Статически определенные задачи

Статически определенными задачами называют задачи о равновесии твердого тела, в которых число неизвестных равно числу урав- [c.86]

Статически определенными задачами называют задачи о равновесии твердого тела, в которых число неизвестных равно числу уравнений равновесия. Иначе задачи не могут быть решены методами статики и являются статически неопределенными. [c.96]

Задачи, в которых число неизвестных не больше числа независимых условий равновесия для данной системы сил, приложенных к твердому телу, называют статически определенными. Для любой плоской системы сил, приложенных к твердому телу, в статически определенной задаче число неизвестных не должно быть больше трех, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не больше двух. [c.51]

Для системы N тел в случае, когда на каждое тело действует любая плоская система сил, можно составить ЗN условий равновесия и, следовательно, определить ЗЛ/ неизвестных. Если число неизвестных больше ЗN, то задача является статически неопределенной. В случае статически определенной задачи ЗЛ условий равновесия можно получить, если составлять их для каждого тела отдельно, учитывая и силы взаимодействия тел, или составлять условия равновесия для любых комбинаций групп тел, в том числе и для всей рассматриваемой системы тел. При этом внутренние силы для отдельных групп и всей рассматриваемой системы тел учитывать не надо. [c.53]

Уравнений равновесия пространственной системы параллельных сил три и, следовательно, статически определенные задачи на равновесие такой системы сил не могут содержать более трех неизвестных. [c.87]

В дальнейшем мы будем рассматривать только статически определенные задачи. [c.55]

Этими двумя примерами исчерпываются статически определенные задачи об определении критических сил. В качестве примера задачи статически неопределенной рассмотрим следующую. Один конец стержня жестко заделан, другой закреплен шарнирно. [c.130]

При определении сил взаимодействия звеньев механизмов и машин ограничимся уравнениями статики, учитывая геометрию сопряжений звеньев и наличие зазоров в сопряжениях звеньев. Поскольку критерий (5.20) статической определенности задач нахождения сил установлен в зависимости от класса кинематических пар, то он инвариантен относительно способа нахождения сил. Следовательно, этим критерием можно руководствоваться и при использовании векторного метода. [c.90]

Мы видим, что решение статически неопределенной задачи (рис. 120, а) сводится к двум статически определенным задачам вычисления усилий S и s . Аналогичным образом рассчитываются и фермы, в которых лишними неизвестными являются усилия в стержнях. [c.250]

Теорема о перенесении сил в твердых телах. Твердым телом называют такое тело, форма и величина которого не изменяются. В действительности нет твердых тел, так как каждое тело под влиянием действующих на него сил подвергается некоторому изменению своей формы, хотя последнее обычно очень невелико. В статике и динамике пренебрегают этими малыми деформациями и стремятся решить задачу, предполагая существование абсолютно твердого тела. Если это удается, то говорят о статически определенных задачах, в противном случае — о статически неопределенных. [c.233]

Уравнение (16.]) содержит два неизвестных напряжения а, и пе. Для их определения, придерживаясь общего плана решения статически неопределимых задач, рассмотрим еще геометрическую и физическую стороны задачи. [c.445]

Следовательно, при отрицательном значении Ер задача сводится к определению усилий в поперечных сечениях стержня под действием одной силы Е (статически определимая задача). [c.69]

Задачи, в которых число неизвестных реакций связей равно числу уравнений равновесия, содержащих эти реакции, называются статически определенными, а системы тел (конструкции), для которых это имеет место — статически определимыми. [c.56]

Статически определенные и статически неопределенные задачи [c.67]

Статически определенными называют задачи, которые можно решать методами статики твердого тела, т. е. задачи, в которых число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия сил. [c.67]

Задача статически определенна, если число неизвестных в ней не превышает двух. [c.67]

Рассмотрим некоторые статически определенные и статически неопределенные задачи, в которых по заданной нагрузке требуется определить реакции опор. [c.67]

Если задача статически определенна, то полученную систему уравнений решают в наиболее удобной последовательности и определяют все неизвестные величины. [c.75]

Задача на равновесие параллельных сил, не лежащих в одной плоскости и приложенных к одному твердому телу, статически определенна в том случае, если количество неизвестных в ней не превышает трех. [c.116]

При этом условии задача становится статически определенной. [c.125]

Так как число уравнений равновесия также равно шести, то задача является статически определенной. Все силы, приложенные к телу, параллельны одной из координатных осей [c.113]

Задача называется статически определенной, если число неизвестных равно числу независимых уравнений равновесия. Если же число неизвестных больше числа независимых уравнений равновесия, то задача называется статически неопределенной. В последнем случае одними уравнениями статики задача не может быть решена. Для ее решения следует привлечь уравнения, даваемые другими дисциплинами, например сопротивлением материалов. [c.31]

