Теорема о циркуляции касательных напряжений

Теорема о циркуляции касательного напряжения [c.181]

На основании теоремы о циркуляции касательного напряжения [c.188]

Теорема о циркуляции касательного напряжения. Тонкостенные стержни замкнутого профиля [c.296]

Формула (9.8.1) и составляет содержание теоремы о циркуляции касательного напряжения. [c.296]

Для любой замкнутой кривой, проведенной внутри поперечного сечения и целиком лежащей внутри материала, первый и второй интегралы (174) представляют собой линейный интеграл от тангенциальной компоненты касательного напряжения т, взятого вдоль кривой, и по аналогии с циркуляцией в гидродинамике, его можно назвать циркуляцией касательных напряжений. Тогда соотношение (175) сохраняет силу и его можно назвать теоремой о циркуляции касательных напряжений. [c.336]

Постоянные наперед неизвестны их определение составляет трудную часть задачи решение ее дается теоремой о циркуляции касательных напряжений. [c.392]

Теорема о циркуляции касательного напряжения при изгибе консоли. [c.292]

ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ КАСАТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ [c.293]

Большое значение имела работа Л. С. Лейбензона (1935) по теории изгиба призматических стержней, в которой подробно разработан эффективный вариационный метод решения этой задачи, исследован вопрос об определении центра изгиба профиля, а также впервые получена теорема о циркуляции касательного напряжения при изгибе. Дальнейшее развитие вопрос об отыскании центра изгиба получил в работах Н. В. Зволинского [c.27]

Для определения постоянного значения воспользуемся теоремой о циркуляции касательного напряжения при кручении (см. стр. 245), которая в данном случае принимает вид [c.279]

А. Феппль и Л. Феппль на основе гидродинамической аналогии и теоремы о циркуляции касательного напряжения при кручении предложили более точную формулу для определения наибольшего напряжения в местах закругления углов в открытых профилях [c.283]

Теорема о циркуляции касательного напряжения (в задаче о кручении) [c.254]

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ И ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ КАСАТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ [c.138]

Кручение упругих стержней сплошного профиля. Выполнение теоремы о циркуляции касательного напряжения представляет тот критерий, который позволяет выделить из бесчисленного множества статически возможных напряженных состояний то, которое реализуется в действительности при кручений упругого стержня. [c.199]

Теорема Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении. [c.246]

Эта теорема представляет аналогию с теоремой Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении ( 80) и [c.292]

Формулы (45) представляют аналитическое выражение теоремы Р. Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении. Они справедливы и в случае, когда замкнутый контур охватывает полости поперечного сечения стержня. В частности, интегралы в формулах (45) могут быть взяты по замкнутым контурам (г = 1, 2,. . ., . . л), являющимся границами области сечения стержня, так как перемещения и и о вместе со своими частными производными непрерывны вплоть до этих границ. [c.246]

Так, например, легко видеть, что выражения для касательного напряжения и угла закручивания круглого стержня удовлетворяют требованиям теоремы о циркуляции, поэтому найденное для круглого сечения решение является точным. Теория упругости устанавливает дифференциальные уравнения в частных производных, которым удовлетворяют напряжения при кручении стержня произвольного поперечного сечения. Существуют методы решения этих уравнений, позволяющие исследовать вопрос о кручении стержня эллиптической, секториальной, прямоугольной и многих других форм поперечных сечений. Величины, которые нас практически интересуют,— это угол закручивания в зависимости от крутящего момента и наибольшее касательное напряжение. Для всех случаев, как рассмотренных нами элементарно, так и изученных методами теории упругости, результаты можно представить в следующей форме [c.199]

Общей задаче о кручении составного стержня посвящена статья К. С. Чобаняна (1955) в ней приведена теорема о циркуляции касательного напряжения и рассмотрен вопрос о кручении составного стержня с сечением в виде тавра. В других работах К. С. Чобаняна рассмотрены изгиб составного стержня (1956), определение координат центра изгиба и кручение составного вала переменного диаметра (1958). Кручение многосвязного составного бруса исследовал И. В. Сухаревский (1954). [c.30]

Используя это обстоятельство, а также граничные условия для и (см. стр. 242) на всех контурах, ограничивающих данный профиль, можно получить формулы, аналогичные формуле (146). Их будет в данном случае столько, сколько внутренних контуров имеет расс.матривае-мый профиль. Входящие в эти формулы константы и .. . ., Оп должны быть найдены с помощью теоремы о циркуляции касательного напряжения при кручении, для чего ее нужно применить к каждому внутреннему контуру отдельно. [c.281]

Применяя формулу (7.39) теоремы о циркуляции касательного напряжения к контурам АСВА и АВСА и учитывая при этом, что т dL = — [ найдем [c.191]

Последний вопрос, оставшийся нерешенным,— определение угла закручивашя. Для этого докажем теорему, называемую теоремой о циркуляция касательного напряжения. Вследствие гипотезы жесткого контура, как уже отмечалось, деформация стержня может быть представлена состоящей из двух частей деформации, связанной с поворотом сечения как целого, и деформации, происходящей при перемещении точки сечения вдоль образующей. Рассматривая сдвиг элемента тпдр (рис. 124), будем мыслить его как результат двух последовательных сдвигов [c.193]

Если поперечное сечение бруса представляет собой многосвязную область, т. е. брус -имеет продольные цилиндрические полости и, следовательно, граница поперечного сечения будет состоять из нескольких замкнутых контуров Li, La, L3,. .., L , охваченных внешним контуром La (рис. 7,3), то в этом случае функция напряжений Ф (j i, Х2) на контурах Lh k = О, 1, 2,. .., п) принимает постоянные, но на каждом контуре, вообще говоря, различные значения (к = = 0, 1,2, п). При этом постоянные Фь наг контрах Lh не могут быть выбраны произвоЛБНо. Можно произвольно выбрать лишь одну постоянную, например, принять постоянную Фо на внешнем контуре Lo равной нулю, а остальные постоянные Ф (j I, 2,. .., /г) на внутренних контурах получат конкретн .1е значения, которьи определяются на основании теоремы Бредта О циркуляции касательного напряжения, изложенной ниже в 2 этой главы. [c.135]

Теорема о циркуляции, установленная в предыдущем параграфе, может быть применена не только к стержню замкнутого профиля, но и к любой траектории касательных напряжений. Применим ее к траектории abed. При вычислении интеграла, входящего в формулу [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...