Сила живая несжимаемой жидкост

Сила живая несжимаемой жидкости 122 [c.581]

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Для вывода уравнения возьмем элементарную струйку несжимаемой жидкости (рис. 22.7) и выберем на ней два произвольных сечения 1—1 и 2—2, нормальных к линиям тока. Будем считать движение идеальной жидкости установившимся, т. е. объемный расход V на участке 1—2 неизменным. Силы внутреннего трения отсутствуют, жидкость находится только под действием массовых сил силы земного тяготения и силы гидромеханического давления. Расстояния от центров тяжести сечений до произвольной горизонтальной плоскости сравнения О—О равны Zi и г . На плош,ади живых сечений f j и в их центрах тяжести действуют давления и ра, скорости жидкости в соответствующих сечениях Wy и w . Определим удельную энергию жидкости (энергию, отнесенную к единице массы жидкости, Дж/кг) в сечениях /—1 и 2—2. Каждая частичка жидкости в элементарной струйке, имеющая массу т, обладает запасом удельной энергии Е. Полная удельная энергия складывается из удельной потенциальной fm, и удельной [c.278]

Таков подведенный Лейбницем итог спора о двух мерах движения на этом этапе. Полемика между сторонниками Декарта и Лейбница продолжалась еще несколько десятилетий. Среди многих выступлений для нас примечательны высказывания сторонника Лейбница крупнейшего ученого И. Бернулли. Любопытно, что в письме к Пьеру Вариньону 24 января 1717 г, он уже пользуется термином энергия для обозначения произведения силы на проекцию пути на направление силы. Вспомним, что аналогичная величина уже фигурировала у Декарта под названием сила , выражая работу. В 1735 г. И. Бернулли пишет если бы величина живых сил, единственный источник непрерывности движения в природе, не могла бы быть сохранена, и, следовательно, не было бы равенства между действующей причиной и ее результатом , вся природа впала бы в беспорядочное состояние . И сразу вслед за этим, в 1738 г. его брат Даниил выводит знаменитое уравнение Бернулли , выражающее закон сохранения энергии применительно к стационарному движению несжимаемой жидкости. [c.81]

Величина давления в движущейся жидкости зависит от скорости, и именно в несжимаемых жидкостях уменьшение давления при прочих равных условиях прямо пропорционально живой силе движущихся жидких частиц Если поэтому последняя превзойдет некоторую определенную величину, то давление в самом деле должно будет сделаться отрицательным, и в жидкости произойдет разрыв. В точке разрыва ускоряющая сила, пропорциональная производной давления, очевидно, будет прерывной, и этим выполняется условие, необходимое для того, чтобы вызвать прерывное движение жидкости. Движение жидкости в области такой точки может происходить только так, что, начиная отсюда, образуется поверхность раздела. [c.43]

Кинетическая энергия безвихревого движения. Ограничиваясь случаем несжимаемой жидкости, движущейся с однозначным потенциалом скорости ср. имеем для живой силы, заключенной в некотором односвязном объеме т, ограниченном замкнутой поверхностью S, выражение [c.121]

Показать, что при безвихревом движении с потенциалом ср живая сила несжимаемой жидкости, заключенной в трубке тока малого сечеиия между нормальными сечениями = С , у = с,, может быть выражена формулой [c.125]

Труд Бернулли, опирающийся на его многочисленные опыты, а в теоретической части на восходящий к Лейбницу принцип сохранения живых сил, чрезвычайно богат содержанием. Здесь под другим названием появляются понятия работы и, при сравнении достоинств различных машин, коэффициента полезного действия здесь изложены основы кинетической теории газов и выводится закон Бойля—Маряотта как частный случай более общей зависимости, в которой принят во внимание объем, занимаемый частицами воздуха здесь впервые решается важная задача об определении давления в установившемся потоке несжимаемой жидкости постоянной плотности р, движущемся со скоростью V. G помощью простых и наглядных физических соображений здесь выводится знаменитое уравнение Бернулли, которое теперь пишется в виде [c.192]

Эта формула показывает, что живая сила несжимаемой жидкости в односвязном объеме, движущейся с однозначным потенциалом скорости, зависит исключительно от движения на границах этого объема. В частности, если на границах нет протечения, т. е. если < ср/< = 0, или если на границах потенциал имеет постоянное значение, которое всегда можно считать нулем, так как потенциал содержит произвольную добавочную постоянную, то формула (8.4) дает 7=0, т. е. жидкость не имеет никакого движения внутри односвязного объема. Этот результат был нами получен ранее (гл. I, 17). [c.122]

Теорема В. Томсона. В. Томсон (лорд Кельвин) доказал, что живая сила несжимаемой жидкости, движущейся в односвязном объеме с потенциалом скоростей, меньще живой силы во всяком другом движении, при котором па границах объема жидкость обладает движением, одинаковым с безвихревым, внутри же обладает вихрями. В самом деле, пусть живая сила в безвихревом движении будет Т, а во всяком другом — Т, при условии, что на границах объема нормальная составляющая скорости V последнего движения одинакова с нормальной составляющей скорости V безвихревого движения [c.122]

Толчком к развитию новых идей в области гидравлич ских двигателей явились труды швейцарского математик Даниила Бернулли, работавшего некоторое время в П тербургской Академии наук. В своей работе Гидродинамк ка , опубликованной в 1738 г., Бернулли обобщил ря своих исследований по вопросам гидравлики и гидродинс МИКИ и вывел уравнение, устанавливающее на основани закона живых сил связь между давлением и скоросты в каждой точке потока несжимаемой капельной жидкости [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...