Задача на равновесие твердого тела под действием плоской системы сходящихся сил является статически определенной, если число алгебраических неизвестных не более двух. Так, если известны направления всех слагаемых сил и модули всех сил, кроме двух, то можно определить неизвестные модули двух сил. Если одна из сил не известна ни по величине, ни по направлению, то все остальные слагаемые силы должны быть заданы. [c.31]

Так как число неизвестных равно числу уравнений, то задача является статически определенной, [c.33]

В случае произвольной плоской системы сил задача является статически определенной, если число алгебраических неизвестных не более трех. [c.44]

Итак, балка находится в равновесии под действием системы параллельных сил (пару сил можно, не нарушая равновесия балки, повернуть так, чтобы силы, входящие в ее состав, были направлены вертикально), в число которых входят две неизвестные по модулю силы Рд и д. Следовательно, задача является статически определенной. [c.47]

Повернув активную и реактивную пары так, чтобы входящие в них силы были направлены вертикально, мы получим плоскую систему параллельных сил. Данная задача является статически определенной, ибо число неизвестных равно двум (/ д и т . Переходим [c.48]

Итак, суппорт находится в равновесии под действием плоской системы пяти сил N, Р, F, и Rj y. Задача является статически определенной, ибо число алгебраических неизвестных равно трем F, Rax и Яау [c.54]

Однако это обстоятельство еще не делает систему статически неопределимой, так как если разделить систему на отдельные твердые тела и составить уравнения равновесия для каждого из них, то число новых неизвестных может быть меньше числа новых уравнений равновесия. Если число всех составленных таким образом независимых уравнений равновесия для всей системы и отдельных ее частей будет равно числу всех неизвестных, то такая задача является статически определенной. [c.64]

От числа условий равновесия зависит количество уравнений, которые можно составить для определения неизвестных сил при решении задач. Если в задаче число неизвестных сил больше, чем число возможных уравнений раЕНовесия, то все эти силы определить невозможно. Такие задачи называются статически неопределенными. Их Вы научитесь решать, изучая "Сопротивление материалов и "Строительную механику". Методами же статики решаются только статически определенные задачи - задачи, число неизвестных сил в которых меньше или [c.22]

Что же касается нространственных задач, то использование условия пластичности Мизеса привело к непреодолимым трудностям. С другой стороны, было показано [11], что использование условия пластичности Треска и ассоциированного закона течения приводит к статически определенным задачам, позволяюгцим применить, с соответствуюгцими обобгцениями, весь математический аппарат, развитый в теории пластического кручения и плоской задачи. [c.122]

Простейшие статяческн иеопределеяные задачи. Прим нение формул (118.5) и (118.6) возможно не только для статически определенных задач,-но и для. задач, статич ки неопределенных. Рассмотрим, например, балку, лежащую на я опорах (рис. 177). Для1 неизменяемости системы достаточно двух опор, например крайних. Обозначим их Л и В, сред- [c.257]

Учебник имеет ряд особенностей, отличающих его от большинства учебников, ранее изданных другими авторами. Учитывая затруднения, которые испытывают студенты при изучении курса и преследуя цель равномерно распределить домашние расчетнопроектировочные работы, авторы сочли целесообразным изменить обычно принятую последовательность изложения материала. В частности, такой раздел, как Геометрические характеристики плоских сечений , носящий вспомогательный характер, помещен в начале курса, что позволяет уже в первые дни выдавать студентам домашнее расчетно-проектировочное задание. Затем в самостоятельную главу выделены вопросы построения эпюр внутренних усилий — раздел, усвоение которого вызывает у студентов определенные трудности. Особенность книги состоит также в том, что решение основных задач сопротивления материалов в ней излагается по единому плану сначала рассматривается статическая сторона задачи, затем — геометрическая, физическая и, наконец, их синтез. [c.3]

Для решения задач на равносесие произвольно расположенных на плоскости сил, приложенпых к твердому телу, можно пользоваться тремя уравнениями равновесия сил. Задача статически определенна, если число неизвестных не больше трех. Если к телу приложена плоская система параллельных сил, то можно воспользоваться только двумя уравнениями равновесия сил. [c.67]

Сопоставлял общее число неизвестных величин и число всех урос-нений равноссеия сил, копюрые могут, быть составлены после расчленения конструкции, успшнавливсют, является ли задача статически определенной. [c.75]

Для системы параллельных сил, приложенной к совокупности дпух тел, задача статически определенна при числе неизвестных не больше шести и т. д. [c.116]

Таким образом, для системы, состояш,ей из п тел, мож1Ю составить всего 3/г уравнений равновесия. Поэтому, если число неизвестных сил в данной задаче не более Зп, то такая задача является статически определенной. Если же число неизвестных в задаче окажется больше Зп, то такая задача не может быть разрешена только на основании уравнений статики абсолютно твердого тела и потому является статически неопределенной. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...