Схематизация размахов

Таковы общие качественные основы схематизации общей картины движения жидкости при постановке задачи о движении крыла конечного размаха в несжимаемой идеальной жидкости. С помощью закона Био — Савара в линеаризированной теории крыла и во многих других случаях задачу об определении возмущенного движения жидкости можно сводить к задаче об отыскании системы вихрей, индуцирующих искомое поле скоростей. [c.289]

Метод схематизации по размахам связан с введением понятия половины цикла (полуцикла) изменения нагрузки между смежными экстремумами. Расчленив кривую процесса (рис. 8, а) по точкам экстремальных значений (рис. 8, б), получим последовательность полуциклов, которые характеризуются величиной размахов, равных разности значений минимальной и максимальной нагрузок, образующих полуцикл [c.21]

Рис. 8. Схематизация нестационарных Рис. 10. Спектры амплитуд нагрузок, процессов по размахам.

Двухпараметрические методы схематизации описывают каждый цикл изменения нагрузки двумя параметрами — величиной амплитуды и средним значением нагрузки, что хорошо отражает свойства нестационарного режима. Амплитуды сТа циклов определяются в соответствии с методом размахов однопараметрической схематизации. Второй параметр — среднее значение нагрузки От — равен полусумме смежных экстремальных значений кривой, образующих полуцикл (рис. 12) [c.25]

Для широкополосных процессов нагружения существуют различные способы выбора параметра нагружения s, приводящие к различным оценкам долговечности. В качестве параметра цикла можно рассматривать следующие друг за другом максимумы, максимальные значения огибающей, полуразность следующих друг за другом максимумов и минимумов, максимальные значения процесса на некотором характерном интервале времени и т. д. Для схематизации заданного процесса нагружения некоторым эквивалентным узкополосным процессом существуют различные методы выбросов (число циклов совпадает со средним числом нулей процесса), максимумов (число циклов берется как среднее число максимумов процесса), размахов (цикл характеризуется амплитудой, равной половине приращений процесса между соседними экстремумами), полных циклов (метод, состоящий в последовательном исключении из процесса промежуточных циклов со все более возрастающими амплитудами) и т. д. [c.333]

Метод полных циклов. Основная трудность в практической реализации метода полных циклов заключается в построении аналитического выражения для плотности распределения амплитуд. Пусть известна плотность распределения амплитуд при схематизации процессов по методу размахов, т. е. известна плотность распределения половин приращений процесса между двумя его соседними экстремумами. Это распределение зависит от параметра сложности структуры процесса к. Обозначим его плотность / (а, к). [c.187]

Дальнейшую специализацию формулы (5.65) запишем для случая схематизации процесса по методу размахов, когда плотность распределения амплитуд напряжений описывается соотношением (5.46). [c.193]

Анализ полученных данных позволяет сделать вывод о том, что с ростом параметров ij , кит доля усталостного повреждения, обусловленная наличием средних напряжений, увеличивается, а с ростом уменьшается. Сравним результаты расчета долговечности, получаемые при различных способах схематизации процессов. Эти результаты зависят от расчетной частоты процесса и расчетного распределения амплитуд напряжений. Для удобства сравнения приведем все расчетные распределения амплитуд к одной частоте — среднему числу максимумов процесса в единицу времени. Тогда для плотности распределения амплитуд при схематизации процесса по методу пересечений (5.37) появится множитель V/г, для плотности распределения амплитуд при схематизации по методу укрупненных размахов — множитель l/k. [c.193]

Плотности распределения амплитуд при схематизациях по методам максимумов, размахов и полных циклов не изменяются. Полученные таким образом расчетные распределения амплитуд при различных схематизациях процессов с различными значениями параметра сложности структуры k приведены на рис. 5.10 а [c.194]

Метод размахов. За расчетную амплитуду напряже= ний принимают половину приращения случайного процесса между двумя его соседними экстремумами, а за расчетную частоту — среднее число одноименных экстремумов в единицу времени. Наличие средних напряжений циклов, как положительных, так и отрицательных, в расчетах не учитывается. При этом получаем наименьшее усталостное повреждение и, следовательно, наибольшее по сравнению с другими методами схематизации значение усталостной долговечности. Схематизация случайного процесса по методу размахов показана на рис. 14.7. [c.152]

Расчет усталостной долговечности по методу размахов. В соответствии с (11.13) плотность распределения амплитуд напряжений при схематизации случайного процесса по методу размахов [c.154]

В этом случае получаем соответственно среднее значение и коэффициент вариации распределения долговечности при схематизации процесса по методу размахов [c.154]

Рис. 14.8. Интегральные функции распределений амплитуд при схематизации случайного процесса сложной структуры различными методами размахов (/), полных циклов (2) и максимумов (3)

