Эллипсоид переменной формы

Исследование движении жидкой массы, ограниченной поверхностью эллипсоида переменной формы, было проведено далее Риманом в названной выше работе. Эта проблема явилась с того времени предметом обширной литературы, которую мы отчасти приводим в примечании ). Случай, когда эллипсоидальная граничная поверхность имеет неизменную форму, но вращается вокруг главной оси (Oz), может быть исследован очень простым способом ). [c.909]

Форма полученного таким образом выражения для живой силы и предположение отсутствия активных сил позволяют непосредственно видеть, что определение геодезических линий эллипсоида приводит, как к частному случаю (п = 2, и — а, Ai = gi, /42 = — 9г)> к тому типу задач, интегрируемых посредством разделения переменных, который мы изучили в п. 62 (случай интегрируемости Лиувилля). [c.385]

ПУЛЬСАЦИИ ЗВЁЗД — собственные колебания звёзд, проявляющиеся в вх периоднч. расширении и сжатии. Простейший вид собств. колебаний звезды — радиальные сферически-симметричные пульсации. В общем случае нерадиальных колебаний меняется и форма звезды, напр. звезда периодически принимает форму то вытянутого, то сплюснутого эллипсоида. Пульсации обусловливают переменность це ид, звёзд типа RV Тельца, RR Лиры, й Щита, Р Цефея, ZZ Кита и нек-рых др. типов физ. переменных звёзд. [c.181]

Некоторые успехи были достигнуты в решении задачи кручения круглого вала переменного диаметра. Дж. Мичелл ) и, независимо от него, А. Фёппль ) установили, что распределение напряжений определяется при этом функцией напряжений, и указали такую функцию для конического вала. Тем же методом были решены и случаи вала, имеющего форму эллипсоида, гиперболоида или параболоида вращения. К. Рунге ) дал приближенный метод расчета местных напряжений у кольцевой галтели в месте соединения двух цилиндрических валов различных диаметров. [c.483]

Одними из первых методом функций Ляпунова были решены задача Эйлера об устойчивости прямолинейной формы равновесия тонкого стержня постоянного сечения, находящегося под действием продольной постоянной нагрузки (Н. Г. Четаев, 1946) и задача об устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити в отсутствие внешних сил (П. А. Кузьмин, 1948—1949). В обеих задачах введено счетное множество обобщенных координат системы, причем для второй из названных задач рассматривается обоснование перехода от конечного числа переменных к бесконечному введением гильбертова пространства. Построением функции Ляпунова была также решена задача об устойчивости эллипсоидов Маклорена вращающейся гравитирующей жидкости по отношению к конечному числу переменных, характеризующих простое, по Лиувиллю, движение жидкости (В. В. Румянцев, 1959). Применение теоремы Ляпунова о неустойчивости позволило строго доказать неустойчивость вихревых цепочек Кармана (Г. В. Каменков, 1934 Н. Е. Кочин, 1939). [c.30]

На рис. 175 приведено покрытие, которое образовано восемью отсеками эллипсоида вращения-пелшеячатой поверхности переменной положительной кривизны. Поэтому форма покрытия в целом не вогнутая, а выпуклая. Отсек поверхности, как и в предыдущем примере, образован сечением эллипсоида вращения двумя вертикальными плоскостями и фронтально проецирующей плоскостью. Линии пересечения отсеков друг с другом-плоские кривые-эллипсы. [c.135]

Из условия, что референц-эллипсоид вращения для Земли должен быть уровенной поверхностью, вытекает, что для определения ее геометрической формы и внешнего гравитационного поля достаточно трех параметров, если известны угловая скорость вращения (со) Земли и относительная масса атмосферы (ца). Переменностью скорости вращения Земли можно пренебречь значение имеет только масса атмосферы. Необходимые числовые величины — [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...