Гиббса-Дюгема соотношение

Наряду с (3.10) или (3.14) основным соотношением для парциальных мольных функций служит уравнение Гиббса— Дюгема (3.13) или (3.15). В частном случае, когда исходной экстенсивной функцией является внутренняя энергия, это урав- [c.83]

Для других парциальных мольных функций (не химических потенциалов) соотношения, аналогичные (9.82), (9,86), следуют из общей формы уравнения Гиббса—Дюгема (3.13), (3.15). [c.88]

В общем случае это соотношение выполняется только при положительности первого и отрицательности второго слагаемого. Но, в частности, одно из слагаемых может равняться нулю. Такую возможность необходимо учитывать особо, она касается и неравенства (12.29). Действительно, квадратичная форма (12.31) имеет определитель, совпадающий с определителем системы уравнений Гиббса—Дюгема (9.49), который, как было показано ранее, при независимых q, равен нулю. В общем случае знак неравенства (12.29) должен, следовательно, быть дополнен знаком равенства. [c.122]

Все независимые переменные в этом выражении являются экстенсивными. Это справедливо и для площади поверхности со, поскольку, несмотря на отсутствие у мембраны собственного объема, ей приписываются определенные количества веществ, находящихся в объемах граничащих фаз. При неизменном строении переходного слоя эти количества изменяются пропорционально со, т. е. со относится к экстенсивным характеристикам системы. Поэтому для функции со, п ) применимо соотношение (3.8) и аналогично (9.43) можно записать уравнение Гиббса—Дюгема для мембраны [c.139]

Согласно уравнению Гиббса—Дюгема для каждой из фаз имеет место соотношение [c.500]

Подставляя соотношение (4.48) в уравнение Гиббса—Дюгема (4.45), получаем [c.91]

Константы 02, аз, Рг, Рз связаны друг с другом соотношениями, вытекающими из уравнений Гиббса — Дюгема (4.64) [c.97]

Из соотношений (4.144), (4.145) и уравнений Гиббса—Дюгема (4,64) получаем [c.115]

С другой стороны, используя соотношения Гиббса — Дюгема, имеем [c.124]

Тогда из (8.2.29) находим обобщение хорошо известного в термодинамике соотношения Гиббса-Дюгема на случай неравновесной жидкости [c.208]

Как и в случае однокомпонентной жидкости, термодинамический потенциал Щг) определяется формулой (8А.1). Из (8А. 13) для него следует соотношение Гиббса-Дюгема [c.209]

Соотношения (4.29) и (4.306) выводятся из уравнения Гиббса — Дюгема (см. задачу 13). [c.209]

В предположении, что для осредненных термодинамических величин справедливы те же соотношения термодинамики, что и при обычном их определении для ламинарных режимов течения смеси, можно показать, что пульсационные составляющие давления, температуры и химического потенциала удовлетворяют тождеству Гиббса-Дюгема (2.2.13) (см. разд. 2.2.1.) [c.151]

Определяются химический потенциал Гиб-са и термодинамический потенциал для открытых систем. Рассматриваются смеси выводится соотношение Гиббса — Дюгема. Определяется парциальный молекулярный объем. Обсуждаются гетерогенные системы, правило фаз Гиббса и идеальные смеси. Рассматриваются разбавленные растворы, неидеальные смеси и электролиты. [c.99]

СООТНОШЕНИЕ ГИББСА — ДЮГЕМА [c.114]

Далее, все парциальные молекулярные величины удовлетворяют соотношениям Гиббса — Дюгема [c.117]

Следовательно, с помощью известных термодина.мических соотношений из зависимости Е = 1(Т) можно вычислить парциальные молярные энтальпии и энтропии образования сплава. Графическим интегрированием уравнения Гиббса—Дюгема [c.198]

Аналогично, если fi и Г постоянны, то из соотношения Гиббса — Дюгема (см. задачу 1.20, п. г ) вытекает, что давление р постоянно. Таким образом, [c.64]

Это соотношение является поверхностным аналогом уравнения Гиббса —Дюгема (см. задачу 1.20, п. г ). [c.275]

Указание. Использовать соотношение Гиббса—Дюгема в локаль- [c.33]

Кроме этого, соотношение Гиббса — Дюгема для поляризующейся среды имеет вид (1.19) [c.80]

С другой стороны, из соотношения Гиббса — Дюгема 2 = [c.411]

Парциальные молярные объемы — величины экстенсивные. Как и в случае уравнения Гиббса—Дюгема, выведем соотношение межд Ут,к, заметив, что при постоянных р и Т [c.147]

Так как р и Т постоянны, dT = О и ф = 0. Кроме того, Хк = Nk/N, где ДГ —полное число молей. После деления соотношения Гиббса—Дюгема на N с учетом, что dp = О и dT = О, получаем Xkd k = 0. Подставляя это соотношение в выражение для dG,n при постоянных р и Т, находим [c.154]

