Путь, пройденный точкой

Если в равенстве (25) положить So=0, то s даст путь, пройденный точкой за время t. Следовательно, при равномерном движении путь, пройденный точкой, растет пропорционально времени, а скорость точки равна отношению пути ко времени [c.111]

Путь, пройденный точкой за некоторый промежуток времени, представляет собой сумму абсолютных значений элементарных пере- [c.190]

Путь, пройденный точкой к моменту времени [c.191]

Путь, пройденный грузом по вертикали, равен пути, пройденному точкой обода маховика. Поэтому координата г связана с углом поворота маховика зависимостью [c.221]

Путь, пройденный точкой за это время, [c.203]

Определяем путь, пройденный точкой за первые 5 с движения. Выразим предварительно путь как функцию времени /. Зная [c.225]

Пример 1.21. Точка движется прямолинейно согласно уравнению з= 20 —5/ (8—м, I — с). Построить графики расстояний, скорости и ускорения для первых 4 с движения. Определить путь, пройденный точкой за 4 с, и описать движение точки. [c.95]

Переходим к определению средней величины скорости за четыре секунды. Путь, пройденный точкой за четыре секунды, складывается из пути 52 = 64 м, пройденного за первые две секунды, и пути, пройденного за третью и четвертую секунды, когда точка двигалась в сторону отрицательных з. Находим этот путь следующим образом. При = 4 сек координата точки была [c.247]

Пользуясь формулой (5.26), найдем путь, пройденный точкой за первые 15 сек [c.161]

Таков путь, пройденный точкой до остановки. [c.302]

Материальная точка массой w = 50 кг из состояния покоя движется по гладкой горизонтальной направляющей под действием силы F = 50 Н, вектор которой образует постоянный угол а = 20° с направляющей. Определить путь, пройденный точкой за время t = 20 с. (188) [c.194]

Материальная точка массой < = 25 кг начала движение из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 201, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный точкой за 4 с. (8,53) [c.195]

Материальная точка массой т = 14 кг движется из состояния покоя по гладкой направляющей радиуса R, расположенной в горизонтальной плоскости. Определить путь, пройденный точкой за время / = 5 с после начала движения, если на нее действует сила F = 24 Н, которая образует постоянный угол 45° с касательной к траектории точки. (15,2) [c.202]

Свободное падение материальной точки массой т начинается из состояния покоя. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить путь, пройденный точкой к моменту времени, когда она имеет скорость 3 м/с. (0,459) [c.252]

Пусть точка М движется от момента времени до момента времени 4- Разделим промежуток времени 4—4 на промежутки А4 ( =1, 2,. .., а) так, чтобы на протяжении каждого промежутка Д4 точка двигалась в одном направлении. Пусть каждому промежутку времени Д4 соответствует приращение дуговой координаты ДSi. Тогда путь, пройденный точкой М за промежуток времени 4—4. определяется так [c.74]

Определить путь, пройденный точкой по плоскости до остановки. [c.121]

Определим величины путей, пройденных точкой т в обоих движениях за малый промежуток времени Д/. [c.119]

Так же как и при прямолинейном движении, работа при вращательном движении равна произведению силы на путь, пройденный точкой ее приложения (рис. 170) [c.157]

Если тело поворачивается на некоторый угол Ф действием численно неизменной силы Р, направленной всегда по касательной к траектории точки ее приложения к телу (рис. 1.180), то работа силы Р может быть определена произведением силы на путь, пройденный точкой ее приложения [c.150]

Заметим, что величина х в уравнении (20) определяет положение движущейся точки М на оси Ох, а не пройденный ею путь. В самом деле, если точка, двигаясь из начала О, доходит до положения М, а затем, перемещаясь в обратном направлении, приходит в исходное положение О, то в этот момент ее координата л =0, а пройденный за время движения путь будет равен 2-ОуИ, т. е. не равен лс. Если же точка М движется вдоль оси в одну сторону и в начальный момент находится в начале координат О, то абсолютное значение координаты х будет являться в то же время и длиной пройденного точкой пути. Таким образом, если сторона движения точки вдоль оси Ох изменяется, то координата этой точки будет с течением времени то увеличиваться, то уменьшаться, тогда как путь, пройденный точкой, может только возрастать. [c.234]

Графический способ определения пути, пройденного точкой, по заданному графику скорости. Пусть v =f (t), где f t) — известная функция времени. Предположим, что за данный промежуток времени М = 2— точка движется по своей траектории в одном и том же направлении и, следовательно, функция / (/) сохраняет постоянный знак [c.274]

Однако, зная график скорости точки, можно и графически определить путь 3, пройденный точкой за какой-либо промежуток времени. Пусть, например, требуется определить по графику скорости (рис. 175) путь, пройденный точкой за промежуток времени Д == 2— 1- Разделим весь этот промежуток времени на большое число п малых промежутков Вследствие малости промежутка Д/, скорость которую движущаяся точка имеете начале этого промежутка, успеет измениться весьма мало, т. е. движение точки за время Д можно считать почти равномерным. Поэтому путь, пройденный точкой за время Д , приближенно выразится [c.275]

