Стюартсона преобразование

Произведем в первых двух (динамических) уравнениях системы (138) преобразование координат и скоростей, предложенное К. Стюартсоном [c.684]

X — преобразованная по Стюартсону координата, Х = [c.228]

У — преобразованная по Стюартсону координата, йТ = [c.228]

Это уравнение получено из интегрального соотношения Кармана в предположении, что распределение скорости в пограничном слое в каждой точке вдоль тела в области ускоряющегося потока аналогично распределению Блазиуса на плоской пластине. Точка отрыва ламинарного потока газа вычисляется с помощью преобразования Стюартсона [c.233]

Если использовать преобразование Стюартсона, то это уравнение примет вид [c.279]

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ К. ИЛЛИНГВОРТА-К. СТЮАРТСОНА [c.128]

Преобразование Иллингворта — Стюартсона позволяет заменить систему уравнений в частных производных для пограничного слоя в газе (уравнения количества движения, неразрывности и энергии), определяющих ы, и и [c.128]

Рис, 5-8, Распределение скорости внешнего потока по координате х в физической плоскости и по преобразованной координате (преобразование Иллингворта—Стюартсона) при к=1,4 связь между координатами X и ё — по уравнению (5-91) между т и к — по уравнению (5-92). [c.145]

В основе. метода лежит преобразование Иллингворта— Стюартсона, с одной стороны, а с другой — введение безразмерных формпараыетров и оценка пх из точных автомодельных решений, позволивших установить связь между формпараметрами и замкнуть систему уравнений для расчета трения и теплообмена. [c.151]

Для дальнего следа б =0=Оих=/ = 1. Поэтому можно заключить, что любое диссипативное течение несжимаемой жидкости, включая отрыв, отрывные области, области присоединения и след, может быть описано некоторой кривой в плоскости / — х. Если предположить, что преобразования Стюартсона для турбулентных течений применимы к отрывному течению, то диссипативное течение сншмаемой жидкости можно описать тем же соотношением / — X. Таким образом, хотя теория Крокко — Лиза дает только качественные решения, она является мощным средством решения задач об установившихся течениях жидкости, включая отрыв потока. [c.62]

Лофтин и Уилсон [8] разработали теоретический метод быстрой оценки положения точки отрыва двумерного ламинарного пограничного слоя газа. Они обобщили упрощенное решение Денхоффа для жидкости [9], используя преобразование координат Стюартсона [10], выражающее параметры ламинарного слоя газа через эквивалентные параметры ламинарного слоя жидкости. [c.233]

Преобразование уравнений пограничного слоя в газе, предложенное К- Иллингвортом и К- Стюартсоном, позволяет привести эти уравнения к форме, полностью соответствующей форме уравнений для несжимаемой жидкости. Это облегчает расчет сжимаемого пограничного слоя, шоскольку методы расчета ламинарного пограничного слоя относительно шросты и достаточно надежны. [c.181]

Рис. 6-13. Распределение скорости внешнего потока по координате х в физической плоскости и по преобразованной координате (преобразование Иллингворта — Стюартсона) при й=1,4 связь между координатами х и определена по уравнению (6-149), между тик — по уравнению (6-150).

Одним из распространенных приближенных методов является метод К. Б. Коэна и Е. Решотко [Л. 71]. В основе этого метода лежит, с одной стороны, применение преобразования Иллингворта — Стюартсона, позволившее привести исходную систему уравнений к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений пер- [c.225]

В [Л. 82] это сделано с помощью несколько измененного преобразования Стюартсона — Иллингворта для ламинарного пограничного слоя. На основе выполненного преобразования предложен метод расчета развития турбулентного пограничного слоя в плоскопараллельном ускоренном потоке сжимаемого газа. [c.479]

За переработку этой главы я благодарен Ф. В. Ригельсу. В частности, ему принадлежит обобщение преобразования Иллингворта — Стюартсона, изложенное в п. 1 4 настоящей главы. [c.309]

Преобразование Иллингворта — Стюартсона ). Мы выведем здесь преобразование Иллингворта — Стюартсона в несколько иной форме, чем в работе [ ], и при этом не ограничимся только случаем теплоизолированной стенки. Кроме того, сначала примем число Прандтля произвольным, но постоянным. Закон вязкости х (Г) примем линейным, в виде (13.4а). Индексом О будем отмечать величины, относящиеся к критической точке внешнего течения. Постоянную Ъ используем для того, чтобы аппроксимировать точную формулу Сатерленда (13.3) вблизи желаемого места. Если за такое место выбрать поверхность тела, температуру которой Туу примем постоянной, то на основании формул (13.3) и (13.4а) постоянную Ъ следует взять равной [c.320]

При преобразовании Иллингворта Стюартсона вводятся две новые коор-динаты X, у, определяемые равенствами [c.320]

Подобные решения. Преобразование Иллингворта — Стюартсона позволило получить ряд точных решений уравнений пограничного слоя и, кроме того, дало возможность разработать очень большое число способов приближенных решений. Среди точных решений особую роль играют [c.323]

Эти подобные решения уравнений сжимаемого пограничного слоя, будучи точными решениями, важны не только сами по себе, но также для оценки приближенных решений. Поэтому с помощью преобразования Иллингворта— Стюартсона покажем в общих чертах, как можно получить эти решения, и в заключение приведем некоторые численные результаты. При этом в дальнейшем мы будем исходить из следующих предположений во-первых, имеет место закон вязкости (13.4а), следовательно, со = 1 во-вторых, число Прандтля Рг = 1, и, в-третьих, в случае теплопроводящей стенки температура на стенке произвольна, но постоянна, следовательно, постоянна и функция S уу. В случае теплоизолированной стенки удельная полная энтальпия, равная согласно уравнению (13.30) [c.324]

Т. и. Ли и X. Т. Нагамацу удалось получить подобные решения и не прибегая к преобразованию Иллингворта — Стюартсона. Способ точного расчета при произвольном распределении давления и при наличии теплопередачи указан также В. Манглером [ ]. [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...