Показатель изменяемости частный

Преобразования вида (27.13.2), как уже отмечалось, должны определять характер изменяемости того напряженно-деформированного состояния, для исследования которого они вводятся, поэтому при выборе а будем исходить из формулы (12.30.8), связывающей общий и частный показатели изменяемости в краевых эффектах. Для обобщенного краевого эффекта в оболочке нулевой кривизны в этом равенстве надо положить s = 4. Отсюда получаем [c.424]

Замечание. В (28.18.3) в показателях степеней X при числах, относящихся к внутреннему напряженному состоянию, надо под р подразумевать число, определяющее по формуле (27.7.3) общий показатель изменяемости искомого общего напряженно-деформированного состояния. В степенях Я при членах, относящихся к погранслоям, надо было бы вместо р писать р, т. е. число, характеризующее частный показатель изменяемости в направлении края 1 = 10. При этом, очевидно, было бы справедливо неравенство р р. [c.438]

В этом уравнении оператор расшифровывается по формулам вида (П.2.5), а следовательно, в силу (П.И.И) главная часть (П. 11.13) нигде не исчезает. Итак, показано, что, если свободный член уравнения (П.П. ) представляет собой функцию с большой изменяемостью вида (П.2.2), то, вообще говоря, это уравнение имеет частный интеграл, представляющий собой функцию такого же вида. При этом показатели изменяемости и функции изменяемости у свободного члена и частного интеграла одинаковы. Различными могут оказаться только функции интенсивности. В частном интеграле последняя содержит дополнительный множи. тель в котором число а определяется формулами (П. 11.5) или (П. 11.6). Это значит, что функция интенсивности частного интеграла существенно меньше по абсолютным значениям, нежели соответствующий свободный член. Достаточное условие справедливости высказанного утверждения заключается в том, что линии уровня функции изменяемости свободного члена при не слишком большом показателе изменяемости (т>т ) не должны касаться характеристик оператора L, а при достаточно большом показателе изменяемости (т> т, )они не должны касаться характеристик оператора N. Частный интеграл обсуждаемого вида может существовать и при нарушении сформулированного выше условия. При этом, как показано на примере, будут иметь место явления, которые можно назвать резонансными. Они заключаются в том, что в дополнительном множителе в число а уменьшается, так как формула (П. 11.5) переходит в формулу (П. 11.9). [c.489]

Она связывает частный показатель изменяемости тр в квазистационарном направлении с показателем изменяемости т в нестационарном направлении, который мы в дальнейшем будем называть общим. [c.500]

В дальнейшем, в тех случаях, когда надо подчеркнуть существование ква-зистационарных направлений, мы будем называть i общим показателем изменяемости, г f — частным показателем изменяемости (f < t). [c.163]

Отсюда следует, что для Укр общий показатель изменяемости т равен 1/2 (это вполне согласуется с результатами 8.12). Действительные квазистационарные линиивУкр заведомо существуют. Они составляют некоторое семейство, к которому, в частности, принадлежит линия Y. Частный показатель изменяемости в направлении линии у легко найти при помощи равенства (П. 12,21), выражающего краевые значения показателя экспоненциальной функции на линии Y. В нем е имеет такой же смысл, как и в (П. 14.3). Поэтому [c.502]

Разработка всех этих вопросов имеет длительную историю. Так, например И. Я. Штаерман (1924) указал на целесообразность раздельного определения основного (безмоментного) напряженного состояния и краевых эффектов в оболочках вращения при осесимметричной нагрузке еще более сорока лет тому назад. В начале тридцатых годов произошло бурное развитие методов расчета цилиндрических оболочек, в основном благодаря успешным исследованиям В. 3. Власова (1933, 1936), приведшим к варианту расчета (получившему в наше время название полубезмомент-ной теории — по терминологии В. В. Новожилова, 1951), описывающему обобщенные краевые эффекты около асимптотического края. Позже в работах А. Л. Гольденвейзера (1947, 1953) были даны обобщения упрощенного расчета краевых эффектов в статике оболочек нулевой гауссовой кривизны произвольного очертания и отрицательной гауссовой кривизны около асимптотического края. Результаты этих исследований показали, что для недлинных оболочек полученные соотношения представляют собой частные случаи так называемой технической моментной теории оболочек (по терминологии В. 3. Власова, 1944), предназначенной для расчета напряженных состояний с большим показателем изменяемости. В тензорной записи разрешающее уравнение этой теории имеет в смешанной форме следующее представление [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...