования не давали полного представления о механизме перехода. И если, как считал Карман в 1958 г., математическая теория устойчивости ламинарного пограничного слоя обнаруживала блестящее согласие с опытом в той части, где описываются затухание и нарастание колебаний, то это не означает, что мы действительно понимаем механизм перехода Не лучшее положение наблюдалось и в теории турбулентного пограничного слоя газа — не имелось достаточного количества экспериментальных данных для разработки полуэмпирических методов, для приближенного расчета характеристик такого слоя. Некоторый сдвиг наметился после работ советских ученых Ф. И. Франкля и В. В. Войшеля (1937), которые вывели формулы распределения скоростей и закон трения в турбулентном пограничном слое с учетом влияния числа Мкр и теплопередачи В 1940 г. [c.325]

Относительно простые уравнения, учитывающие геометрическую нелинейность задачи, получаются, если ввести допущение о том, что в процессе ползучести оболочки при возмущенном движении, обусловленном некоторыми отклонениями от идеальной формы, напряжения и деформации в ней мало отличаются от напряжений и деформаций основного безмо-ментйого состояния. Введение этого допущения позволяет привести задачу об определении прогибов и напряжений пологой оболочки в условиях ползучести к системе из двух нелинейных интегродифференциальных уравнений относительно прогиба и функции напряжений, зависящих от координат на срединной поверхности и времени [87], Эти уравнения отличаются от уравнений, которые были получены ранее [83, 77] при исследовании условных критериев устойчивости, только слагаемыми, учитывающими геометрическую нелинейность. Сведение задачи к системе из двух уравнений позволяет использовать для решения задач ползучести оболочек эффективный прием, аналогичный тому приему, который был предложен Карманом и Тзяном при решении нелинейных задач для упругих оболочек. Прием состоит в разыскании функции прогибов в виде ft (О Щ (х, у), где Wi x, у) — задаваемые функции координат. Вид функции напряжений устанавливается с помощью уравнения совместности. Второе уравнение интегрируется по координатам приближенно в смысле Бубнова — Галеркина. Задача сводится к системе нелиь ей-ных интегральных уравнений относительно функций интегрирование которых при заданных начальных условиях [c.273]

На поддоне имеются гнезда для крепления стоек, служащих упорами для пачек листов и предотвращающих смещение последних при транспортировке в железнодорожных вагонах. На одном поддоне можно укладывать до четырех пачек в зависимости от размеров листов. На открытом поддоне с двух сторон в гнезда установлены четыре стойки по размерам укладываемой пачки. Поддон подают на участок загрузки, где на него укладывают пачку н устанавливают еще четыре стойки, обеспечивающие устойчивость пачки на поддоне при транспортировке. Листы накрывают корпусом и закрывают замками, а в карман помещают документацию. Все операции, связанные с транспортировкой пачки листов, корпуса поддона и груженого контейнера, производит пратцен-кран, оборудованный специальными захватами. Погрузка контейнера в железнодорожный вагон также осуществляется пратцен-краном. [c.60]

Газ через распределительные каналы и кольцевые камеры (питатели) в кольцах 2 и 5, крепящих подпятники, поступает через ограничители расхода (жиклеры) в рабочий зазор, а затем выходит в атмосферу. Для газостатических подпятников характерна неустойчивость типа пневмомолотка . Стабилизация устойчивости достигается заменой карманов на подпятниках микроканавками (рис. 9.44), которые сводят к минимуму массу воздуха, заключенного между пятой и подпятником. Этому же способствует и заделка центрового отверстия вала в зоне пяты специальными заглушками, обработанными заподлицо с пятой. [c.565]

Следует отметить, что кроме необходимости в экспериментальном определении величин, входящих в теоретическую формулу, теория лобового сопротивления, данная Карманом, имеет и другие недостатки. Она относится только к неудобообтекаемым телам, определяет не полное лобовое сопротивление, а только часть его, происходящую от вихревой дорожки, и, кроме того, относится к весьма ограниченному диапазону чисел Рейнольдса. Как же указывалось ранее, устойчивые вихревые дорожки за неудобо-обтекаемыми телами наблюдаются только при числах Рейнольдса, не превосходящих приблизительно 2500. При больших значениях числа Рейнольдса движение жидкости в спутной струе становится турбулентным непосредственно за телом, вихри вследствие турбулентного перемешивания очень быстро диффундируют в окружаю-п(ую жидкость, так что, едва boshhkhj b, они тотчас же затухают. [c.605]

Теория устойчивости по Карману. Карман [39, 41] дал классический анализ устойчивости двух параллельных периодических цепочек вихрей. Он показал, что в невязкой жидкости вихревая дорожка имеет неустойчивость первого порядка (т. е. смещения вихрей от первоначального положения растут по экспоненте), за иск шчением случая hja = 0,281, соответствующего h v hla) = ]/2. Поскольку этот вывод можно найти во многих работах [51, 156] и [62, 13.72], мы его здесь не приводим. [c.369]

Опыт показывает, что пластины обычно могут нести значительную нагрузку и после потери устойчивости. Анализ послекритических деформаций базируется, как правило, на системе уравнений, полученной Т. Карманом (1910) [c.340]

Пластины щелочной батареи состоят из стального перфорированного каркаса с карманами , в которые заложены брикетики активной массы. Сосуд и крышку изготовляют из листовой стали, а сепараторы — из эбонита. Такая конструкция обеспечивает большую механическую прочность и химическую устойчивость, так как электролит (раствО р едкого калия) не воздействует химически на материал пластин, сосуда и сепараторов. В щелочной батарее нет явления, аналогичного сульфатации, и она не боится перезаряда. По сравнению со свинцовыми, щелочные акк> муляторные батареи имеют следующие преимущества [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...