Изменяемость функции общая

Ее изменяемость, т. е. скорость, с которой меняются значения функции при переходе от точки к точке, очевидно, будет тем больше, чем большие значения имеют параметры пит. Можно сказать и более определенно значениями пит определяются изменяемости функции f по переменным aj и аг соответственно. Отсюда следует, что можно говорить о частной изменяемости функции, т. е. о ее изменяемости по каждой из независимых переменных в отдельности (при этом под общей изменяемостью функции подразумевается наибольшая из частных изменяемостей). Формулы [c.125]

Значительно труднее ввести определение функций с весьма малой изменяемостью, с которыми приходится часто иметь дело в теории обобщенных краевых эффектов. Для этой цели неприемлем, казалось бы, естественный подход сохранить представление (20.30.1), но считать, что в нем k весьма мало. Дело в том, что под функцией с малой изменяемостью надо подразумевать такую функцию, производные которой по модулю малы по сравнению с ней самой, а (12.30.1) при малых k таким свойством, вообще, не обладает. Можно показать (но на этом мы останавливаться не будем), что достаточно общих для [c.166]

Это еще удачный случай в том смысле, что здесь все же удалось указать процедуру отыскания решения. А удалось это потому, что кратность характеристик оператора (У У ) всюду одинакова. А. Л. Гольденвейзер (1960, 1962) указал общие приемы (в отношении более общих уравнений) построения решений, с применением нисходящих дробных степеней к для представления как функции изменяемости, так и функции интенсивности. [c.239]

Рассматриваемая проблема была предметом обстоятельного анализа в рамках А. Л. Гольденвейзера (1961, 1966), подошедшего к ней с точки зрения общей теории оболочек, т. е. применительно к произвольной оболочке. В последней статье Гольденвейзер подытожил результаты качественного исследования свободных колебаний с большим показателем изменяемости состояния перемещений. Целью исследования было установление областей для параметров, характеризующих функцию изменяемости, в которых возможно расчленение общего состояния перемещений на элементарные. Классификация задач проведена с учетом геометрических свойств контурной линии, от которых существенно зависит характер дополнительных интегралов, привлекаемых для удовлетворения краевых условий. Основное внимание в статье уделено безмоментным поперечным колебаниям, происходящим при относительно малых частотах и сопровождаемым лишь малыми тангенциальными колебаниями. Разрешающее уравнение этих колебаний имеет любопытную структуру [c.249]

Общие замечания. В этом параграфе рассматриваются брусья, у которых вследствие изменяемости поперечного сечения по длине момент инерции сечения относительно нейтральной оси выражается некоторой непрерывной функцией от аргумента 2, т. е. [c.350]

Рассмотрена статика. Динамические задачи в общем случае несравненно более сложны. Но есть важный вариант, укладывающийся в статические рамки. Расщепление трехмерной динамической задачи обусловлено медленной изменяемостью решения не только по s, но и по времени /. Формально это означает, что рассматриваются функции вида u x°s,x ,x i при й>о и >0. В статике было <7=1 можно заключить далее, что 6=2 (чтобы динамические члены давали существенный, но не подавляющий все остальное вклад). Опуская выкладки, приведем простой окончательный результат в (15.22) второе уравнение не меняется, а первое принимает вид [c.171]

Исследование собственных колебаний конических оболочек на основе уравнений с большим показателем изменяемости. Применение общих уравнений затруднительно пз-за нх громоздкости и переменностн коэффициентов. Известны решения для конических оболочек на основе общих уравнений, полученные методом Бубнова—Галер-кина [87]. Для исследования преимущественно изгибных форм колебаний могут быть использованы уравнения (39) с применением метода Бубнова—Галеркина, Функции прогиба W и усилий х в случае опертой по контуру оболочки можно аппроксимировать при помощи рядов [c.227]

Таким образом, дли функции вида (П. 15.1) показатель изменяемости можно приближенно выразить общим для всех точек рассматриваемой области числом т, связанным с Л вспользованной уже выше формулой [c.500]

Отсюда следует, что для Укр общий показатель изменяемости т равен 1/2 (это вполне согласуется с результатами 8.12). Действительные квазистационарные линиивУкр заведомо существуют. Они составляют некоторое семейство, к которому, в частности, принадлежит линия Y. Частный показатель изменяемости в направлении линии у легко найти при помощи равенства (П. 12,21), выражающего краевые значения показателя экспоненциальной функции на линии Y. В нем е имеет такой же смысл, как и в (П. 14.3). Поэтому [c.502]

В общем случае неосесимметричной деформации цилиндра (см. рис. 74) все характеристики напряженно-деформирован-ного состояния являются функциями трех координат г, 0, г. При изучении спектра собственных частот и форм колебаний задача естественно распадается на последовательность задач с определенным типом изменяемости в окружном направлении, описываемым угловыми функциями os /0 или sin /0, 1, 2,. .. [c.233]

Когда же начали рассматривать задачи более общей анизотропии, то выяснилось, что безмоментное л чисто моментное состояния не могут быть выделены вместо этих элементарных состояний возникает сложное напряженное состояние с малым показателем изменяемости. Далее, у оболочки, очерченной по поверхности вращения, при циклически симметричной нагрузке деформация уже не обладает этим свойством большое влияние оказывает анизотропия, на функцию интенсивности краевого эффекта увеличивается по модулю остаточный член первого приближения простого краевого эффекта, определяемого методом ВКБ (Л. А. Мовсисян, 1958, 1959). [c.258]

Строго говоря, величину йц следует рассматривать как функцию формы профиля однако теория крыла в плоско-параллельном потоке показывает, что для всех практически применяемых профилей величина приблизительно равна т , а следовательно можно без заметной ошибки пренебречь ее изменяемостью. Несмотря на то, что для профиля можно принимать теоре-1ическое значение <20 = 71, мы будем в дальнейшем развивать теорию крыла конечным размахом, принимая общее обозначение йр для наклона кривой соэфициента подъемной силы в плоско-параллельном потоке в зависимости от [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...