Сопоставление методов расчета долго-ве>ч(Ности. Для сопоставления полученных результатов на рис. 14.8 приведены графики интегральных функций распределения амплитуд напряжений при схематизации случайных процессов нагружения по методам максимумов, размахов и полных циклов при использовании формулы (11.33). Метод полных циклов дает для больших квантилей промежуточные значения вероятностей по сравнению с методами максимумов и размахов. Сопоставление значений долговечностей, получаемых этими методами, производится с помощью следующих соотношений [c.157]

Двухмерная схематизация по методу полных циклов. Двухмерная схематизация с построением корреляционной таблицы может быть осуществлена и при использовании метода полных циклов. Рассмотрим снова рис. 4.1. Как и раньше мы вначале фиксируем три размаха 5—5, 17 —18 и 20—20 с амплитудой 0,25 кгс/мм , однако теперь отмечаем также и средние напряжения этих полу-циклов, а именно 2,4 и —I кгс/мм , соответственно, и заносим эти данные в корреляционную таблицу. Далее принимаем, во внимание девять размахов с амплитудами 0,5 кгс/мм (заштрихованы на рис. 4,4, б) и различными средними напряжениями ат- Отмечая для этих размахов, заносим данные в корреляционную таблицу. Этот процесс продолжается до окончания подсчета всех полуциклов. [c.141]

Нахождение функции распределения амплитуд напряжений методами теории случайных функций применительно к другим способам схематизации процесса. В работе [94] дано приближенное численное решение задачи о распределении разностей двух последовательных экстремальных значений непрерывного случайного процесса, т. е. фактически о распределении размахов (что соответствует методу размахов) при некоторых частных видах функций спектральной плотности. Общее точное решение в замкнутом виде для любых функций спектральной плотности, как [c.156]

Двумерная схематизация производится в виде корреляционной таблицы (рис. 2.9) соседних максимумов и минимумов (или средних значений и размахов полуциклов) она может быть применена также при обработке по полным циклам и укрупненным размахам. Из корреляционной таблицы находятся гистограммы распределений максимумов, минимумов, размахов (амплитуд), для которых подбираются [c.50]

Схематизация нагрузочных режимов. Для деталей, материал которых чувствителен к асимметрии циклов нагружения, необходимо применять двумерную схематизацию нагрузочного режима. Если схематизация одномерная, то использование в расчетах нагрузочного режима, полученного в виде экстремальных точек процесса (максимумы, размахи, амплитуды), требует, как минимум, нахождения среднего значения процесса по способу ординат или пересечений. Тогда среднее значение коэффициента асимметрии определяется по формуле г = (2з /5гд) — 1, где — среднее значение предела выносливости детали, определяемое по формулам табл. 2.10. 130 [c.130]

Метод размахов. При схематизации процесса по методу размахов Pal (рис. 54) не учитывается среднее значение амплитуды цикла, что ведет к занижению напряженности конструкции. Чем больше процесс отличается от симметричного, тем более заниженные результаты дает такой способ систематизации. [c.101]

Метод укрупненных размахов. При схематизации этим методом (рис. 57) необходимо предварительно сравнить повреждающее действие одного полуцикла с размахом 2Л [c.101]

Метод полных (парных) циклов. За амплитуду принимают половину размаха между двумя определенными соседними экстремумами. Схематизация ведется в несколько приемов (рис. 59). [c.102]

Наиболее известные методы схематизации базируются на использовании экстремумов (методы максимумов, экстремумов, метод учета одного экстремума между двумя соседними пересечениями среднего уровня), размахов (методы размахов, укрупненных размахов, полных циклов н др.) и чисел пересечений заданного уровня [10]. [c.29]

Процесс малоциклового усталостщ)го разрушения ОЦК металлов может быть подразделен на три этапа множественное зарождение микротрещин на самых ранних стадиях циклического упругопластического деформирования, стабильное подрастание микротрещин за счет эмиссии и стока дислокаций в их вершины и, наконец, нестабильное развитие микротрещин до ближайших эффективных барьеров, которыми могут являться микронапряжения или границы деформационной субструктуры. Исходя из указанной схематизации усталостного разрушения ясно, что долговечность до зарождения макроразрушения определяется двумя параметрами НДС неупругой деформацией (точнее, размахом неупругой деформации в цикле) и максимальными напряжениями в цикле. Первый параметр определяет скорость стабильного роста микротрещины, а второй — ее критическую длину. [c.148]

На последнем этапе анализа долговечности нобходима схематизация процесса локальных деформаций и вычисление усталостных повреждений для единичных циклов, полученных в рамках примененной схематизации. Усталостные повреждения вычисляются для циклов, схематизированных по методу падающего дождя [11] и для последовательных размахов. Повреждения вычисляются из уравнения (2), если принять, что усталостное повреждение за один цикл (или размах) [c.58]

