Функция распределения сумм относительных

Суммы относительных долговечностей, подсчитанные по формуле линейного суммирования (5.32) применительно к результатам программных испытаний (по линии 6), изменялись в пределах а = 0,6- 0,8. Из рис. 5.9 следует, что долговечности при случайном нагружении с узкополосным процессом (линия /) — получились в 4 раза меньшими, чем при программном нагружении Л прогр при той же функции распределения амплитуд напряжений. Для учета этой разницы в работе [93] вводится фактор [c.180]

Функции распределения. До сих пор квантовая теория не использовалась. Теперь мы оставим в стороне классическую теорию и введем постулат квантовой теории о том, что уровни энергии е не образуют континуум, а принимают в действительности дискретные значения, определяемые специальным образом путем формального применения квантовой механики. Это означает, что имеются дискретные квантовые состояния с энергией 8 , заполняемые в соответствии с законом распределения Максвелла — Больцмана (9.25). На каждом энергетическом уровне возможно одно или более квантовых состояний, т. е. энергетические уровни могут быть вырожденными. Число квантовых состояний на энергетическом уровне Ёг равно gi. Таким образом, сумма по всем квантовым состояниям, имеющим энергию ег относительно нулевого значения энергии ро, дает [c.332]

Это соотношение показывает, и х,у) что есть плотность двухмерного закона распределения суммы п взаимно независимых слагаемых, распределенных соответственно по законам, плотности которых равны щ х,у) (1 г п). Поэтому, при известных ограничивающих предположениях относительно функций и мы можем применить двухмерную локальную предельную теорему ). Это дает при больших п [c.108]

Некогерентная оптическая система линейна относительно интенсивности. Поэтому распределение интенсивности в плоскости изображения /из (л, у ) представляется взвешенной непрерьшной суммой некогерентных функций рассеяния Н х, у ) [c.50]

Этот процесс относительно прост, так как уравнения, которые удовлетворяются функциями потенциалов и токов, являются линейными так, функции потенциалов и токов при наложении течений представляют простые суммы соответствующих величин для отдельных элементов. Для линейного распределения источников имеем следующие соотношения [c.86]

Было принято, что источники теплового шума и шума усилителя имеют гауссовские распределения амплитуд. Это позволяет выразить общий эффект от ряда независимых и некоррелированных источников шума в виде суммы средних квадратов амплитуд каждого из них. Влияние дробоюго шума было учтено аналогичным образом. Как было показано в 15.2. дробовый шум подчиняется пуассоновской статистике. Амплитудное распределение умноженного дробового шума на выходе лавинного фотодиода будет зависеть, кроме того, от статистик процессов генерации носителей заряда при лавинном умножении, которые не достаточно исследованы теоретически. Как указывалось в гл. 14, оправданием такого сложения различных источников шума служит тот факт, что при достаточно большом числе случайных ве тичин, что имеет место в нашем случае, все распределения приближаются к гауссовскому относительно.своего среднего значения. Следовательно, полученное таким образом суммарное среднеквадратическое значение шума представляет собой приемлемое приближение. Однако при определении вероятностей ошибок имеем дело с хвостами функций распределения и важно помнить, что простое предположение об аппроксимации распределений всех шумов гауссовой функцией может привести к значительным ошибкам. Тем не менее и далее будем использовать эту аппроксимацию [c.384]

Н) ОДНОЙ И той же, так как обе системы состоят из наборов из одинакового типа частиц, отличающихся только числами М, N2. Внутренние силы в системах предположим близкодействующими (на расстояниях порядка размеров частиц), внешнее же поле — мало изменяющимся в пределах объемов Уи Уг-. Приведем теперь обе системы в контакт по некоторой общей границе объемов. Обозначим Я энергию объединенной системы и /(Я) — ее функцию распределения. Поскольку линейные размеры областей, занятых 8х2, предполагаются весьма большими сравнительно с диаметрами частиц и оба числа Ми М2>1, то в окрестности общей границы контакта систем окажется относительно малое число частиц и потому энергия Я объединенной системы в силу названных выше условий,. наложенных на силы, будет мало отличаться от суммы Я1+Я2 (энергия взаимодействия систем на границе будет мала сравнительно с Н, Яг). Рассматриваемые системы являются слабо взаимодействующими, события, происходящие в них, почти независимыми. Поэтому вероятность состояния объединенной системы с энергией НХН1+Н2 приближенно равна произведению вероятностей состояний системы 5 с энергией и системы с энергией Яг [c.36]

Первый из них применим к любому из уравнений (П5.5) - (П5.8) и основан на разбиении границы 5 на lинтегральное уравнение — системой алгебраических уравнений относительно ларамет-ров, характеризующих принятое распределение искомой функции (каждое из этих уравнений записывается о6ь)чно для геометрических центров участков 5 т)- [c.266]

Свободным колебаниям шарнирно опертых прямоугольных пластинок с прямолинейным сквозным отверстием посвящены две публикации [46, 47]. Для пластинки, имеющей один вырез, моделирующий трещину и идущий параллельно одной из кромок, автор этих работ теоретически проанализировал свободные колебания и концентрации динамических напряже- ний у конца выреза. Пластинка при исследовании делилась по направлению выреза на две части, и в плоскости выреза, исключая сам вырез, выражались внутренние моменты и сдвигающая сил . Каждую часть пластинки можно было при дальнейшем ра9Смотрении считать прямоугольной шарнирно опертой по трем кромкам и загруженной по четвертой кромке на участках вне выреза неизвестными моментами и сдвигающей силой как линейной нагрузкой. После определения функции влияния для прогибов, удовлетворяющей граничным условиям, и интегрирования по участкам вне выреза произведения этой функции влияния и линейной нагрузки находились прогибы. Налагая некоторые условия при связывании для участков вне выреза на прогибы и углы прогибов соответствующих пластинок, автор получил интегральные уравнения Фредголь-ма первого рода относительно внутреннего момента и внутренней сдвигающей силы. Заменяя далее интегральные уравнения конечными суммами, он получил частотное уравнение. В качестве собственных векторов находились распределения внутреннего момента и внутренней сдирающей силы. Определение собственных значений проводилось путем решения трансцендентного уравнения итерационным методом. [c.295]

В случае ограниченного моря С не обращается в нуль и имеет во всякий момент времени определенное значение, зависящее от положения возмущающего тела по отношению к Земле. Это значение может быть легко выведено из уравнений (10) и (11). Оно равно сумме сферических функций второго порядка от и а с постоянными коэфициентами в форме интегралов по поверхности, значения которых зависят от распределения суши и воды на земном шаре. Колебания значения С, зависящие от относительного движения возмущающего тела, вызывают общее повышение и падение свободной поверхности с четырнадцатисуточным (для случая Луны), суточным и полусуточным периодами. Это уточнение статической теории, приведенное в обычной форме, было исследовано впервые полностью Томсоном и [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...