Так как химический потенциал — функция от Т и р, а путь интегрирования — изотерма, из уравнения Гиббса — Дюгема следует, что йц = Ут(1р. Используя Это соотношение, можно записать интеграл (7.4.1) в виде [c.191]

Гамильтониан Дикке 129 Гиббса-Дюгема соотношение 208 [c.290]

В которых показатели степени k — положительные числа, большие или равные двум. Постоянные р, входящие в (4.67), связаны друг с другом соотношениями, вытекающими из уравнений Гиббса — Дюгема, и являются фуг1кциями температуры и давления. [c.97]

Уравнение (551) связывает термодинамические параметры раствора а концентрацией и позволяет получить все (усновные закономерности бинарных растворов.Оно было получено Ван-дер-Ваальсом на основе соотношения Гиббса — Дюгема для систем с переменным числом частиц. При применении уравнения (551) к той или иной фазе раствора необходимо параметры, остави1иеся без индексов, снабдить индексом, соответствующим рассматриваемой фазе. [c.225]

ГИББСА — ДЮГЕМА УРАВНЕНИЕ — термодинамич. соотношение между приращениями темп-ры Т, давления Р и хим. потенциалов р,,- многокомпонентной термодинамич. системы SdT—VdP+1 /NidyLi O, где S — энтропия, V — объём, N — число частиц г-го компонента. Для многофазной системы i учитывает также разл. фазы. Вместо N/ можно брать массы компонент и нормировать хим, потенциал р.,- па единицу массы. Получено Дж. У. Гиббсом в 1875 и широко применялось П. Дюгемом (Дюэмом) (Р. Duhem). Г. — Д. у. устанавливает связь между интенсивными термодинамич. параметрами, к-рые при термодинамич. равновесии постоянны. Оно следует из того, что, согласно второму началу термодипамики, приращение Гиббса энергии G равно [c.453]

Типичная концентрационная зависимость ца и цв для гомогенной фазы изображена на рис. 1.3,6. В соответствии с уравнением (1.4) при увеличении Nb происходит уменьшение химического потенциала компонента А и одновременное увеличение химического потенциала компонента В. При любом составе системы изменения потенциалов d A и с1цв имеют противоположные знаки и удовлетворяют известному соотношению Гиббса—Дюгема [c.14]

Соотношение (4.3) называют уравнением Гиббса — Дюгема оно связывает 1чения мольных химических потенциалов и число молей, составляюш их смесь ком-ieHTOB при постоянных р и Г. [c.121]

Тогда можно обращаться со сплавом как с бинарным и термодинамический множитель может быть определен для компонента А из соотношения Гиббса — Дюгема dlnv. [c.110]

Ограничимся теперь простейшим сдучаем бинарной смеси (ге —2), в которой возможна только, одна химическая реакция (г=1) при этом Л1= ьо, Лз = 0. Из соотношения,Гиббса — Дюгема . I [c.169]

Одно из важных общих соотношений — это уравнение Гиббса—Дюгема, которое показывает, что не все интенсивные переменные Г, р и независимы. Уравнение Гиббса—Дюгема выводится из фундаментального соотношения (4.1.2), с помощью которого Гиббс ввел химический иотенщ1ал [c.139]

Соотношение (5.2.4) называется уравнением Гиббса—Дюгема. Оно пока-зьшает, что изменения интенсивных переменных Т, р и не могут быть все независимыми. Как показано в гл. 7, уравнение Гиббса—Дюгема можно использовать для анализа фазовых равновесий, а изменение температур кипения с давлением описывается уравнением Клаузиуса—Клапейрона. [c.140]

Для чистого вещества с известным 1 ро,То) при давлении ро и температуре Т можно получить 1л р, Т) при любом другом давлении р, если воспользоваться соотношением йц = —ЗтйТ + У йр, которое следует из уравнения Гиббса— Дюгема (5.2.4), где Зт = З/М и = У/Л — молярные величины. Так как температура Т фиксирована, то йТ = О, и выражение для /х можно проинтегрировать по р и получить [c.143]

Температура на равновесных кривых соответствует температуре перехода вещества из одной фазы в другую (при заданном давлении). Таким образом, если получено явное соотношение между давлением и температурой, определяющее равновесную кривую, то тем самым известно, как изменяется с давлением температура кипения или температура замерзания (плавления). Пользуясь условием равновесия (7.1.2), можно получить явное выражение для равновесной кривой. Пусть в системе две фазы 1 и 2. Из уравнения Гиббса — Дюгема й/х = -8т(1Т -Н Ущйр можно вывести дифференциальное соотношение межд давлением р и температурой Т системы. Из (7.1.3) ясно, что для компонента к выполняется равенство , следовательно, [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...