На рис. 10 сплошными линиями изображены теоретические распределения плотности (кривая 3) и интегральной вероятности (кривая 4), аппроксимирующие эмпирические спектры. При сопоставлении спектров амплитуд нагрузок, полученных при однопараметрической схематизации случайных процессов, видно, что распределения, схематизированные по максимумам, располагаются в области более высоких нагрузок и характеризуются большим повреждающим усталостным воздействием, чем распределения, схематизированные по размахам. С этой точки зрения рассмотренные методы схематизации могут быть охарактеризованы как предельные, поскольку повреждающее действие спектров, полученных другими методамй, имеет промежуточное значение. [c.23]

В методе размахов при одномерной схематизации принимают следующие допущения. Полагают, что распределение нисходящих размахов симметрично распределению восходящих, что за нисходящим размахом некоторой величины сразу же следует восходящий размах той же величины, образуя один цикл (пре-небрегаем влиянием последовательности чередования восходящих и нисходящих размахов различной величины, полагая, что их можно перестаэлять, не изменяя накопленного усталостного повреждения). Кроме того, при одномерной схематизации пренебрегают влиянием изменения средних напряжений отдельных полу-циклов. [c.137]

Двухмерная схематизация по методу всех размахов. Рассмотрим построение корреляционной таблицы максимумов Oniax и минимумов Ошш. представленной на рис. 4.6 и отображающей корреляционную связь между этими величинами. Эта таблица содер- [c.139]

Таким образом, в принципе возможно определение функции распределения амплитуд напряжений при схематизации по способу размахов методами теории случайных функций по известной функции спектральной плотности. Однако при этом возникают математические трудности. Кроме того, как уже отмечалось, метод размахов приводит к процессу, менее повреждаюш,ему, чем реальный процесс, вследствие чего расчетные оценки долговечности оказываются завышенными. [c.157]

Многообразие способов схематизации приводит, естественно, к вопросу о том, какой же способ следует использовать при расчете. Считают, что схематизация по максимумам обладает большим повреждающим эффектом, а по размахам — меньшим, чем исходный процесс. Поскольку схематизация по полным циклам занимает промежуточное положение между максимумами и размахами, то некоторые авторы полагают, что наиболее приемлемым для расчетов являются полные циклы. Необходимо подчеркнуть, однако, что из анализа работ [122, 123, 125], в которых по результатам стендовых испытаний производилось сравнение различных методов схематизации, не следует однозначной оценки о преимуществе способа полных циклов перед некоторыми другими (в частности, учет одного экстремума между двумя пересечениями s ,). Поэтому можно констатировать, что вопрос о выборе лучиаего способа схематизации для расчета усталостной долговечности требует дальнейшего изучения и экспериментальной проверки на большем статистическом материале. Учитывая сложность определения нагрузочных режимов при проектировании, для расчета могут быть использованы менее трудоемкие по сравнению с полными циклами способы схематизации (максимумы, амплитуды, корреляционная таблица) с последующей корректировкой результатов. [c.53]

Из табл. 2.10 видно, что предел выносливости Smaxn соответствующий коэффициенту асимметрии г, может быть определен в зависимости от среднего значения s или г и предназначен для расчетов при схематизации по максимумам (экстремумам) при схематизации, основанной на размахах (амплитудах), в расчетах используется выражение для приведенной амплитуды предела выносливости Sg. р. Еслй осуществляется приведение нагрузочного режима к симметричному, то используются формулы для эквивалентной амплитуды i-ro цикла. Необходимо отметить, что при схематизации в виде корреляционной таблицы учет асимметрии производится непосредственно для каждой клетки таблицы при одномерных способах схематизации учет асимметрии для каждого цикла невозможен и поэтому используются среднее значение или средний коэффициент асимметрии г. [c.59]

Общая теория воздушного винта была разработана в начале 1920-х годов на базе вихревой теории и прандтлевской теории крыла. Путем введения в расчет индуктивных скоростей, определяемых вихревой теорией, были найдены аэродинамические параметры потока на диске несущего винта. В качестве характеристик профилей в таких расчетах использовались характеристики крыла бесконечного размаха. В более поздних работах было доказано, что при одинаковой схематизации несущего винта импульсная и вихревая теории действительно дают одинаковые результаты. Поэтому в теорию элемента лопасти теперь обычно вводят индуктивные скорости, получаемые по импульсной теории. Однако на ранней стадии разработки теории несущего винта вихревые концепции Прандтля произвели столь сильное впечатление, что вихревая теория полностью вытес-. нила импульсную. Последняя не смогла объяснить распределение индуктивных скоростей по диску несущего винта, которое требовалось для завершения разработки теории элемента лопасти. В результате вихревую теорию стали считать более надежной и логичной основой для исследования работы как крыльев, так и лопастей. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...