Таким образом, путь, пройденный точкой за данный промежуток времени, пропорционален площади фигуры, ограниченной осью времени, графиком скорости и двумя его ординатами, соответствующими началу и концу этого промежутка времени. [c.275]

Работа и мощность силы. Эффект действия силы на материальную точку может быть определен также понятием работы. Работа есть мера действия силы по отношению к пути, пройденному точкой приложения силы. [c.284]

Размерность всякой физической величины определяется, с одной стороны, установленным способом измерения данной физической величины, а с другой, — выбором системы единиц. Например, если мы измеряем скорость отношением пройденного пути к тому промежутку времени, за который этот путь пройден, то в системе LMT скорость будет иметь размерность LT Но если бы мы измеряли скорость по тому времени, в течение которого свободно падающее тело достигло бы измеряемой скорости, тогда за единицу скорости мы должны были бы принять такую скорость, которой свободно падающее тело достигло бы за единицу времени. Ясно, что в этом случае единица скорости изменялась бы так же, как единица времени, и размерность скорости в системе LMT была бы Т. [c.25]

Но, с другой стороны, приА - 0 длина хорды АВ приближается к длине дуги As, которая представляет собой путь, пройденный точкой за время kt. Поэтому при малых А/ мы можем вместо (2.14) написать Ау = (у/г) As. Деля обе части на А/ и переходя к пределу, получим [c.45]

Путь, пройденный точкой за время — 1 , изображается на графике скорости площадью трапеции так как [c.106]

На рис. 12 представлен график скорости v = v(t). Определим по графику путь S, пройденный точкой за время с момента i до момента 2. Разобьем промежуток времени 2—h на большое число малых промежутков времени А/ . Для каждого из них будем считать V приближенно равной средней скорости <и>, т. е. <о > = — Asi/Mi, где ten (п — число промежутков). Отсюда путь, проходимый частицей за промежуток времени At,-, будет ASi= Aii. Произведение < i>At равно числовому значению плошади прямоугольника, заштрихованного на рис. 12, а весь путь, пройденный точкой за промежуток времени /2—h, приближенно равен сумме п п п [c.15]

При своем движении точка проходит некоторый п>ть, также являющийся функцией времени. Следует подчеркнуть, что путь, пройденный точкой, совпадает с расстоянием от начала отсчета лишь тогда, когда точка все время движется в одном направлении и начало ее движения совпадает с началом отсчета. [c.79]

Ответ s = rq>, где s—путь, пройденный точкой контакта вдоль кривой, т—радиус диска, ф — угол поворота вокруг оси, ортогональной плоскости диска (<р = О при 5 = 0). [c.379]

Точка движется равноускоренно из состояния покоя по окружности радиусом / = 5 м. По истечении двух секунд ее полное ускорение достигло значения 7,8 м/ . Найти путь, пройденный точкой за четыре секунды с начала движения. [c.30]

Перейдем теперь к определению работы сил, действующих на рассматриваемый объем жидкости. Работа силы тяжести равна произведению этой силы на путь, пройденный точкой ее приложения, т. е. центром массы (тяжести) движущегося объема жидкости по вертикали. Рассматривая, как и ранее, выделенный объем струйки в двух его положениях состоящим из объема Vi< 2 и равных между собой объемов и V2-2, легко прийти к за- [c.70]

Ответ в = г(р, где s—путь, пройденный точкой контакта вдо.пь кривой, г—радиус диска, Ф — угол поворота вокруг осп, ортО 0-нальной плоскости диска (ф = 0 при 5 = 0). [c.379]

При каких условиях значение дуговой координаты точки в некоторый момент Ерсыенп равно пути, пройденному точкой за промежуток от начального до данного ыомента времени [c.159]

Р е ш е н я е. 1. Определяем среднюю скорость точки. Для определения средней скорости точки за прол ежутки п еменн (О—G) и (6—12) с требуется найти пути, пройденные точкой за эти промежутки времени. [c.163]

Определить отношение пути, пройдениого точкой до остановки, к ее неремещепию за время удара и отношение времени движении точки до остановки ко времени удара. Определить также отпо-1нение изменении скорости точки за время удара от действия ударной силы и силы сухого трения. [c.241]

Необходимо отличать график пути и график расстояний. График пути характеризует закон изменения полного пути, пройденного точкой независимо от направления движения. График расстояний характеризует закон изменения расстояния от некоторой неподвижной точки. График пути — всегда возрастающая кривая, а график расстояний может быть и возрастающей и убывающей кривой. Если движение совершается в одну сторону от выбранной точки отсчета, то графики пути и расстояний совпадают. Если же направление скорости изменяется, то графики пути и расстояний не совпадают. Например, на рис. 97 кривая OAB DEK —есть график расстояний, а кривая ОAB DFG — график пути. Из графика расстояний видно, что сначала точка двигалась в одном направлении, но, достигнув положения D, изменила направление движения на противоположное. Графиком пройденного пути от положения D служит возрастающая кривая линия DEK- Как видно, кривая DEK является зеркальным отображением кривой DFG, относительно прямой, параллельной оси времени и проходящей через точку D. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...